مشغريد في ماتلاب: ما هو وكيفية استخدامه

واحدة من أقوى والأدوات المفيدة التي تقدمها البرمجيات ماتلاب شعبية هي وظيفة مشغريد. تتيح لك هذه الميزة إنشاء شبكات إحداثيات ثنائية الأبعاد يمكن استخدامها لإنشاء الرسوم البيانية وتحليل البيانات وحل المشكلات الرياضية المختلفة.

تقبل دالة ميشغريد اثنين أو أكثر من المصفوفات أحادية البعد التي تمثل القيم على طول س و ص المحاور. تقوم بإرجاع صفائف ثنائية الأبعاد تمثل شبكة من الإحداثيات ، حيث تتوافق كل نقطة شبكة مع مجموعة من القيم من المصفوفات الأصلية. وبالتالي ، من الممكن إجراء عمليات على هذه الشبكة ، على سبيل المثال ، حساب قيم الوظائف أو استقراء البيانات.

باستخدام وظيفة مشغريد في ماتلاب يجعل من السهل لخلق وتصور الرسوم البيانية ثنائية الأبعاد والأسطح. على سبيل المثال ، لرسم رسم بياني ثلاثي الأبعاد للدالة ض = الخطيئة(س) + كوس(ص) على نطاق معين من قيم س و ص ، يمكنك استخدام وظيفة شبكة لإنشاء شبكة من الإحداثيات ثم نقل المصفوفات الناتجة إلى المؤامرة3 وظيفة.

زلابيل ('ض') ؛ ٪ توقيع المحور ض

2. العنوان ('الرسم البياني للدالة ض = الخطيئة (س) + كوس (ص)') ؛ ٪ عنوان الرسم البياني
5. شريط الألوان ؛ ٪ عرض مقياس اللون
8. الشبكة على ؛ ٪ تمكين الشبكة على الرسم البياني
11. عند استخدام وظيفة ميشغريد ، يمكنك أيضا تطبيق مختلف الخيارات والإعدادات لتحسين العرض المرئي من الرسوم البيانية. على سبيل المثال ، يمكنك تغيير نظام الألوان وإضافة تسميات المحور والمحور ض وضبط المقياس وما إلى ذلك. وهذا يجعل ماتلاب أداة قوية لتصور البيانات وتحليلها في العلوم والهندسة وغيرها من المجالات.
12. الوصف والتطبيق
13. ما هو مشغريد في ماتلاب وكيف يعمل

التطبيقات الرئيسية لمشغريد في ماتلاب

استخدام شبكة لإنشاء شبكة

استخدام شبكة لتصور البيانات

هل من الممكن استخدام وظيفة مشغريد لإنشاء الرسوم البيانية ثلاثية الأبعاد في ماتلاب?

ميشغريد هي وظيفة في ماتلاب أن يخلق شبكة من النقاط على أساس اثنين من صفائف الإحداثيات أو واحد تنسيق ناقلات. غالبا ما تستخدم هذه الميزة عند رسم البيانات وتصورها.

مشغريد

يخلق شبكة موحدة أو متفاوتة من النقاط. إذا تم إرسال صفائف الإحداثيات إلى الإدخال ، فسيتم تحديد أبعاد الشبكة حسب أبعاد هذه المصفوفات. إذا كانت وسيطة الإدخال الأولى عبارة عن متجه إحداثيات ، فسيتم تحديد أبعاد الشبكة بطول هذا المتجه ، ويتم تشكيل المصفوفة الثانية من الإحداثيات كتكرار لهذا المتجه في صفوف.

تطبيق وظيفة 

مشغريد

إنه مفيد بشكل خاص عند رسم رسوم بيانية ثنائية الأبعاد لوظائف متغيرين ، مثل الأسطح وخرائط الارتفاع والتمثيلات الرسومية الأخرى للبيانات. يمكن أيضا استخدام هذه الوظيفة لإجراء الاستيفاء وحل مشكلة إيجاد الحل الأمثل في مساحة متعددة الأبعاد.

