احتمال سحب عظم غير مكرر من مجموعة كاملة من الدومينو-الحساب والأمثلة

الاحتمال هو قيمة تشير إلى عدد النتائج الإيجابية من جميع النتائج المحتملة للحدث. في حالة مجموعة من الدومينو ، يمكننا حساب احتمال سحب عظم غير مكرر من المجموعة الكاملة.

يتكون الدومينو من 28 النرد ، والتي تصور جميع الأرقام من 0 إلى 6. المزدوج هو عظم له نفس العدد على كلا الجانبين. نحن بحاجة لحساب احتمال سحب العظام دون ضعف.

للقيام بذلك ، يمكننا استخدام مزيج بسيط. هناك 28 النرد في المجموع ، و 7 منهم فقط الزوجي (0:0, 1:1, 2:2, 3:3, 4:4, 5:5, 6:6). هذا يتركنا مع 21 عظمة ، وهي ليست مزدوجة. وبالتالي ، فإن احتمال سحب غير مزدوج هو:

ع (غير مزدوج) = 21/28 0 0.75

أي أن احتمال سحب عظم غير مكرر من مجموعة كاملة من الدومينو يبلغ حوالي 0.75 أو 75٪.

1. حساب احتمال سحب عظم غير مكرر من مجموعة كاملة من الدومينو
2. طرق الحساب والأمثلة
3. التطبيق العملي في لعبة الدومينو
4. سؤال وجواب
5. ما هو احتمال سحب عظم غير مكرر من مجموعة كاملة من الدومينو?
6. التي تعتبر النرد الزوجي في مجموعة كاملة من الدومينو?
7. ما هي بعض الأمثلة على احتمالات سحب عظم غير مكرر من مجموعة كاملة من الدومينو?
8. ما هي الطرق المستخدمة لحساب احتمال سحب عظم غير مكرر من مجموعة كاملة من الدومينو?

حساب احتمال سحب عظم غير مكرر من مجموعة كاملة من الدومينو

الدومينو هي لعبة لوحية يضع فيها اللاعبون النرد بأرقام على الطاولة عن طريق ربط الأرقام التي تتطابق مع النرد المجاور. تحتوي مجموعة الدومينو على 28 نرد ، لكل منها نصفين ، من 0 إلى 6.

تتمثل إحدى المهام المرتبطة بهذه اللعبة في تحديد احتمال سحب عظم من مجموعة كاملة من الدومينو التي ليست مزدوجة. المزدوج هو عظم له نفس قيم الأرقام في كلا النصفين.

لحساب احتمال سحب مثل هذا العظم بالضبط ، يمكنك استخدام قواعد بسيطة من التوافقية.

1. الخطوة الأولى هي تحديد العدد الإجمالي لمجموعات النرد الممكنة. تحتوي المجموعة الكاملة من الدومينو على 28 نرد ، وبالتالي فإن العدد الإجمالي للتركيبات الممكنة هو 28.

لذا ، فإن احتمال سحب عظم غير مكرر من مجموعة كاملة من الدومينو هو:

وبالتالي ، فإن الاحتمال هو حوالي 0.643 أو 64.3٪.

يوضح هذا المثال كيف يمكنك حساب احتمال سحب عظم غير مكرر من مجموعة كاملة من الدومينو باستخدام مبادئ بسيطة من التوافقية.

طرق الحساب والأمثلة

لحساب احتمال سحب عظم غير مزدوج من مجموعة كاملة من الدومينو ، من الضروري معرفة عدد جميع المجموعات الممكنة وعدد المجموعات التي لا يكون فيها النرد مزدوجا.

يمكن حساب العدد الإجمالي للمجموعات باستخدام الصيغة:

عدد المجموعات = عدد كل النرد الممكن * عدد كل النرد الآخر الممكن

عدد كل النرد الممكن هو 28 ، لأن مجموعة الدومينو القياسية تحتوي على 7 نرد مع كل قيمة.

عدد جميع العظام الأخرى الممكنة هو أيضا 28 ، حيث يوجد لكل عظم عظم آخر بقيمة مختلفة.

وبالتالي ، فإن العدد الإجمالي للمجموعات يساوي:

عدد المجموعات = 28 * 28 = 784

للعثور على عدد المجموعات التي لا يكون فيها النرد مزدوجا ، تحتاج إلى طرح عدد المجموعات بمضاعفة (عندما يكون لكل من النرد نفس القيمة) من إجمالي عدد المجموعات.

للعثور على عدد من مجموعات مع ضعف ، تحتاج إلى أن تأخذ في الاعتبار أن كل قيمة يمكن أن تتكرر مرة واحدة.

عدد المجموعات مع ضعف = عدد جميع القيم الممكنة

عدد جميع القيم الممكنة هو 7 (من 0 إلى 6).

وبالتالي ، فإن عدد المجموعات ذات المضاعف يساوي:

عدد المجموعات المزدوجة = 7

الآن يمكننا العثور على عدد المجموعات التي لا يكون فيها النرد مزدوجا:

عدد المجموعات بدون ضعف = العدد الإجمالي للمجموعات-عدد المجموعات مع ضعف

عدد المجموعات بدون ضعف = 784 - 7 = 777

لذا ، فإن احتمال سحب عظم غير مزدوج من مجموعة كاملة من الدومينو هو:

الاحتمال = عدد المجموعات بدون ضعف / إجمالي عدد المجموعات

احتمال = 777 / 784 0 0.99 (تقريب إلى منزلتين عشريتين)

وبالتالي ، فإن احتمال سحب عظم غير مكرر من مجموعة كاملة من الدومينو هو حوالي 0.99 أو 99٪.

