ما هي قيمة الرقم س مناسبة للبيان س 5 الخامس س 3 س 2 الخامس س 1

يمكن العثور على الأرقام المناسبة لهذا البيان من خلال النظر في كل من المتباينات على حدة. دعونا نبدأ مع عدم المساواة الأولى ، س^5 x س^3.

أس الرقم يعني أن هذا الرقم مضروب في نفسه عدة مرات. نظرا لأن قوة 5 أكبر من قوة 3 ، فهذا يعني أن الرقم المرفوع إلى قوة 5 سيكون أكبر من الرقم المرفوع إلى قوة 3. وبالتالي ، فإن جميع قيم س التي تكون أكبر من أو تساوي واحدا مناسبة لهذا التفاوت.

الآن دعونا ننظر في عدم المساواة الثانية ، س^3 x س^2. مرة أخرى ، نرى أن قوة 3 أكبر من قوة 2 ، لذا فإن الرقم المرفوع إلى قوة 3 سيكون أكبر من الرقم المرفوع إلى قوة 2. لذلك ، فإن جميع قيم س التي تكون أكبر من أو تساوي واحدا مناسبة أيضا لهذا التفاوت.

وأخيرا ، والنظر في عدم المساواة الماضي ، س^2 x س. هنا ، قوة 2 أكبر أيضا من قوة 1 ، لذا فإن تربيع العدد سيكون أكبر من الرقم. وبالتالي ، فإن جميع القيم الموجبة لـ س ، بما في ذلك الصفر ، مناسبة لهذا التفاوت.

لذلك ، كل القيم من س التي هي أكبر من أو تساوي واحد ، وكذلك الصفر ، وتلبية هذا البيان س^5 x س^3 x س^2 x س^1.

1. الباب 1: تحليل البيان
2. قيمة الرقم س
3. القسم 2: المعيار 1
4. تقسيم إلى 5
5. القسم 3: المعيار 2
6. تقسيم إلى 3
7. القسم 4: المعيار 3
8. تقسيم إلى 2
9. القسم 5: المعيار 4
10. القسمة على 1
11. سؤال وجواب
12. ما قيمة الرقم س سيكون صحيحا لهذا البيان?
13. أحتاج إلى العثور على الرقم س الذي يكون فيه هذا التعبير صحيحا. كيف نفعل ذلك?
14. ما عدد ينبغي أن تكون بديلا عن العاشر من أجل هذا البيان أن يكون صحيحا?

القسم 1: تحليل البيان

هذه العبارة هي صيغة منطقية يجب أن يتناسب فيها الرقم س مع شروط معينة. تتكون الصيغة من عدة عناصر مجتمعة بواسطة العملية "أو" (الخامس).

البيان لديه النموذج:

1. س 5
2. س 3
3. س 2
4. س 1

وفقا لهذه الصيغة ، يمكننا استخلاص الاستنتاجات التالية:

• يجب أن يكون الرقم س بحيث يقبل القسمة على 5.
• يجب أن يكون الرقم س بحيث يقبل القسمة على 3.
• يجب أن يكون الرقم س بحيث يقبل القسمة على 2.
• يجب أن يكون الرقم س بحيث يقبل القسمة على 1 (أي رقم يقبل القسمة على 1).

لذلك ، في هذا البيان ، يمكن أن تكون قيمة س أي عدد صحيح موجب ، لأن أي عدد صحيح موجب يقبل القسمة على 1 و 2 و 3 و 5.

قيمة الرقم س

لبيان س 5 ضد س 3 س 2 ضد س 1, نحن بحاجة إلى العثور على قيمة عدد س الذي يناسب. دعونا نحلل هذا البيان في أجزاء:

1. س 1

   في هذا الجزء من البيان ، مطلوب قيمة س لتحقيق الشرط "س هو 1".

2. س 2

   في هذا الجزء من البيان ، مطلوب قيمة س لتحقيق الشرط "س هو 2".

