قوة الجاذبية هي القوة التي تجذب بها الأرض جميع الأجسام الموجودة على سطحها أو بالقرب منه. يعتمد حجم قوة الجاذبية على كتلة الجسم والمسافة إلى مركز الأرض. كلما اقترب الجسم من سطح الأرض ، كلما كانت قوة الجاذبية أقوى عليه.
ومع ذلك ، عندما نبتعد عن سطح الأرض ، تبدأ قوة الجاذبية في الانخفاض. إذا ، على سبيل المثال ، يمكنك تقسيم المسافة من مركز الأرض إلى السطح بنسبة 2 ، ثم في هذا الارتفاع قوة الجاذبية ستكون 2 مرات أقل. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن قوة الجاذبية تتناسب مع المسافة بين مركز الأرض والجسم ، وتزداد المسافة مع المسافة من الأرض.
علميا ، يتم وصف هذه الظاهرة من قبل قانون نيوتن للجاذبية الكونية. وفقا لهذا القانون ، فإن قوة الجاذبية تتناسب مع ناتج كتلة جسمين وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بين مراكز هذه الأجسام. وهكذا ، إذا تضاعفت المسافة ، ثم سيتم تخفيض قوة الجاذبية بنسبة 2 مرات.
- الارتفاع الذي تنخفض فيه قوة الجاذبية بمقدار 2 مرات فوق سطح الأرض
- الخطوة 1: دراسة قانون الجاذبية
- الخطوة 2: تحليل صيغة حساب التغير في الجاذبية
- الخطوة 3: تحديد الارتفاع الذي تنخفض فيه قوة الجاذبية بعامل 2
- الخطوة 4: تطبيق النتيجة في المواقف العملية
- سؤال وجواب
- في أي ارتفاع تنخفض قوة الجاذبية 2 مرات فوق سطح الأرض?
- كيف عالية فوق سطح الأرض لا يحتاج المرء للوصول من أجل قوة الجاذبية لخفض بنسبة 2 مرات?
- بعد أي مسافة من سطح الأرض تنخفض قوة الجاذبية 2 مرات?
الارتفاع الذي تنخفض فيه قوة الجاذبية بمقدار 2 مرات فوق سطح الأرض
قوة الجاذبية هي قوة جذابة تعمل بين جسمين لهما كتلة. تحت تأثير هذه القوة ، تكون جميع الأجسام على سطح الأرض. ومع ذلك ، مع زيادة المسافة من سطح الأرض ، تقل قوة الجاذبية.
في أي ارتفاع تنخفض قوة الجاذبية 2 مرات? للإجابة على هذا السؤال ، من الضروري استخدام قانون الجاذبية الكونية ، الذي أنشأه إسحاق نيوتن. وفقا لهذا القانون ، فإن قوة الجاذبية بين جسمين تتناسب مع ناتج كتلهما وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما.
وبالتالي ، لمعرفة الارتفاع الذي تنخفض فيه قوة الجاذبية بمقدار 2 مرات ، من الضروري حل المعادلة التالية:
- اكتب صيغة قوة الجاذبية:
- نستبدل قيم قوة الجاذبية في المعادلة ونحلها فيما يتعلق بالمسافة ر:
- من خلال حل المعادلة ، يمكنك العثور على تعبير للمسافة ر_2 اعتمادا على المسافة ر_1:
| و_2 = ز * (م1 * م2) / ص_2^2 |
| و_1 / 2 = ز * (م1 * م2) / ص_1^2 |
| و_2 = و_1 / 2 |
| ز * (م1 * م2) / ص_2^2 = (ز * (م1 * م2) / ص_1^2) / 2 |
| ر_2^2 = 2 * ر_1^2 |
| ر_2 = الجذر التربيعي (2) * ر_1 |
وبالتالي ، فإن الارتفاع الذي تنخفض فيه قوة الجاذبية بمقدار 2 مرة فوق سطح الأرض يساوي الجذر التربيعي (2) (حوالي 1.414) ضعف نصف قطر الأرض.
الخطوة 1: دراسة قانون الجاذبية
قانون الجاذبية هو القانون الأساسي للفيزياء الذي صاغه إسحاق نيوتن في القرن السابع عشر. يصف التجاذب بين جسمين ماديين بسبب كتلتهما والمسافة بينهما.
وفقا لقانون الجاذبية ، فإن قوة الجاذبية بين كتلتين نقطتين تتناسب مع ناتج كتلتهما وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما. الصيغة لحساب قوة الجاذبية:
و = ز * (م1 * م2) / ص^2
أين:
- و هي قوة الجاذبية;
- ز هو ثابت الجاذبية ، والتي لها قيمة تساوي تقريبا 6.67430 س 10^-11 م^3 / (كجم * ج^2);
- م1 و م2 هي كتل جسمين;
- ص هي المسافة بين مراكز كتلة هذه الأجسام.
كما يتضح من الصيغة ، تقل قوة الجاذبية مع زيادة المسافة بين الأجسام. إذا تضاعفت المسافة ، فإن قوة الجاذبية تنخفض بمقدار 4 مرات ، لأنها تتناسب عكسيا مع مربع المسافة.
للإجابة على السؤال عن أي ارتفاع فوق سطح الأرض تنخفض قوة الجاذبية بنسبة 2 مرات ، فمن الضروري أن تأخذ في الاعتبار أن قوة الجاذبية في بعض الارتفاع يرتبط كتلة الأرض والمسافة من مركز الأرض إلى هذا الارتفاع. بناء على قانون الجاذبية ، يمكن الحصول على صيغة لحساب قوة الجاذبية على ارتفاع ح فوق سطح الأرض:
و = ز * (م * م) / (ص + ح)^2
أين:
- م هي كتلة الأرض;
- م هي كتلة الجسم;
- ص هو نصف قطر الأرض;
- ح هو الارتفاع فوق سطح الأرض.
باستخدام هذه الصيغة ، يمكننا إيجاد الارتفاع ح حيث تنخفض قوة الجاذبية بمعامل 2 بالنسبة لقوة الجاذبية على سطح الأرض.
الخطوة 2: تحليل صيغة حساب التغير في الجاذبية
لحساب التغير في قوة الجاذبية عند ارتفاع معين فوق سطح الأرض ، يمكننا استخدام الصيغة التالية:
و = ز * (م1 * م2) / ص^2
- و هي قوة الجاذبية
- ز هو ثابت الجاذبية ، القيمة التقريبية هي 6.67430^10 ^ -11 نانومتر^2 / كجم^2
- م1 و م2 هي كتل جسمين يتفاعلان مع بعضهما البعض (على سبيل المثال ، كتلة الأرض وكتلة الجسم التي تحسب عليها قوة الجاذبية)
- ص هي المسافة بين مراكز كتلة الأجسام
في هذه الخطوة ، سننظر في كيفية تغير قوة الجاذبية مع زيادة الارتفاع فوق سطح الأرض. للقيام بذلك ، ضع في اعتبارك الصيغة التالية:
و2 / و1 = (ص1 / ص2)^2
هنا:
- و2 هي قوة الجاذبية عند الارتفاع ح2
- و1 هي قوة الجاذبية عند الارتفاع ح1
- ر1 هي المسافة من مركز كتلة الأرض إلى نقطة عند الارتفاع ح1
- ر2 هي المسافة من مركز كتلة الأرض إلى نقطة على ارتفاع ح2
ويترتب على هذه الصيغة أن قوة الجاذبية تختلف عكسيا مع مربع المسافة من مركز كتلة الأرض إلى نقطة على ارتفاعات مختلفة. بمعنى ، إذا قمت بإجراء عملية حسابية واكتشفت أن قوة الجاذبية عند ارتفاع معين قد انخفضت بمقدار النصف مقارنة بقوة الجاذبية على ارتفاع منخفض ، فيمكنك تحديد التغير في المسافة بين مركز كتلة الأرض ونقطة على سطح الأرض عند ارتفاع معين.
في الخطوة التالية ، سنستمر في دراسة الصيغة وإعطاء أمثلة لحساب التغير في الجاذبية على ارتفاعات مختلفة.
الخطوة 3: تحديد الارتفاع الذي تنخفض فيه قوة الجاذبية بعامل 2
الآن دعونا نلقي نظرة على عملية تحديد الارتفاع الذي تنخفض فيه قوة الجاذبية بعامل 2. للقيام بذلك ، يمكننا استخدام قوانين الجاذبية وصيغة حساب قوة الجاذبية.
- لنبدأ بالبيانات التي نعرفها عن قوة الجاذبية على سطح الأرض. على سطح الأرض ، تبلغ قوة الجاذبية حوالي 9.8 م / ث2. ستكون هذه القيمة هي القيمة الأساسية لحساباتنا.
- بعد ذلك ، يمكننا استخدام الصيغة لحساب قوة الجاذبية عند ارتفاع معين فوق سطح الأرض ، وهو اعتماد متناسب عكسيا على مربع المسافة إلى مركز الأرض. أي إذا زاد الارتفاع ، تنخفض قوة الجاذبية.
- الآن نحن بحاجة إلى إيجاد الارتفاع الذي تنخفض فيه قوة الجاذبية بمقدار 2 مرات مقارنة بقيمتها على سطح الأرض. للقيام بذلك ، نستخدم النسبة بين قيم الجاذبية على ارتفاعات مختلفة.
- دعونا نكتب معادلة نسبة قوة الجاذبية على سطح الأرض وعلى ارتفاع معين. دع ثاني أكسيد الكربون تكون قوة الجاذبية على سطح الأرض ، ثاني أكسيد الكربون تكون قوة الجاذبية عند الارتفاع المطلوب ح. ثم سيكون لدينا المعادلة التالية:
| على سطح الأرض: | على ارتفاع ح: |
|---|---|
| الفوق = 9.8 م / ث2 | ثاني أكسيد الكربون = فو / 2 = 4.9 م / ث2 |
يمكننا الآن حل هذه المعادلة لتحديد قيمة الارتفاع ح.
الخطوة 4: تطبيق النتيجة في المواقف العملية
مع العلم أنه على ارتفاع فوق سطح الأرض ، وانخفاض قوة الجاذبية بنسبة 2 مرات ، يمكننا استخدام هذه المعلومات في مختلف الحالات العملية.
1. تحديد ارتفاع الكائن.
إذا كانت لدينا معلومات حول قوة الجاذبية على سطح الأرض وعلى ارتفاع ما فوقها ، فيمكننا استخدام الفرق بين هاتين القوتين لتحديد ارتفاع الجسم.
- نقيس قوة الجاذبية على سطح الأرض بمساعدة المعدات المناسبة.
- نرتفع إلى الارتفاع الذي نريد قياس قوة الجاذبية عنده.
- نقيس قوة الجاذبية عند هذا الارتفاع.
- نجد النسبة بين القوى المقاسة وتحديد ارتفاع الكائن باستخدام الصيغة.
2. حساب سرعة سقوط الجسم.
قوة الجاذبية هي سبب سقوط جسم على سطح الأرض. مع العلم أن قوة الجاذبية تتناقص بمعامل 2 عند ارتفاع معين ، يمكننا حساب معدل سقوط الجسم.
- نقيس قوة الجاذبية على سطح الأرض بمساعدة المعدات المناسبة.
- نحن نرتفع إلى الارتفاع الذي نريد أن نعرف معدل السقوط.
- نقيس قوة الجاذبية عند هذا الارتفاع.
- نجد النسبة بين القوى المقاسة وتحديد معدل سقوط الكائن باستخدام الصيغة.
3. التطبيق في علم الفلك.
تلعب قوة الجاذبية دورا مهما في علم الفلك ، خاصة عند دراسة حركة الكواكب والأجرام السماوية الأخرى. مع العلم أنه على ارتفاع فوق سطح الأرض ، تنخفض قوة الجاذبية بمقدار 2 مرات ، يمكن لعلماء الفلك حساب حركة هذه الأجسام بدقة أكبر والتنبؤ بموقعها في الفضاء.
وهكذا ، فإن معرفة أنه على ارتفاع فوق سطح الأرض ، تنخفض قوة الجاذبية بمقدار 2 مرات لها تطبيقات عملية في مختلف المجالات ، بما في ذلك تحديد ارتفاع الأجسام ، وحساب معدل السقوط ودراسة حركة الأجرام السماوية.
سؤال وجواب
في أي ارتفاع تنخفض قوة الجاذبية 2 مرات فوق سطح الأرض?
تنخفض قوة الجاذبية بعامل 2 على ارتفاع يساوي نصف قطر الأرض ، أي حوالي 6400 كيلومتر فوق سطحها.
كيف عالية فوق سطح الأرض لا يحتاج المرء للوصول من أجل قوة الجاذبية لخفض بنسبة 2 مرات?
يبلغ الارتفاع الذي تنخفض فيه قوة الجاذبية بمقدار 2 مرة فوق سطح الأرض حوالي 6400 كيلومتر.
بعد أي مسافة من سطح الأرض تنخفض قوة الجاذبية 2 مرات?
تنخفض قوة الجاذبية بعامل 2 على مسافة حوالي 6400 كيلومتر من سطح الأرض.