قيم س الذي المساواة و (س) = 0 يحمل ، إذا كان من المعروف أن و (س) = 6 هو جذر (س-س^2) +5

النظر في المعادلة و (س) = 6-جذر (س-س^2) + 5. علينا إيجاد قيم المتغير س الذي ستكون فيه هذه المعادلة صفرا.

للقيام بذلك ، يمكننا حل المعادلة و (س) = 0. في البداية ، يتم إعطاء التعبير و (س) = 6-جذر (س-س^2) + 5. لإيجاد جذور هذه المعادلة ، تحتاج إلى مساواتها بالصفر وحل المعادلة الناتجة.

وهكذا ، من أجل العثور على قيم س التي المساواة و(س) = 0 يحمل ، ونحن بحاجة إلى حل المعادلة 6 — جذر (س — س^2) + 5 = 0.

لذلك ، مهمتنا هي حل المعادلة 6-جذر (س-س^2) + 5 = 0 من أجل إيجاد قيم س التي المساواة و(س) = 0 يحمل.

1. كيف يمكنني العثور على قيم س الذي المساواة و (س) = 0 يحمل?
2. تعريف الوظيفة
3. فتح الأقواس
4. تبسيط الوظيفة
5. نقل التعبيرات إلى جانب واحد
6. الاختزال إلى المعادلة التربيعية
7. حل المعادلة التربيعية
8. فحص الجذور
9. سؤال وجواب
10. كيف يمكنني العثور على قيم س الذي المساواة و (س) = 0 يحمل?
11. كم عدد الحلول يمكن أن يكون هناك لمعادلة و (س) = 0?
12. ما هي قيم س تلبية المعادلة و (س) = 0?
13. كيف يمكنني العثور على نقاط تقاطع الرسم البياني للدالة مع محور الثور?

كيف يمكنني العثور على قيم س الذي المساواة و (س) = 0 يحمل?

للعثور على قيم س التي المساواة و (س) = 0 يحمل ، فمن الضروري حل المعادلة و(س) = 0.

1. استبدل التعبير و (س) = 6-جذر (س-س^2) +5 بدلا من و (س) في المعادلة.
2. أحضر المعادلة إلى الشكل حيث تكون جميع الحدود على جانب واحد والجانب الآخر يساوي صفرا.
3. تحليل المعادلة ومحاولة إحضاره إلى شكل أبسط.
4. قم بتطبيق طريقة مناسبة لحل المعادلة لحل هذه المعادلة (على سبيل المثال ، طريقة الاستبدال ، طريقة التحليل إلى عوامل ، طريقة التكرار ، إلخ.).
5. حساب قيم س تلبية المعادلة و (س) = 0.

ستكون قيم س ، التي يتم عندها استيفاء المساواة و (س) = 0 ، هي حلول المعادلة التي تم الحصول عليها في الخطوة الأخيرة. تأكد من التحقق من هذه القيم عن طريق استبدالها مرة أخرى في المعادلة الأصلية للتأكد من أنها بالفعل جذور المعادلة.

تعريف الوظيفة

الدالة هي كائن رياضي يربط كل قيمة لمجموعة واحدة من العناصر ، تسمى الوسيطات ، مع كل قيمة لمجموعة أخرى من العناصر ، تسمى القيم. يتم الإشارة إلى الوظيفة بالرمز و ومكتوبة كـ و (س) ، أين س هي الوسيطة.

يمكن تعريف الوظيفة بشكل صريح أو ضمني. التعريف الصريح للدالة هو صيغة أو خوارزمية تسمح لك بحساب قيمة دالة لأي وسيطة معينة. يمكن تمثيل التعريف الضمني للوظيفة كشروط يجب الوفاء بها للوسيطة وقيمتها.

وظيفة و (س) = 6-جذر (س-س^2) +5 هو تعريف واضح للدالة. يتكون من صيغة تسمح لك بحساب قيمة دالة لأي وسيطة معينة س. تحدد الوظيفة اعتماد قيمة الوظيفة على الوسيطة وتستخدم العمليات الحسابية (في هذه الحالة ، الجذر والتربيع) لهذا الغرض.

يمكن أن يكون تعريف الوظيفة كاملا أو جزئيا. يعني التعريف الكامل للدالة أن الوظيفة لها قيمة لكل وسيطة ممكنة. يعني التعريف الجزئي للدالة أن الوظيفة لها قيمة لبعض الوسائط فقط.

فتح الأقواس

لحل المعادلة و (س) = 0 من النموذج و (س) = 6 — جذر (س — س^2) + 5 ، من الضروري توسيع الأقواس.

النظر في المعادلة بمزيد من التفصيل:

و (س) = 6 هو جذر (س-س^2) + 5

دعنا نطبق عملية استخراج الجذر على التعبير داخل الأقواس:

و (خ) = 6 - √(خ — خ^2) + 5

الآن فتح الأقواس والحصول على:

و (خ) = 6-x س + x س^2 + 5

لاحظ أن x س^2 = س ، منذ جذر س^2 يساوي س نفسها.

نحصل على التعبير النهائي:

و (خ) = 6-x خ + خ + 5

الآن لدينا معادلة بدون جذر. للعثور على قيم س التي المساواة و (س) = 0 يحمل ، تحتاج إلى حل هذه المعادلة.

تبسيط الوظيفة

لتحديد قيم س التي المساواة و (س) = 0 يحمل ، فمن الضروري لتبسيط وظيفة و(س).

ومن المعروف أن و (س) = 6 هو جذر (س-س^2) + 5. لتبسيط هذه الوظيفة ، يمكنك تنفيذ الخطوات التالية:

1. احسب قيمة الجذر من التعبير (س-س^2).
2. أضف القيمة الناتجة إلى الرقم 6.
3. أضف الرقم 5 إلى المبلغ المستلم.

وبالتالي ، فإن وظيفة و (س) يمكن تبسيطها إلى النموذج التالي:

و (س ) = 11 هو جذر (س-س^2).

الآن ، للعثور على قيم س التي المساواة و (س) = 0 يحمل ، فمن الضروري حل المعادلة:

بعد ذلك ، يمكنك تطبيق طرق مختلفة لحل المعادلات التربيعية للعثور على قيم س ، حيث يتم استيفاء المساواة و(س) = 0.

نقل التعبيرات إلى جانب واحد

للعثور على قيم س التي المساواة و (س) = 0 يحمل ، فمن الضروري نقل جميع التعبيرات إلى جانب واحد من المعادلة.

المعادلة و (س) = 6 هو جذر (س-س^2) + 5. لنقل جميع التعبيرات إلى جانب واحد ، يجب علينا طرح قيمة و (س) من كلا الجزأين من المعادلة ونقلها إلى الجانب الآخر:

وهكذا ، نحصل على معادلة جديدة : -1 + جذر (س-س^2) = 0.

يمكننا الآن حل هذه المعادلة وإيجاد قيم س التي تحتفظ بها. للقيام بذلك ، يمكنك استخدام طرق الجبر أو الطرق العددية مثل طريقة نصف القسمة أو طريقة نيوتن.

لذلك ، لإيجاد قيم س التي المعادلة و (س) = 0 يحمل ، ونحن أولا نقل جميع التعبيرات إلى جانب واحد من المعادلة ، ومن ثم حل المعادلة الناتجة. يسمح لنا هذا النهج بإيجاد جميع القيم الممكنة لـ س لمعادلة معينة.

الاختزال إلى المعادلة التربيعية

لحل المعادلة و (س) = 0 ، حيث و (س) = 6 هو جذر (س — س^2) +5 ، فمن الضروري للحد منه إلى معادلة من الدرجة الثانية.

بادئ ذي بدء ، استبدل جذر (س-س^2) بـ ض:

ض = جذر (س-س^2)

الآن يمكننا كتابة و (خ) من حيث ض:

و (خ) = 6-ض + 5

و (خ) = 11-ض

بعد ذلك ، للتخلص من المتغير ض ، يجب علينا تقليل المعادلة إلى شكل مربع. للقيام بذلك ، نقوم بتربيع طرفي المعادلة:

(و (خ))^2 = (11-ض)^2

و (خ)^2 = (11-ض)^2

الآن دعونا توسيع الأقواس:

و (خ)^2 = 121-22ض + ض^2

أخيرا ، دعنا نكتب المعادلة في شكل تربيعي:

121-22ض + ض^2 = 0

وهكذا ، اختصرنا المعادلة الأصلية إلى معادلة تربيعية.

حل المعادلة التربيعية

المعادلة التربيعية هي معادلة النموذج فأس^2 + ب + ج = 0 ، حيث أ ، ب ، ج معاملات ، و أ 0 0.

