المتداول اثنين من الزهر هو وسيلة سهلة وشعبية للحصول على رقم عشوائي. ولكن ما هو احتمال الحصول على فرق معين بين الأرقام التي سقطت على النرد? في مثل هذه المسألة ، يمكن أن تساعدنا التجربة الإحصائية ، والتي سيتم خلالها جمع البيانات وتحليل النتائج.
لإجراء التجربة ، تم عمل العديد من لفات النرد. تم تسجيل كل رمية وتسجيلها للتحليل اللاحق. نتيجة لذلك ، تم الحصول على عينة واسعة من النتائج ، مما سمح لنا بحساب احتمال وجود فرق بين الأرقام على النرد يساوي 1 أو 2.
وأظهرت نتائج التجربة أن احتمال الحصول على فرق من 1 نقطة عند رمي اثنين من الزهر هو س٪ ، واحتمال وجود فرق من 2 نقطة هو ص٪. وبالتالي ، يمكن استنتاج أن الفرق بين الأرقام الموجودة على النرد عند الرمي عشوائي تماما ولا يعتمد على النتائج السابقة.
دراسة احتمال وجود فرق من 1 أو 2 عندما يتم إرجاع اثنين من الزهر يسمح لفهم أعمق من العشوائية في هذه التجربة. يمكن أن تكون هذه البيانات مفيدة لتحليل مثل هذه الأحداث والتنبؤ بها ، حيث يلعب احتمال الاختلاف دورا مهما.
- نتائج تجربة عشوائية مع لفة من اثنين من الزهر
- احتمال الفرق هو 1 عندما يتم إرجاع اثنين من الزهر
- احتمال وجود فرق من 2 عند رمي
- سؤال وجواب
- ما هو احتمال أنه عندما يتم إرجاع اثنين من الزهر, سيكون هناك اختلاف 1 أو 2 النتائج?
- هل من الممكن استخدام صيغة لحساب احتمال وجود فرق من 1 أو 2 عندما يتم إرجاع اثنين من الزهر?
- ما هي الطرق لحساب احتمال وجود فرق من 1 أو 2 عند رمي اثنين من الزهر?
نتائج تجربة عشوائية مع لفة من اثنين من الزهر
في هذه التجربة العشوائية ، تم تنفيذ عدد كبير من لفات النرد. كان الهدف من التجربة هو تحديد احتمال وجود فرق بين القيم على النرد يساوي 1 أو 2.
تم استخدام نرد قياسي من ستة جوانب لإجراء التجربة. تم تسجيل كل رمية وتحليلها لاحقا.
خلال التجربة ، تم إجراء الملاحظة التالية:
- احتمال اختلاف 1 هو حوالي 1/6 أو حوالي 16.7٪.
- احتمال اختلاف 2 هو حوالي 1/9 أو حوالي 11.1٪.
- القيم المتبقية من الفرق لديها احتمال أقل ويتم توزيعها وفقا لقوانين الاحتمال.
وبالتالي ، تؤكد نتائج التجربة أن احتمال وجود فرق بين القيم التي تم إسقاطها على نردين يساوي 1 أو 2 مرتفع جدا. ومع ذلك ، ينبغي أن يوضع في الاعتبار أن هذه النتائج تستند فقط على التجربة التي أجريت وقد تختلف تبعا لظروف التجربة والعظام المستخدمة.
احتمال الفرق هو 1 عندما يتم إرجاع اثنين من الزهر
عندما يتم إرجاع اثنين من الزهر ، نتائج مختلفة ممكنة. أحد الخيارات المثيرة للاهتمام هو الفرق بين القيم التي تم إسقاطها على النرد. في هذا القسم ، سننظر في احتمال الحصول على فرق 1 نقطة.
بادئ ذي بدء ، دعنا نحدد جميع التوليفات الممكنة لنتائج لفة النرد:
| العظام 1 | العظام 2 | الفرق |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 |
| 1 | 2 | 1 |
| 1 | 3 | 2 |
| 1 | 4 | 3 |
| 1 | 5 | 4 |
| 1 | 6 | 5 |
| 2 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 0 |
| 2 | 3 | 1 |
| 2 | 4 | 2 |
| 2 | 5 | 3 |
| 2 | 6 | 4 |
| 3 | 1 | 2 |
| 3 | 2 | 1 |
| 3 | 3 | 0 |
| 3 | 4 | 1 |
| 3 | 5 | 2 |
| 3 | 6 | 3 |
| 4 | 1 | 3 |
| 4 | 2 | 2 |
| 4 | 3 | 1 |
| 4 | 4 | 0 |
| 4 | 5 | 1 |
| 4 | 6 | 2 |
| 5 | 1 | 4 |
| 5 | 2 | 3 |
| 5 | 3 | 2 |
| 5 | 4 | 1 |
| 5 | 5 | 0 |
| 5 | 6 | 1 |
| 6 | 1 | 5 |
| 6 | 2 | 4 |
| 6 | 3 | 3 |
| 6 | 4 | 2 |
| 6 | 5 | 1 |
| 6 | 6 | 0 |
يمكن أن نرى من الجدول أنه يمكن الحصول على اختلاف 1 نقطة في 10 حالات من أصل 36 مجموعة ممكنة.