لتصور البيانات التي تم إنشاؤها باستخدام الدالة

مشغريد

لين سبيس

. ثم باستخدام الوظيفة

اثنين

صفائف

من العاشر

وتم إنشاء إحداثيات ص

بواسطة مشغريد . بناء على هذه المصفوفات ، تم حساب دالة ض ثلاثية الأبعاد

[س ، ص] = مشغريد (س ، ص);

في هذا المثال ، تقوم دالة شبكة بإنشاء شبكة من ثلاثة صفوف وثلاثة أعمدة ، حيث يحتوي س على قيم مكررة من المصفوفة س ، و ص يحتوي على قيم مكررة من المصفوفة ص:

1

1. 2
2. 3
3. 1
4. 2
5. 3
6. 1

2

3

وبالتالي ، باستخدام دالة الشبكة ، يمكننا بسهولة إنشاء شبكات إحداثيات لإنشاء رسوم بيانية ثلاثية الأبعاد أو لحساب قيم الوظائف في نقاط مختلفة. هذا مفيد بشكل خاص عند تصور البيانات في ماتلاب وأداء العمليات الحسابية التي تتطلب بيانات الشبكة.

التطبيقات الرئيسية لمشغريد في ماتلاب

ميشغريد في ماتلاب هو ميزة مفيدة جدا التي تسمح لك لإنشاء شبكات مستطيلة أو مكعب في شكل شبكات ثنائية الأبعاد أو ثلاثية الأبعاد ، على التوالي. تستخدم هذه الوظيفة على نطاق واسع في مختلف مجالات العلوم والهندسة. فيما يلي المجالات الرئيسية التي يمكن فيها استخدام شبكة.

تمثيل رسومي للوظائف: أحد الاستخدامات الأكثر شيوعا للشبكة هو إنشاء شبكة من القيم لعرض الوظائف في مساحة ثلاثية الأبعاد. يتيح لك ذلك تمثيل الوظائف المعقدة بصريا واستكشاف خصائصها.

استيفاء البيانات: ميشغريد يمكن استخدامها لإنشاء شبكة من القيم في منطقة معينة ومن ثم أقحم البيانات على تلك الشبكة. يمكن أن يكون هذا مفيدا في تحليل ومعالجة البيانات التجريبية عندما يكون مطلوبا تقديمها كشبكة موحدة لمزيد من التحليل.

إنشاء 3د الرسوم البيانية: باستخدام مشغريد يسمح لك لإنشاء الرسوم البيانية ثلاثية الأبعاد التي تظهر اعتماد متغير واحد على اثنين آخرين. يمكن أن يكون هذا مفيدا عند فحص البيانات ثلاثية الأبعاد وتصور نتائج الحسابات.

حساب المشتقات: في بعض الحالات ، ميشغريد يمكن استخدامها لحساب وظائف المشتقة. هذا مفيد في حل المعادلات التفاضلية وتحليل أنظمة المعادلات التفاضلية.

تمهيد البيانات: يمكن أيضا استخدام شبكة الشبكة لتسهيل البيانات ، مما يسمح بتقريب البيانات التجريبية بواسطة وظيفة سلسة. يمكن أن يكون هذا مفيدا عند معالجة البيانات المزعجة وإنشاء نماذج أكثر سهولة في الاستخدام.

• تحليل الصور: ميشغريد يمكن استخدامها لتحليل الصور ومعالجتها. يتيح لك ذلك تحويل الصور وتحليلها في شكل مصفوفات بيانات ثلاثية الأبعاد.
• هذه ليست سوى عدد قليل من التطبيقات الرئيسية من مشغريد في ماتلاب. في الواقع ، يمكن استخدام هذه الوظيفة لحل المهام المختلفة المتعلقة بمعالجة البيانات والنمذجة والتصور.
• استخدام شبكة لإنشاء شبكة

مشغريد هي وظيفة في ماتلاب التي تسمح لك لإنشاء شبكة من النقاط في نطاق معين من القيم. يستخدم على نطاق واسع لتخطيط وتصور البيانات.

لإنشاء شبكة باستخدام ميشغريد ، تحتاج إلى تحديد ناقلات مع س و ص الإحداثيات التي تحدد مجموعة من القيم على طول كل محور. تقوم دالة الشبكة بإرجاع صفائف ثنائية الأبعاد تحتوي على إحداثيات كل نقطة شبكة.