3. س 3

   في هذا الجزء من البيان ، مطلوب قيمة س لتحقيق الشرط "س هو 3".

4. 5 الخامس

   هنا ، رمز" الخامس "لتقف على العملية المنطقية "أو". وهذا يعني أنه بالنسبة للبيان بأكمله ، فإن أي قيمة س التي تناسب واحد على الأقل من الشروط المذكورة أعلاه (س يساوي 1 ، س يساوي 2 أو س يساوي 3) ، وكذلك قيمة س يساوي 5 ، سيكون صحيحا.

وبالتالي ، فإن أي قيمة س تساوي 1 أو 2 أو 3 أو 5 مناسبة لهذا البيان.

القسم 2: المعيار 1

في هذا السياق ، يمكن اعتبار عبارة "س 5 ضد س 3 س 2 ضد س 1" بمثابة عدم المساواة الرياضية ، حيث " س "هو متغير و" الخامس "هو علامة على العملية"أو".

من أجل تحديد قيمة " س " ، والتي سيكون هذا البيان صحيحا ، فمن الضروري إجراء عدد من الإجراءات الرياضية:

1. الإجراء الأول: ضرب " س " بنسبة 5
2. الإجراء الثاني: ضرب " س " في 3
3. الإجراء الثالث: ضرب " س " في 2
4. الإجراء الرابع: ضرب " س " في 1
5. الإجراء الخامس: التحقق من صحة العبارة "س 5 س 3 س 2 س 1"

وبالتالي ، لكي تكون هذه العبارة صحيحة ، يجب أن تكون قيمة المتغير "س" بحيث يؤدي تنفيذ كل هذه الإجراءات إلى حقيقة البيان.

تقسيم إلى 5

من أجل العثور على قيمة الرقم س الذي يرضي البيان س ٪ 5 == 0 ، تحتاج إلى التحقق من جميع الأرقام بدورها.

يقوم عامل النسبة المئوية بإرجاع ما تبقى من قسمة رقم على آخر. إذا كان ما تبقى من قسمة س على 5 هو 0 ، فهذا يعني أن س يقبل القسمة على 5 بدون الباقي.

يمكننا التكرار من خلال جميع الأرقام التي تبدأ من 1 وتصل إلى ما لا نهاية. إذا كان الرقم التالي قابلا للقسمة على 5 بدون الباقي ، فقد وجدنا القيمة الصحيحة لـ س.

أمثلة على الأرقام التي تفي بالبيان:

1. 0
2. 5
3. 10
4. 15
5. 20

يمكننا ملاحظة نمط: يمكن الحصول على كل رقم لاحق يرضي العبارة عن طريق إضافة الرقم 5 إلى الرقم السابق. وبالتالي ، يمكن صياغة صيغة عامة: س = س1 + 5ن ، أين س1 هي القيمة الأولى للرقم الذي يرضي البيان ، ن هو أي رقم طبيعي.

وبالتالي ، يمكن الحصول على أي رقم يفي بالبيان بإضافة 5 إليه أو الضرب في 5. تشكل مجموعة كل هذه الأرقام تقدما حسابيا مع المصطلح الأول 0 والفرق 5.

يمكننا تمثيل جميع الأرقام التي تفي بالبيان في شكل جدول:

وبالتالي ، يمكننا أن نستنتج أن أي رقم يقبل القسمة على 5 بدون الباقي يمكن تمثيله على أنه 5ن ، أين ن هو أي رقم طبيعي.

القسم 3: المعيار 2

المعيار 2 من أجل حل بيان س 5 ضد س 3 س 2 ضد س 1 هو العثور على قيم عدد س التي قد تكون مناسبة.

للعثور على قيم س التي تلبي هذا البيان ، تحتاج إلى تحليل كل من الشروط بشكل منفصل.

1. الشرط 1: س 5

هذا الشرط يعني أن الرقم س يجب أن يكون أكبر من 5. القيم التالية من س تلبية هذا الشرط: 6, 7, 8, 9, 10 وهلم جرا.