أمثلة:

1. إذا تم سحب عظم واحد من مجموعة كاملة من الدومينو ، فإن احتمال ألا يكون مزدوجا هو 0.99 أو 99٪.
2. إذا تم سحب نردتين من مجموعة كاملة من الدومينو ، فإن احتمال ألا يكون كلا النرد مزدوجا هو (777/784) * (776/783) 0.9896 دولارا أو حوالي 98.96٪.
3. إذا تم رسم ثلاثة نرد من مجموعة كاملة من الدومينو ، فإن احتمال ألا يكون كل النرد مزدوجا هو (777/784) * (776/783) * (775/782) ≈ 0.9892 أو حوالي 98.92٪.

وبالتالي ، فإن احتمال سحب النرد غير المكرر من مجموعة كاملة من الدومينو يتناقص مع زيادة عدد النرد الذي يتم سحبه ، لكنه يظل مرتفعا جدا.

التطبيق العملي في لعبة الدومينو

لعبة الدومينو هي لعبة متن الشعبية التي يمكن أن تقوم على حد سواء مع العائلة والأصدقاء. قواعد اللعبة بسيطة للغاية: يتم توزيع الدومينو على كل لاعب ، ثم يتناوبون على وضع النرد بحيث تتطابق القيم على الجوانب المجاورة.

يمكن أن يكون فهم احتمالية سحب قالب غير مزدوج مفيدا للاعبي الدومينو. معرفة احتمال ظهور النرد المطلوب ، يمكن للاعب تشكيل استراتيجية واتخاذ قرار بشأن الدورة. على سبيل المثال ، إذا كان احتمال سحب العظم المطلوب منخفضا ، فقد يقرر اللاعب حفظ هذا العظم للحظة أكثر ربحية أو استخدامه والاعتماد على الحظ.

دعونا ننظر إلى مثال. يجب على اللاعب وضع عظم بستة في أحد طرفيه وأربعة في الطرف الآخر. هناك 28 الدومينو في سطح السفينة ، منها 7 الزوجي (على سبيل المثال ، العظام مع شيطان على كلا الجانبين). لذلك ، فإن احتمال سحب عظم ليس مزدوجا سيكون مساويا لـ:

وبالتالي ، فإن احتمال سحب عظم ليس مزدوجا هو 21 عظمة من أصل 28 عظمة ممكنة. هذا حوالي 0.75 أو 75٪.

يساعد استخدام الاحتمالية في اللعبة اللاعبين على اتخاذ قرارات أكثر استنارة يمكن أن تؤثر على نتيجة اللعبة. ومع ذلك ، بالإضافة إلى الاحتمال ، من المهم للاعبين مراعاة عوامل أخرى مثل موضع النرد على الطاولة ، وبطاقة اللاعب الآخر ، بالإضافة إلى استراتيجيتهم الخاصة.

سؤال وجواب

ما هو احتمال سحب عظم غير مكرر من مجموعة كاملة من الدومينو?

لحساب الاحتمال ، تحتاج إلى معرفة العدد الإجمالي للنرد في مجموعة كاملة من الدومينو وعدد التكرارات في هذه المجموعة. يتم حساب احتمال سحب عظم غير مكرر على أنه الفرق بين العدد الإجمالي للعظام وعدد التكرارات مقسوما على العدد الإجمالي للعظام في المجموعة. على سبيل المثال ، إذا كان هناك 28 النرد في مجموعة كاملة من الدومينو ، ومن بينها هناك 6 الزوجي ، ثم احتمال سحب العظام التي ليست مزدوجة يساوي (28 — 6) / 28 = 22 / 28 = 0.7857 أو تقريب 78.57٪.

التي تعتبر النرد الزوجي في مجموعة كاملة من الدومينو?

ويعتبر ضعف في مجموعة كاملة من الدومينو ليكون النرد مع طرفي وجود نفس العدد من النقاط. على سبيل المثال ، سيتم اعتبار العظم ذو الطرفين بأربع نقاط عليه مزدوجا. قد يختلف عدد التكرارات في مجموعة كاملة حسب نوع وعدد النرد في المجموعة. لحساب احتمال سحب عظم غير مزدوج ، تحتاج إلى معرفة عدد الزوجي في مجموعة كاملة من الدومينو.

ما هي بعض الأمثلة على احتمالات سحب عظم غير مكرر من مجموعة كاملة من الدومينو?

ستعتمد أمثلة احتمالات سحب عظم غير مكرر من مجموعة كاملة من الدومينو على القيم المحددة للعدد الإجمالي للعظام في المجموعة وعدد التكرارات. على سبيل المثال ، إذا كان هناك 28 النرد في مجموعة كاملة من الدومينو ، ومن بينها هناك 6 الزوجي ، ثم احتمال سحب العظام التي ليست مزدوجة يساوي (28 — 6) / 28 = 22 / 28 = 0.7857 أو تقريب 78.57٪. بالنسبة للقيم الأخرى للعدد الإجمالي للنرد وعدد الزوجي ، سيتغير الاحتمال وفقا لذلك.

ما هي الطرق المستخدمة لحساب احتمال سحب عظم غير مكرر من مجموعة كاملة من الدومينو?

لحساب احتمال سحب عظم غير مكرر ، تحتاج إلى معرفة العدد الإجمالي للعظام في المجموعة الكاملة وعدد التكرارات. بعد ذلك ، يتم حساب الاحتمال على أنه الفرق بين إجمالي عدد النرد وعدد الزوجي مقسوما على إجمالي عدد النرد في المجموعة. هذه هي الطريقة الأساسية لحساب الاحتمال. يمكن أيضا التعبير عن الاحتمال كعدد عشري أو نسبة مئوية.