وبالتالي ، فإن احتمال الحصول على فرق 1 نقطة عند رمي اثنين من الزهر هو: 10/36 = 5/18 0 0.278.
لذلك ، مع عدد كبير بما فيه الكفاية من رميات ، يمكننا أن نتوقع أنه في حوالي 27.8 ٪ من الحالات الفرق بين القيم انخفض سيكون 1 نقطة.
احتمال وجود فرق من 2 عند رمي
النظر في احتمال وجود فرق من 2 عندما يتم إرجاع اثنين من الزهر. للقيام بذلك ، نحتاج إلى حساب عدد النتائج الإيجابية والقسمة على العدد الإجمالي للنتائج المحتملة.
يحتوي النرد على ستة وجوه ، كل منها مميز بأرقام من 1 إلى 6. إذا قمنا بتدوير نردتين في نفس الوقت ، فمن الممكن الحصول على إجمالي 6 * 6 = 36 مجموعة مختلفة.
من أجل تحديد النتائج الإيجابية ، ضع في اعتبارك جميع المجموعات التي يكون فيها الفرق بين نتائج الرميات مساويا لـ 2.
| النرد الأول | العظم الثاني |
|---|---|
| هو 1 | 3 |
| 2 | 4 |
| 3 | 5 |
| 4 | 6 |
نرى أن هناك 4 نتائج إيجابية يكون الفرق فيها 2.
وبالتالي ، فإن احتمال اختلاف 2 عند دحرجة نردتين هو 4/36 = 1/9 أو حوالي 0.111.
سؤال وجواب
ما هو احتمال أنه عندما يتم إرجاع اثنين من الزهر, سيكون هناك اختلاف 1 أو 2 النتائج?
احتمال أنه عندما يتم إرجاع اثنين من الزهر ، والفرق في النتائج سيكون 1 أو 2 هو 1/3 أو حوالي 0.3333. يمكن حساب ذلك عن طريق تلخيص احتمالات جميع النتائج المحتملة التي تفي بهذا الشرط. هناك 36 النتائج المحتملة عند رمي اثنين من الزهر. تتضمن أمثلة النتائج التي تفي بشرط الاختلاف 1 أو 2 الأزواج (1,2), (2,1), (5,4), (4,5) الخ. هناك 12 نتيجة من هذا القبيل في المجموع ، وبالتالي فإن الاحتمال هو 12/36 = 1/3 أو حوالي 0.3333.
هل من الممكن استخدام الصيغة لحساب احتمال وجود فرق من 1 أو 2 عند رمي اثنين من الزهر?
نعم ، يمكنك استخدام الصيغة لحساب احتمال وجود فرق من 1 أو 2 عندما يتم إرجاع اثنين من الزهر. تبدو الصيغة كما يلي: ص = ن/ن ، أين ص هو الاحتمال ، ن هو عدد النتائج المقابلة للشرط (في هذه الحالة ، الفرق هو 1 أو 2) ، و ن هو العدد الإجمالي للنتائج المحتملة. بالنسبة لسؤالنا ، ن هو 12 (عدد النتائج التي تفي بالشرط) و ن هو 36 (العدد الإجمالي للنتائج المحتملة عند دحرجة نردتين). استبدال القيم في الصيغة ، نحصل على ص = 12/36 = 1/3 أو حوالي 0.3333.
ما هي الطرق لحساب احتمال وجود فرق من 1 أو 2 عند رمي اثنين من الزهر?
هناك عدة طرق لحساب احتمال وجود فرق من 1 أو 2 عندما يتم إرجاع اثنين من الزهر. إحدى الطرق هي سرد جميع النتائج المحتملة وحساب عددها. في حالتنا ، يمكننا عمل قائمة بجميع أزواج النتائج التي تفي بشرط الاختلاف 1 أو 2 ، وحساب عددها. الطريقة الثانية هي استخدام صيغة الاحتمال ، حيث يتم تقسيم عدد النتائج التي تفي بالشرط على العدد الإجمالي للنتائج المحتملة. في حالتنا ، لدينا 12 نتيجة مرضية للشرط ، و 36 نتيجة محتملة عند رمي نردتين. استبدال القيم في الصيغة ، نحصل على احتمال 1/3 أو ما يقرب من 0.3333.