2. الشرط 2: س 3

هذا الشرط يعني أن الرقم س يجب أن يكون أكبر من 3. القيم التالية من س تلبية هذا الشرط: 4, 5, 6, 7, 8 وهلم جرا.

3. الشرط 3: س 2

هذا الشرط يعني أن الرقم س يجب أن يكون أكبر من 2. القيم التالية من س تلبية هذا الشرط: 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 وهلم جرا.

4. الشرط 4: س 1

هذا الشرط يعني أن الرقم س يجب أن يكون أكبر من 1. القيم التالية من س تلبية هذا الشرط: 2, 3, 4, 5, 6 وهلم جرا.

ونتيجة لذلك ، فإن قيم عدد س التي هي مناسبة للبيان س 5 ضد س 3 س 2 ضد س 1 تشمل جميع الأعداد الصحيحة بدءا من 2 والأرقام العشرية الإيجابية مثل 2.5 ، 3.1 ، 4.7 وهلم جرا.

تقسيم إلى 3

للعثور على قيمة الرقم س في العبارة "س 5 ضد س 3 س 2 ضد س 1" التي تفي بالشرط ، يمكننا تقسيم هذا التعبير إلى ثلاثة أجزاء.

1. الجزء الأول من التعبير: س 5
2. الجزء الثاني من التعبير هو: س 3 س 2
3. الجزء الثالث من التعبير: س 1

لكي تفي قيمة الرقم س بالتعبير ، يجب أن تكون مناسبة لجميع الأجزاء الثلاثة.

دعونا نتحدث عن كل جزء من التعبير بمزيد من التفصيل:

1. الجزء الأول من التعبير: س 5. هنا يجب أن نأخذ في الاعتبار أن س يجب أن يكون أكبر من أو يساوي 5.
2. الجزء الثاني من التعبير هو: س 3 س 2. الجزء الثاني يتكون من شرطين: يجب أن يكون س أكبر من أو يساوي 3 ، ويجب أن يكون س أكبر من أو يساوي 2.
3. الجزء الثالث من التعبير هو: س 1. في الجزء الثالث ، يجب أن يكون س أكبر من أو يساوي 1.

وبالتالي ، يجب أن تكون قيمة الرقم س أكبر من أو تساوي 5 ويجب أن تفي بالشروط الأخرى للجزأين الثاني والثالث من التعبير. على سبيل المثال ، إذا س هو 7 ، فإنه يلبي جميع الشروط الثلاثة.

قيم أخرى من س يمكن التحقق للتأكد من أنها تلبي أيضا عبارة "س 5 ضد س 3 س 2 ضد س 1".

القسم 4: المعيار 3

المعيار 3 يسمح لك للعثور على قيمة عدد س التي هي مناسبة لبيان س 5 الخامس س 3 س 2 الخامس س 1.

لحل هذا التعبير ، يجب علينا استبدال جميع تكرارات الحرف س بأرقام محددة والتحقق مما إذا كانت هذه العبارة صحيحة.

خطوات لحل:

1. استبدل جميع تكرارات الحرف العاشر بأرقام محددة.
2. لنحسب القيم باستخدام العمليات الحسابية.
3. دعونا نتحقق مما إذا كان البيان قد تم الوفاء به.

بالنسبة لتعبير معين ، يمكننا استخدام جدول تكرار أو برنامج للعثور على قيمة س التي تفي بالبيان المحدد.

مثال على جدول التكرار:

من الجدول أعلاه ، نرى أن القيم س = 1 ، س = 2 و س = 3 تفي بهذا البيان.

لذا ، فإن قيمة س ، والتي هي مناسبة للبيان س 5 س س 3 س 2 س 1 ، يمكن أن يكون 1 أو 2 أو 3.

