النرد هي واحدة من أبسط الأدوات ل لعب القمار وطاولة الترفيه. ومع ذلك ، بالإضافة إلى وظيفتها ، يمكن أن تكون أيضا موضوع اهتمام للتحليل الرياضي. في هذه المقالة ، سنتحدث عن فرص سقوط أرقام معينة على النرد ، أي احتمال سقوط أرقام زوجية أو مضاعفات ثلاثة.
الخطوة الأولى لفهم احتمال سقوط عدد زوجي أو مضاعف من ثلاثة على النرد هي تحديد عدد الشروط التي يجب أخذها في الاعتبار. هناك ست نتائج محتملة متساوية في لعبة النرد ، نظرا لوجود رقم معين من واحد إلى ستة على سطح كل وجه.
من بين هذه الأعداد الستة ، اثنان فقط زوجي ومضاعفات ثلاثة. للعثور على احتمال وجود عدد زوجي أو مضاعف ثلاثة ، من الضروري حساب عدد النتائج الإيجابية والقسمة على العدد الإجمالي للنتائج. في هذه الحالة ، يكون عدد النتائج الإيجابية اثنين ، لأن الرقمين 2 و 6 موجودان على الوجوه. العدد الإجمالي للنتائج هو ستة.
- احتمال سقوط عدد زوجي على النرد
- كيفية حساب احتمال سقوط عدد زوجي على النرد
- احتمال مضاعفات ثلاثة أرقام تسقط على النرد
- كيفية حساب احتمال سقوط مضاعف من ثلاثة أرقام على النرد
- سؤال وجواب
- ما هو احتمال وجود عدد زوجي يسقط على النرد?
- ما هو احتمال مضاعفات ثلاثة أرقام تسقط على النرد?
- ما هو احتمال وجود حتى أو مضاعفات ثلاثة أرقام تسقط على النرد?
احتمال سقوط عدد زوجي على النرد
النرد له ستة وجوه ، والتي تصور الأرقام من 1 إلى 6. لتحديد احتمال وجود عدد زوجي ، من الضروري تقسيم عدد النتائج المواتية للحدث على العدد الإجمالي للنتائج المحتملة.
يمكن التعبير عن احتمال سقوط رقم زوجي على النرد بالصيغة التالية:
الاحتمال = عدد الأرقام الزوجية / إجمالي عدد الأرقام الممكنة
الأرقام 2 و 4 و 6 موجودة على النرد ، أي أنه لا يوجد سوى 3 أرقام. العدد الإجمالي للأرقام الممكنة على النرد هو 6. باستبدال هذه القيم في الصيغة ، نحصل على:
احتمال وجود عدد زوجي = 3/6 = 0.5
وبالتالي ، فإن احتمال سقوط رقم زوجي على النرد هو 0.5 أو 50٪.
كيفية حساب احتمال سقوط عدد زوجي على النرد
يمكن حساب احتمال سقوط عدد زوجي على النرد من خلال معرفة العدد الإجمالي للنتائج المحتملة وعدد الأحداث المواتية.
النرد لديه 6 وجوه ، وعلى كل وجه هناك أرقام من 1 إلى 6. لتحديد احتمال وجود عدد زوجي ، تحتاج إلى معرفة عدد هذه الأرقام 6 حتى.
في هذه الحالة ، الأرقام الزوجية هي 2 و 4 و 6. وبالتالي ، فإن الأحداث المواتية هي فقدان رقم زوجي على النرد ، وعددهم هو 3.
نظرا لأن العدد الإجمالي للنتائج المحتملة هو 6 (نظرا لوجود 6 وجوه على النرد) ، يمكنك استخدام الصيغة لحساب الاحتمال:
الاحتمال = (عدد النتائج الإيجابية) / (إجمالي عدد النتائج المحتملة)
في حالتنا ، عدد النتائج الإيجابية هو 3 ، والعدد الإجمالي للنتائج المحتملة هو 6.
استبدال القيم في الصيغة ، نحصل على:
الاحتمال = 3/6 = 0.5
وبالتالي ، فإن احتمال سقوط رقم زوجي على النرد هو 0.5 أو 50٪.
احتمال مضاعفات ثلاثة أرقام تسقط على النرد
يمكن حساب احتمال سقوط قيمة معينة على النرد بقسمة عدد النتائج الإيجابية على العدد الإجمالي للنتائج المحتملة.
القيم الممكنة على النرد: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
لتحديد القيم التي هي مضاعفات ثلاثة ، تحتاج إلى التحقق مما إذا كان الرقم قابل للقسمة بالكامل على 3. نظرا لأن الرقم 3 نفسه هو مضاعف لثلاثة ، يكفي العثور على أرقام أخرى قابلة للقسمة تماما على 3.
| العدد | مضاعفات ثلاثة? |
|---|---|
| 1 | لا |
| 2 | لا |
| 3 | نعم |
| 4 | لا |
| 5 | لا |
| 6 | نعم |
وبالتالي ، فإن فقدان الأرقام 3 أو 6 يعتبر نتيجة مواتية لمهمتنا.
العدد الإجمالي للنتائج المحتملة على النرد هو 6 ، لأن لدينا 6 قيم مختلفة (من 1 إلى 6).
لذلك ، فإن احتمال مضاعف ثلاثة أرقام على النرد يساوي عدد النتائج الإيجابية (2) مقسوما على عدد النتائج المحتملة (6):
الاحتمال = 2/6 = 1/3
وبالتالي ، فإن احتمال سقوط مضاعفات ثلاثة أرقام على النرد هو 1/3 أو حوالي 0.33 (تقريب إلى المئات).
كيفية حساب احتمال سقوط مضاعف من ثلاثة أرقام على النرد
يحتوي النرد على ستة وجوه ، كل منها يحتوي على أرقام من 1 إلى 6 مكتوبة عليه. للنظر في احتمال مضاعفات ثلاثة ، من الضروري العثور على عدد النتائج الإيجابية والعدد الإجمالي للنتائج المحتملة.
نتائج إيجابية:
لكي يكون الرقم الذي يقع على النرد مضاعفا لثلاثة ، يجب أن يكون أحد الإجراءات التالية: 3 ، 6.
العدد الإجمالي للنتائج المحتملة:
لا يوجد سوى ستة وجوه على النرد بأرقام من 1 إلى 6. وبالتالي ، فإن العدد الإجمالي للنتائج المحتملة هو ستة.
حساب الاحتمال:
يتم حساب احتمال سقوط ثلاثة أرقام على النرد كنسبة لعدد النتائج الإيجابية إلى العدد الإجمالي للنتائج المحتملة:
- عدد النتائج الإيجابية: 2 (الرقمان 3 و 6 على جانبي النرد)
- إجمالي عدد النتائج المحتملة: 6
- احتمال سقوط مضاعفات ثلاثة أرقام: 2/6 = 1/3 = 0.3333 (أو تقريب 33.33٪)
وبالتالي ، فإن احتمال سقوط مضاعفات ثلاثة أرقام على النرد هو حوالي 33.33 ٪ أو 1/3.
سؤال وجواب
ما هو احتمال وجود عدد زوجي يسقط على النرد?
احتمال سقوط عدد زوجي على النرد هو 3/6 أو 1/2. نظرا لوجود ستة وجوه فقط على النرد ، ونصفها يحتوي على عدد زوجي من النقاط (2 و 4 و 6).
ما هو احتمال مضاعفات ثلاثة أرقام تسقط على النرد?
احتمال سقوط ثلاثة أرقام على النرد هو 2/6 أو 1/3. من أصل ستة أرقام ممكنة(1, 2, 3, 4, 5 و 6) فقط الأرقام 3 و 6 هي مضاعفات ثلاثة.
ما هو احتمال وجود حتى أو مضاعفات ثلاثة أرقام تسقط على النرد?
لتحديد احتمال سقوط رقم زوجي أو مضاعف ثلاثة على نرد ، تحتاج إلى إضافة احتمالات رقم زوجي (1/2) واحتمال مضاعف ثلاثة (1/3) وطرح تقاطعها الكلي (1/6) ، لأن الرقم 6 زوجي ومضاعف ثلاثة. اتضح أن الاحتمال هو 1/2 + 1/3 — 1/6 = 2/3.