في الرياضيات ، تعتبر مشكلة العثور على أصغر قيمة لتعبير معين مثيرة للاهتمام بشكل خاص. التعبير "س^5 * س^7-2 * س^2 + 0" يتضمن وظائف الطاقة وكذلك العمليات الحسابية. لإيجاد أصغر قيمة ، يجب أن نجد قيمة المتغير س ، حيث يأخذ التعبير أصغر قيمة. يمكن تحقيق ذلك باستخدام طرق مختلفة للتحليل الرياضي ، على سبيل المثال ، طريقة إيجاد التطرف أو الطرق العددية.
في هذه الحالة ، لدينا وظائف قوة ذات أسس فردية (5 و 7) ، مما يعني أن الرسم البياني لهذا التعبير سيكون له شكل قريب من القطع المكافئ ، ولكن بجدران جانبية مسطحة و "مستوى" الجزء المكافئ أعلى بالنسبة لمحور الإحداثي السيني. هذا يعني أن أقل قيمة ستكون موجودة حيث يحتوي الرسم البياني على انعطاف ويقع أسفل محور الإحداثي السيني.
للعثور على أصغر قيمة لهذا التعبير ، من الضروري إيجاد النقطة القصوى ، والتي تتم عن طريق إيجاد المشتق ومساواته بالصفر. بعد ذلك ، من الضروري التحقق من المشتق بالقرب من النقطة القصوى الموجودة للتأكد من أن هذا هو الحد الأدنى بالفعل.