لفهم السرعة التي يكتسبها الإلكترون تحت تأثير فرق الجهد المتسارع البالغ 10 كيلو فولت ، من الضروري فهم المفاهيم والقوانين الأساسية للكهرباء الساكنة. فرق الجهد المتسارع ، الذي يقاس بالفولت (الخامس) ، هو الفرق في الجهد الكهربائي بين نقطتين في مجال كهربائي.
وفقا لقانون الحفاظ على الطاقة ، يمكن افتراض أن الإلكترون يكتسب طاقة حركية عند المرور عبر فرق جهد متسارع. باستخدام صيغة نسبة الطاقة الحركية وسرعة الإلكترون (إك = (مف^2) / 2) ، يمكننا إيجاد السرعة التي يتحرك بها الإلكترون.
باستبدال القيم المعروفة في الصيغة وحلها ، نحصل على: 10 كيلو فولت (طاقة حركية) = (م * الخامس^2)/2. بالتالي, الخامس^2 = (2 * 10^4) / م ، أين م هي كتلة الإلكترون.
وهكذا ، تكتسب سرعة الإلكترون قيمة مساوية للجذر التربيعي لقسمة 2 * 10 ^ 4 على كتلة الإلكترون. باستخدام القيمة المعروفة لكتلة الإلكترون (9.10938356 س 10^-31 كجم) ، يمكننا حساب السرعة.
- السرعة المكتسبة للإلكترون عند تسريعها بواسطة جهد
- تسريع فرق الجهد
- حجم الجهد المتسارع
- اعتماد السرعة على فرق الجهد المتسارع
- قياس السرعة أثناء تسارع الإلكترون
- سؤال وجواب
- ما هي السرعة التي يكتسبها الإلكترون تحت تأثير فرق الجهد المتسارع 10 كيلو فولت?
- كيفية حساب سرعة الإلكترون إذا كانت كتلته وتسريع فرق الجهد معروفة?
السرعة المكتسبة للإلكترون عند تسريعها بواسطة جهد
يتم تحقيق تسارع الإلكترون من خلال تطبيق فرق الجهد بين نقطتين. في هذه الحالة ، يكون فرق الجهد المتسارع 10 كيلو فولت (كيلو فولت).
لتحديد سرعة الإلكترون المكتسبة تحت تأثير فرق الجهد هذا ، يمكنك استخدام الصيغة:
ت = √(2 فولت / م)
أين:
- الخامس هي سرعة الإلكترون;
- ه هي شحنة أولية تساوي تقريبا 1.6 س 10^-19 كوالا لمبور;
- الخامس هو فرق الجهد;
- م هي كتلة الإلكترون ، تساوي تقريبا 9.1 س 10^-31 كجم.
استبدال القيم في الصيغة ، نحصل على:
الخامس = √(2 س 1.6 س 10^-19 كوالا لمبور س 10^4 الخامس / 9.1 س 10^-31 كلغ)
تسريع فرق الجهد
فرق الجهد المتسارع (يسمى أيضا الجهد) هو فرق جهد كهربائي بين نقطتين في دائرة كهربائية. يميز القوة التي يعمل بها المجال الكهربائي على شحنة كهربائية.
يتم قياس فرق الجهد المتسارع بالفولت (الخامس). يحتوي فولت واحد على جول واحد من الطاقة لكل قلادة شحنة واحدة.
يلعب فرق الجهد المتسارع دورا مهما في الدوائر الكهربائية ، حيث يسمح للجسيمات المشحونة بالتسارع وأداء العمل. على سبيل المثال ، إذا كان هناك مصدر طاقة متصل بفرق جهد متسارع معين ، يمكن للإلكترونات في الموصل أن تشكل تيارا كهربائيا.
تحدد قيمة فرق الجهد المتسارع السرعة التي تتحرك بها الإلكترونات في الموصل. هذا يرجع إلى القوة التي سيعمل بها المجال الكهربائي على الإلكترونات. كلما زاد فرق الجهد المتسارع ، زادت سرعة الإلكترونات.
على سبيل المثال ، إذا كان فرق الجهد المتسارع هو 10 كيلو فولت (كيلو فولت ، أو 10000 فولت) ، فسيكتسب الإلكترون سرعة تقابل هذا الجهد. يمكن حساب القيمة المحددة لسرعة الإلكترون باستخدام الصيغة:
الخامس = الجذر التربيعي (2 فولت / م)
أين:
- الخامس هي سرعة الإلكترون;
- ه هي الشحنة الأولية (1.6 × 10-19 كوالا لمبور);
- الخامس هو فرق الجهد المتسارع (بالفولت);
- م هي كتلة الإلكترون (9.1 1 10-31 كجم).