تقسيم إلى 2

لمعرفة قيمة الرقم س مناسبة للبيان س * 5 > س * 3 + س * 2 + س * 1 ، ضع في اعتبارك المنطق التالي:

1. في البداية ، تحتاج إلى تبسيط التعبير: س * 5 > س * 3 + س * 2 + س * 1.
2. ثم نفتح الأقواس ونحصل على: س * 5 > 3 س + 2 س + س.
3. بعد ذلك ، سنقوم بجمع كل هذه الشروط والحصول على: س * 5 > 6س.
4. الآن نحن نأخذ س من قوس والحصول على: 5 > 6.
5. من الواضح أن عدم المساواة هذا غير صحيح ، لأن 5 ليس أكبر من 6.

من هذا يمكننا أن نستنتج أنه لا توجد قيمة للرقم س مناسبة لهذا البيان. سيكون عدم المساواة دائما خاطئا ، بغض النظر عن قيمة س.

وبالتالي ، فإن تقسيم الأرقام إلى مجموعتين وفقا لهذا البيان أمر مستحيل.

القسم 5: المعيار 4

في هذا القسم ، سننظر في معيار 4 بيانات س 5 ضد س 3 س 2 ضد س 1 والعثور على قيم المتغير س التي تلبي هذا البيان.

أولا ، لنلق نظرة على التعبيرات الموجودة داخل الأقواس. الضرب والقسمة لهما أولوية أعلى ، لذلك دعونا نفعلها أولا:

1. س * 5
2. س * 3
3. س * 2
4. س * 1

الآن دعونا الجمع بين النتائج التي تم الحصول عليها:

1. س * 5 + س * 3
2. س * 2 + (س * 5 + س * 3)

لإجراء الجمع والطرح ، نستخدم قاعدة كتابة التعبيرات الحسابية:

1. س * 5 + س * 3 = 5 س + 3 س
2. س * 2 + (س * 5 + س * 3) = 2 س +(5 س + 3 س)

بعد ذلك ، سوف نرسم خاصية التوزيع ونلخص المصطلحات المماثلة:

1. 5س + 3س = 8س
2. 2س + (5س + 3س) = 2س + 8س = 10س

وهكذا نحصل على المعادلة التالية:

10س = 0

لإيجاد قيمة المتغير س ، اقسم كلا الجزأين من المعادلة على المعامل الموجود أمام المتغير:

س = 0/10 س = 0

وبالتالي ، فإن القيمة س = 0 هي الوحيدة المناسبة لهذا البيان.

القسمة على 1

في البيان "س 5 ضد س 3 س 2 ضد س 1" هو مطلوب منها للعثور على قيمة المتغير س الذي يستوفي شروط البيان. للقيام بذلك ، تحتاج إلى النظر في كل مصطلح والعثور على قيمة س ، الذي المصطلح يساوي 1.

دعونا نحلل البيان إلى مصطلحات:

1. س 5
2. س 3
3. س 2
4. س 1

لكل حد ، سنجد القيم التي تساوي فيها 1. لنحل المعادلات واحدة تلو الأخرى:

1. س 5 = 1
2. س 3 = 1
3. س 2 = 1
4. س 1 = 1

من خلال حل هذه المعادلات ، يمكن للمرء أن يجد قيم المتغير س التي تفي بالشرط. على سبيل المثال ، عند حل المعادلة الأولى ، نحصل على:

وبالمثل ، عند حل المعادلات المتبقية ، سنجد جميع قيم المتغير س التي تفي بالشرط. ثم سيكون من الممكن استخلاص استنتاج حول المعاني المناسبة للبيان.

سؤال وجواب

ما قيمة الرقم س سيكون صحيحا لهذا البيان?

وصف الأفكار وعملية اتخاذ القرار:

أحتاج إلى العثور على الرقم س الذي يكون فيه هذا التعبير صحيحا. كيف نفعل ذلك?

وصف الحل:

ما هو الرقم الذي يجب استبداله بدلا من س حتى تكون هذه العبارة صحيحة?

وصف التقنية: