دليل على خاصية متوازي الأضلاع ونقطة عشوائية في الفضاء

متوازي الأضلاع هو رباعي الأضلاع تكون أضلاعه المتقابلة متساوية ومتوازية مع بعضها البعض. هذه هي واحدة من الخصائص الرئيسية لمتوازي الأضلاع ، والتي يمكن إثباتها بسهولة. ومع ذلك ، سننظر في هذه المقالة في مشكلة أكثر تعقيدا – خاصية متوازي الأضلاع ونقطة عشوائية في الفضاء.

تخيل نقطة تعسفية ص في الفضاء ، ومتوازي الاضلاع أبسد مع القمم في النقاط أ ، ب ، ج ، و د. مهمتنا هي إثبات خاصية تنص على أن مجموع المتجهات با و بيسي يساوي مجموع المتجهات الرصاص و بد.

لإثبات هذه الخاصية ، سوف نستخدم خصائص متوازي الأضلاع والتعريفات الأساسية للمتجهات. بعد رسم المتجهات أب و م ، يمكننا أن نرى أن المتجه با هو مجموع المتجهات أب و م ، و متجه الكمبيوتر هو مجموع المتجهات قبل الميلاد و سد. باستخدام خاصية متوازي الأضلاع ، يمكننا أن نؤكد أن المتجهات أب و سد ، وكذلك المتجهات قبل الميلاد و م متساوية ومعاكسة لبعضها البعض. ثم يمكننا أن نستنتج أن المتجه سنويا يساوي القرص المضغوط المتجه ، وأن جهاز الكمبيوتر المتجه يساوي المتجه أب.

وهكذا ، يمكننا أن نستنتج أن مجموع المتجهات سنويا و بيسي يساوي مجموع المتجهات الرصاص و بد ، وهو دليل على خاصية متوازي الاضلاع ونقطة تعسفية في الفضاء.

خصائص متوازي الاضلاع:

الملكية 1: متوازي الأضلاع هو رباعي الأضلاع تكون أضلاعه المتقابلة متوازية.

الخاصية 2: الأضلاع المتقابلة من متوازي الأضلاع متساوية مع بعضها البعض.

الخاصية 3: الزوايا المعاكسة لمتوازي الأضلاع متساوية مع بعضها البعض.

الخاصية 4: يحتوي متوازي الأضلاع على زوجين من الأضلاع المتوازية وزوجين من الزوايا المتساوية.

العقار 5: تنقسم أقطار متوازي الأضلاع إلى نصفين وعمودي متبادل.

الخاصية 6: من أي نقطة على أقطار متوازي الأضلاع ، يمكنك خفض الخطوط العمودية على الجانبين ، والتي تساوي في المجموع نصف القطر.

الخاصية 7: مجموع المربعات من أطوال الجانبين من متوازي الاضلاع يساوي مجموع المربعات من الأقطار.

الأضلاع المتقابلة متساوية:

يمكن إجراء إثبات خاصية متوازي الأضلاع في الفضاء ، بالنظر إلى أن متوازي الأضلاع له زوجان من الأضلاع المتوازية. تتمثل إحدى الخصائص الرئيسية لمتوازي الأضلاع في أن الأضلاع المتقابلة متوازية ومتساوية.

لإثبات المساواة بين الجانبين المعاكسين لمتوازي الأضلاع ، يمكنك استخدام خصائص الخطوط والزوايا المتوازية.

1. النظر في متوازي الاضلاع أبسد ، حيث أب و دس هي الجانبين موازية ، و م و بك هي الجانبين موازية.
2. دع م و ن تكون نقاط المنتصف للجانبين أب و العاصمة ، على التوالي.
3. منذ أب