باستخدام هذه الصيغة ، من الممكن حساب السرعة التي يتحرك بها الإلكترون بفارق جهد متسارع قدره 10 كيلو فولت:
الخامس = الجذر التربيعي(2 * 1.6 * 10-19 * 10000 / 9.1 * 10-31) ≈ 5.185 * 106 م / ث
وهكذا ، يكتسب الإلكترون سرعة حوالي 5.185 ميغا متر في الثانية مع فرق جهد متسارع قدره 10 كيلو فولت.
حجم الجهد المتسارع
الجهد المتسارع هو كمية فيزيائية تحدد السرعة التي يتسارع بها الإلكترون أو أي جسيم مشحون آخر في مجال كهربائي.
في هذه الحالة ، مع وجود فرق جهد متسارع قدره 10 كيلو فولت، من الممكن حساب سرعة الإلكترون باستخدام الصيغة:
ت = الجذر التربيعي (2 * ه * ش / م)
أين:
- الخامس هي سرعة الإلكترون
- ه هي الشحنة الأولية (1.6 س 10 ^ (-19) كوالا لمبور)
- ش هو فرق الجهد المتسارع (10 كيلو فولت = 10^4 بوصة)
- م هي كتلة الإلكترون (9.1 س 10^(-31)كلغ)
باستبدال القيم المعروفة في الصيغة ، نحصل على:
الخامس = الجذر التربيعي(2 * (1.6 س 10^(-19) كوالا لمبور) * (10^4 في) / (9.1 س 10^(-31) كلغ))
نحسب هذا التعبير ونحصل على سرعة الإلكترون تحت تأثير فرق جهد متسارع قدره 10 كيلو فولت.
اعتماد السرعة على فرق الجهد المتسارع
يمكن تحديد المعدل الذي يكتسب به الإلكترون الحركة تحت تأثير فرق الجهد المتسارع باستخدام قانون الحفاظ على الطاقة.
يقاس فرق الجهد المتسارع بالفولت (الخامس) ويظهر الفرق في الطاقة الكامنة بين نقطتين في مجال كهربائي.
يجب أن يتراكم كل إلكترون يمر عبر فرق جهد كمية معينة من الطاقة ، والتي تتحول بعد ذلك إلى طاقة حركية وتحدد سرعتها. في هذه الحالة ، يتم إعطاء أن فرق الجهد المتسارع هو 10 كيلو فولت (10000 فولت).
باستخدام قانون الحفاظ على الطاقة ، من الممكن إنشاء اتصال بين فرق الجهد المتسارع وطاقة الإلكترون وسرعته. ينص قانون الحفاظ على الطاقة على أن طاقة الإلكترون في النقطة الأولية تساوي مجموع طاقته الكامنة والحركية:
إب + إيك = إفكس
حيث إب هي الطاقة الكامنة للإلكترون ، إيك هي الطاقة الحركية للإلكترون ، و إيفس هي الطاقة الأولية للإلكترون عند نقطة الدخول في فرق الجهد المتسارع.
عندما ينتقل الإلكترون من نقطة الدخول إلى نقطة الخروج في فرق جهد متسارع ، تنخفض طاقته الكامنة بمقدار قيمة فرق الجهد:
إب = كيو في
أين س هي شحنة الإلكترون (بما أن شحنة الإلكترون لا تتغير أثناء الحركة) ، الخامس هو فرق الجهد المتسارع.
وبالتالي ، يمكن كتابة التعبير عن قانون الحفاظ على الطاقة على النحو التالي:
كيو في + إيك = إف إكس
عندما يعبر الإلكترون فرق الجهد المتسارع ، تصبح طاقته الكامنة صفرا ، حيث تصل إلى نقطة الصفر في الجهد. هذا هو:
كيو في = 0
لذلك ، فإنه يتبع من هذا:
إيك = إف إكس
وبالتالي ، يمكن تحديد سرعة الإلكترون تحت تأثير فرق الجهد المتسارع عن طريق حساب الطاقة الحركية للإلكترون من الطاقة الأولية:
إك = أوشمف 2
أين م هي كتلة الإلكترون,
الخامس هي سرعة الإلكترون.
يمكن العثور على سرعة الإلكترون من المعادلة التالية:
إيك = أوشمف 2 = إف إكس
تعني العلاقة العكسية بين الطاقة الحركية وسرعة الإلكترون أنه مع زيادة فرق الجهد المتسارع ، ستزداد سرعة الإلكترون.
قياس السرعة أثناء تسارع الإلكترون
لقياس السرعة التي يكتسب بها الإلكترون التسارع تحت تأثير فرق الجهد ، من الضروري استخدام طرق تجريبية خاصة. إحدى هذه الطرق هي طريقة تحديد وقت مرور الإلكترون بين نقطتين مفصولتين بجهد متسارع.
لإجراء القياسات ، يجب إعداد الأدوات والمكونات التالية:
- مولد الجهد المتسارع مع إمكانية تغيير قيمة الجهد.
- اثنين من لوحات القطب مفصولة المسافة التي يمكن تغييرها.