مثال على استخدام وظيفة مشغريد:

س = لين سبيس (0 ، 1 ، 10);

ص = لين سبيس (0 ، 2 ، 20);

[س ، ص] = مشغريد (س ، ص);

• في هذا المثال ، يتم إعطاء المتجهات س و ص ، التي تحتوي على 10 و 20 قيمة موزعة بالتساوي في النطاقات من 0 إلى 1 ومن 0 إلى 2 ، على التوالي. ثم يتم استدعاء وظيفة شبكة ، والتي ترجع صفائف ثنائية الأبعاد من س و ص مع إحداثيات كل نقطة الشبكة.
• مزايا استخدام مشغريد:
• يسمح لك بإنشاء شبكة من النقاط في أي نطاقات معينة من القيم على طول المحاور;
• إنه مناسب للاستخدام عند رسم الوظائف والتصور ثلاثي الأبعاد للبيانات وأداء عمليات الحوسبة الشبكية;

انها تسمح لك للعمل مع صفائف البيانات ثنائية الأبعاد وثلاثية الأبعاد ، وتقديمها كشبكة.

باستخدام وظيفة مشغريد في ماتلاب يجعل من الاسهل بكثير لإنشاء شبكة من النقاط والعمل مع البيانات في شكل الشبكة. تستخدم قدراتها في مختلف المجالات — من البحث العلمي وتحليل البيانات إلى رسومات الكمبيوتر والتعلم الآلي.

إنشاء شبكة موحدة باستخدام مشغريد

في ماتلاب ، يتم استخدام وظيفة ميشغريد لإنشاء شبكة موحدة من النقاط في الفضاء ثنائي الأبعاد. يسمح لك بتعيين نطاق من القيم لكل بعد وإنشاء مصفوفات بإحداثيات كل نقطة على الشبكة.

بناء جملة وظيفة مشغريد كما يلي:

[س ، ص] = مشغريد (س ، ص)

أين:

س هي مصفوفة يمثل فيها كل عنصر قيمة إحداثيات س للنقطة المقابلة على الشبكة;

ص هي مصفوفة يمثل فيها كل عنصر قيمة الإحداثيات ص للنقطة المقابلة على الشبكة;

س هو متجه قيم للمحور س (على سبيل المثال ، من -5 إلى 5 بزيادات 0.1);

ص هو متجه قيم للمحور ص (على سبيل المثال ، من -3 إلى 3 بزيادات 0.5).

على سبيل المثال ، إذا أردنا إنشاء شبكة من النقاط في النطاق من -5 إلى 5 على المحور س ومن -3 إلى 3 على المحور ص بزيادات 0.1 و 0.5 ، على التوالي ، فيمكننا استخدام الكود التالي:

س = -5:0.1: 5;

ص = -3:0.5: 3;

[س ، ص] = مشغريد (س ، ص);

بعد تنفيذ هذا الرمز ، والمتغيرات س و ص سوف تحتوي على المصفوفات مع إحداثيات كل نقطة على الشبكة.

على سبيل المثال ، لإنشاء رسم بياني ثلاثي الأبعاد للدالة ض= س^2 + ص^2 على الشبكة التي تم إنشاؤها ، يمكننا استخدام الكود التالي:

ض = س.^2 + ص.^2;

تصفح (س ، ص ، ض);

يتم استخدام وظيفة تصفح لإنشاء رسم بياني ثلاثي الأبعاد.

وهكذا ، وذلك باستخدام وظيفة ميشغريد يجعلها مريحة لإنشاء شبكات موحدة من النقاط في ماتلاب واستخدامها لبناء الرسوم البيانية ثلاثية الأبعاد وتحليل البيانات.

إنشاء شبكة متفاوتة باستخدام مشغريد

ميشغريد هي وظيفة في ماتلاب التي تسمح لك لإنشاء شبكة من النقاط في شكل صفائف ثنائية الأبعاد. تستخدم هذه الوظيفة عادة لإنشاء شبكة موحدة ، ولكن بمساعدة معلمات إضافية ، يمكنك أيضا إنشاء شبكة غير متساوية.

لإنشاء شبكة غير متساوية ، تحتاج أولا إلى تحديد صفائف القيم على طول محاور س و ص ، والتي ستحدد توزيع نقاط الشبكة. يمكن تعيينها كمصفوفات من القيم يدويا ، أو باستخدام وظائف خاصة ، على سبيل المثال ، لين سبيس أو لوغسباس.

بعد تحديد صفائف القيم على طول س و ص المحاور ، تسمى دالة الشبكة ، والتي تقبل هذه المصفوفات كمعلمات. ستكون نتيجة الوظيفة مصفوفة ثنائية الأبعاد ، حيث سيمثل كل عنصر زوجا من الإحداثيات (س ، ص) لكل نقطة شبكة.