لحل المعادلة التربيعية ، هناك صيغة مميزة: مميزة

لحل المعادلة التربيعية لقيمة معينة من س ، من الضروري استبدال س في المعادلة و(س) بهذه القيمة وحل المعادلة الناتجة.

لهذه المعادلة و (س) = 6 هو جذر (س-س^2) + 5. للعثور على قيم س التي المساواة و (س) = 0 يحمل ، فمن الضروري حل المعادلة:

6 هو جذر (س-س^2) + 5 = 0

بعد ذلك ، يجب عليك تطبيق طرق حل المعادلات التربيعية لتحديد جذور هذه المعادلة.

فحص الجذور

لتحديد قيم س التي المساواة و(س) = 0 راض ، يمكنك استخدام طريقة الاستبدال. للقيام بذلك ، تحتاج إلى استبدال قيم س في المعادلة والتحقق مما إذا كانت المساواة تحمل.

هذه المعادلة لها الشكل: و (س) = 6 هو جذر (س-س^2) + 5. لحل هذه المعادلة ، من الضروري إيجاد الجذور ، أي قيم س التي و(س) = 0.

للقيام بذلك ، يمكنك استخدام الخوارزمية التالية:

1. استبدال قيمة س في وظيفة و (س).
2. حساب قيمة الدالة.
3. إذا كانت القيمة الناتجة صفرا ، فهذا يعني أن قيمة س هي الجذر.
4. كرر الخطوات 1-3 لقيم س أخرى حتى يتم العثور على جميع الجذور.

على سبيل المثال ، إذا استبدلنا س = 2 في المعادلة و (س) ، نحصل على:

وبالتالي ، فإن القيمة س = 2 ليس جذر المعادلة و (س).

للعثور على الجذور المتبقية ، يمكنك الاستمرار في التحقق من القيم الأخرى لـ س أو استخدام طرق عددية مثل طريقة نصف القسمة أو طريقة نيوتن.

نتيجة لتنفيذ الخوارزمية ، من الممكن العثور على جميع قيم س التي عندها المساواة و(س) = 0 راض.

سؤال وجواب

كيف يمكنني العثور على قيم س الذي المساواة و (س) = 0 يحمل?

للعثور على قيم س التي المساواة و (س) = 0 يحمل ، فمن الضروري حل المعادلة 6 — جذر (س — س^2) + 5 = 0. يمكن استخدام طرق مختلفة لهذا ، على سبيل المثال ، طريقة الاستبدال أو طريقة الجذر. القيم التي تم الحصول عليها من س ستكون حلول المعادلة ونقاط تقاطع الرسم البياني للدالة و(س) مع محور الثور.

كم عدد الحلول يمكن أن يكون هناك لمعادلة و (س) = 0?

عدد الحلول للمعادلة و(س) = 0 يعتمد على شكل الرسم البياني للدالة و(س). في هذه الحالة ، لتحديد عدد الحلول ، من الضروري فحص الرسم البياني للوظيفة ومعرفة عدد المرات التي يعبر فيها الرسم البياني محور الثور. إذا تجاوز الرسم البياني محور الثور مرة واحدة فقط ، فإن المعادلة لها حل واحد. إذا تجاوز الرسم البياني محور الثور عدة مرات ، فإن المعادلة لها عدة حلول.

ما هي قيم س تلبية المعادلة و (س) = 0?

للعثور على قيم س تلبية المعادلة و (س) = 0 ، فمن الضروري حل المعادلة 6 — جذر (س — س^2) + 5 = 0. سيكون حل المعادلة هو قيمة س ، حيث تكون الدالة و (س) صفرا. يمكن تحديد قيم محددة لـ س من خلال تطبيق طرق لحل المعادلات التربيعية أو الطرق العددية ، على سبيل المثال ، طريقة نصف القسمة أو طريقة نيوتن.

كيف يمكنني العثور على نقاط تقاطع الرسم البياني للدالة مع محور الثور?

للعثور على نقاط تقاطع الرسم البياني للدالة و(س) مع محور الثور ، من الضروري إيجاد قيم س التي تكون فيها الدالة و(س) صفرا. للقيام بذلك ، حل المعادلة 6-جذر (س-س^2) + 5 = 0. القيم التي تم الحصول عليها من س ستكون حلول للمعادلة ونقاط تقاطع الرسم البياني للدالة و(س) مع محور الثور.