- مصدر إلكترون يمكن أن ينتج حزمة من الإلكترونات ذات سرعة أولية معروفة.
- شاشة الاستقبال ، التي يتم إصلاح البقعة التي شكلتها الإلكترونات الصادرة.
- نظام لقياس وقت طيران الإلكترونات.
يتم إجراء التجربة على النحو التالي:
- يتم تعيين قيمة 10 كيلو فولت (كيلو فولت) على مولد الجهد المتسارع.
- يتم تعيين المسافة بين لوحات القطب من قبل المبلغ اللازم لإنشاء مجال كهربائي متسارع.
- يتم تشغيل مصدر الإلكترون ويتم تعيين السرعة الأولية للإلكترونات.
- تطير الإلكترونات من المصدر وتمر عبر فرق الجهد بين لوحات القطب.
- يتم تثبيت بقعة تتكون من الإلكترونات الطائرة على شاشة الاستقبال.
- باستخدام نظام لقياس وقت مرور الإلكترونات ، يتم تحديد وقت مرور الإلكترونات بين لوحات القطب.
بناء على البيانات التي تم الحصول عليها في وقت طيران الإلكترون ، من الممكن حساب السرعة التي يتم بها تسريع الإلكترون بفارق جهد قدره 10 كيلو فولت. يتم استخدام الصيغة التالية لهذا:
السرعة = المسافة / وقت الرحلة
يتم قياس المسافة بين لوحات القطب بالأمتار ، ويتم قياس وقت مرور الإلكترونات بالثواني. ستكون نتيجة الحساب سرعة الإلكترون بالأمتار في الثانية.
وبالتالي ، في حالة وجود فرق جهد متسارع يبلغ 10 كيلو فولت ، من الممكن قياس السرعة التي يكتسب بها الإلكترون التسارع.
سؤال وجواب
ما هي السرعة التي يكتسبها الإلكترون تحت تأثير فرق الجهد المتسارع 10 كيلو فولت?
يمكن حساب السرعة التي يكتسبها الإلكترون تحت تأثير فرق الجهد المتسارع البالغ 10 كيلو فولت باستخدام صيغة طاقة وشحنة الإلكترون. وفقا لصيغة طاقة الإلكترون ه = 1/2 مللي فولت^2 ، أين ه هي طاقة الإلكترون ، م هي كتلة الإلكترون ، الخامس هي سرعة الإلكترون،من الممكن التعبير عن سرعة الإلكترون الخامس من خلال فرق جهد متسارع. بالنظر إلى كتلة الإلكترون تساوي 9.11 س 10 ^ -31 كجم وفرق الجهد المتسارع يساوي 10 كيلو فولت (1 كيلو فولت = 1000 فولت = 1000 جول/كوالا لمبور) ، نحصل على الحساب التالي: ه = ف ، أين ف هي شحنة الإلكترون (1.6 س 10^-19 كوالا لمبور) ، الخامس هو فرق الجهد المتسارع (10 كيلو فولت = 10^4 فولت). باستبدال القيم المعروفة في الصيغة ، نحصل على حقيقة أن طاقة الإلكترون ه هو 1.6 س 10^-17 ج. من الممكن الآن التعبير عن سرعة الإلكترون الخامس عن طريق استبدال القيمة الموجودة في صيغة طاقة الإلكترون: الخامس = الجذر التربيعي (2ه/م) = الجذر التربيعي (2 س 1.6 س 10^-17 / 9.11 س 10^-31 ) = 6.04 س 10^6 م/ث. وهكذا ، يكتسب الإلكترون سرعة من أجل 6.04 س 10^ 6 م/ث تحت تأثير فرق الجهد المتسارع من 10 كيلو فولت.
كيفية حساب سرعة الإلكترون إذا كانت كتلته وتسريع فرق الجهد معروفة?
يمكن حساب سرعة الإلكترون إذا كانت كتلته وفرق الجهد المتسارع معروفين باستخدام صيغة الطاقة ونظرية الطاقة. أولا ، تحتاج إلى حساب طاقة الإلكترون بضرب شحنته في فرق الجهد المتسارع. ثم ، باستخدام نظرية الطاقة ، يمكن للمرء التعبير عن سرعة الإلكترون من حيث طاقته وكتلته. يمكن إجراء الحسابات على النحو التالي: ه = ف ، أين ه هي طاقة الإلكترون ، ف هي شحنة الإلكترون ، الخامس هو فرق الجهد المتسارع. علاوة على ذلك ، يمكن العثور على السرعة عن طريق استبدال قيمة الطاقة التي تم الحصول عليها في صيغة نظرية الطاقة: ه = 1/2 مللي فولت^2 ، أين م هي كتلة الإلكترون ، الخامس هي سرعة الإلكترون. حل هذه المعادلة فيما يتعلق الخامس ، يمكننا إيجاد سرعة الإلكترون.