نموذج التعليمات البرمجية لإنشاء شبكة غير متساوية:

س = لين سبيس (- بي ، بي ، 100) ؛ ٪ مجموعة من القيم على طول المحور س

ص = مساحة السجل (0 ، 1 ، 50) ؛ صفيف ٪ من القيم على طول المحور ص

[س ، ص] = شبكة (س ، ص) ؛ ٪ إنشاء شبكة غير متساوية

بعد تنفيذ هذا الرمز ، سيتم تخزين صفائف ثنائية الأبعاد مع إحداثيات نقاط الشبكة في المتغيرات س و ص.

لإنشاء شبكة من النقاط باستخدام ميشغريد ، تحتاج إلى أن يكون اثنين من صفائف البيانات: واحد مع القيم على طول المحور الأفقي (س) ، والآخر مع القيم على طول المحور الرأسي (ص). سوف ميشغريد تلقائيا إنشاء شبكة من جميع مجموعات من قيم هذه المصفوفات اثنين.

على سبيل المثال ، إذا كان لديك مجموعة البيانات س = [1 ، 2 ، 3] ومجموعة البيانات ص = [4 ، 5 ، 6] ، ثم مشغريد سيتم إنشاء شبكة من جميع مجموعات من س و ص:

(1, 4)

(2, 4)

(3, 4)

(1, 5)

1. (2, 5)
2. (3, 5)
3. (1, 6)
4. (2, 6)
5. (3, 6)

يمكن استخدام شبكة النقاط هذه لإنشاء رسوم بيانية ثلاثية الأبعاد أو إجراء عمليات بيانات أخرى.

خاتمة: باستخدام مشغريد يسمح لك لتصور مريح والعمل مع البيانات في الفضاء ثنائي الأبعاد ، وخلق شبكة من النقاط من صفائف البيانات اثنين. إنه مفيد بشكل خاص عند العمل مع وظائف من متغيرين وإنشاء رسوم بيانية ثلاثية الأبعاد بقيم مختلفة على محوري س و ص.

التآمر على أساس البيانات التي تم الحصول عليها باستخدام مشغريد

ميشغريد هي وظيفة في ماتلاب التي تسمح لك لإنشاء شبكة من القيم على أساس ناقلات البيانات المدخلات. يمكن استخدام هذه الشبكة لرسم وظائف متغيرين أو لحل المشكلات المتعلقة بالاستيفاء أو تصور البيانات.

التآمر على أساس البيانات التي تم الحصول عليها باستخدام شبكة يمكن أن تكون مفيدة عند العمل مع وظائف متغيرين. يتيح لك ذلك عرض أسطح وملامح الوظائف أو القيم التقريبية بصريا في الفضاء.

لإنشاء رسم بياني استنادا إلى البيانات التي تم الحصول عليها باستخدام مشغريد ، اتبع الخطوات التالية:

تحديد متجهات بيانات الإدخال للمحورين س و ص. ستكون هذه المتجهات بمثابة الأساس لإنشاء شبكة من القيم.

إنشاء شبكة من القيم باستخدام وظيفة شبكة. تأخذ هذه الوظيفة متجهين لبيانات الإدخال وتعيد مصفوفتين مع جميع المجموعات الممكنة من القيم من متجهات الإدخال.

تحديد وظيفة متغيرين ليتم عرضها على الرسم البياني.

احسب قيم الدالة لكل زوج من النقاط على شبكة القيمة. للقيام بذلك ، يمكنك استخدام العمليات على المصفوفات أو الدورات.

رسم رسم بياني باستخدام المؤامرة3 أو وظائف تصفح. تسمح لك وظيفة الحبكة 3 ببناء خطوط تربط النقاط على الرسم البياني ، وتقوم وظيفة التصفح بإنشاء أسطح 3 د تعكس قيم الوظيفة في الفضاء.

نموذج التعليمات البرمجية للتآمر على أساس البيانات التي تم الحصول عليها باستخدام مشغريد:

س = لين سبيس (-10 ، 10 ، 100);

ص = لين سبيس (-10 ، 10 ، 100);

[س ، ص] = مشغريد (س ، ص);

ض = الخطيئة (س س).* كوس (ذ);

تصفح (س س ، ذ ، ض);

اكس لابيل ('س');

يلابيل ('ص');

زلابل ('ض');

العنوان ('الرسم البياني للدالة ض = الخطيئة (س) * كوس (ص)');