مشاكل المنطق والرياضيات هي دائما مثيرة للاهتمام وممتعة. تتمثل إحدى هذه المهام في العثور على رقم يمثل ضعف حاصل ضرب أرقامه. من المسلم به أن هذا يتطلب قدرا معينا من التفكير والتحليل الرياضي من اللغز. بعد كل شيء ، نحتاج إلى إيجاد رقم مكون من رقمين يفي بهذا الشرط.
دعونا ننظر في الأمر بمزيد من التفصيل. لنفترض أن لدينا رقما مكونا من رقمين من النموذج "10*أ + ب" ، حيث أ و ب هي أرقام. وفقا للشرط ، يجب أن يكون هذا الرقم ضعف حاصل ضرب أرقامه ، أي:
10 * أ + ب = 2 * أ * ب
الآن ، للعثور على هذا الرقم ، يكفي التكرار من خلال جميع التوليفات الممكنة من أ و ب من 1 إلى 9 وحساب قيمة التعبير "10*أ + ب". إذا استوفى الشرط ، فقد وجدنا الرقم المطلوب. خلاف ذلك ، نحن بحاجة إلى مواصلة البحث.
- ريدل
- ابحث عن رقم مكون من رقمين
- مرتين بقدر المنتج من أرقامها
- سؤال وجواب
- كيف يمكنني العثور على رقم مكون من رقمين وهو ضعف ناتج أرقامه?
- كيفية تحديد متى يكون الرقم ضعف ناتج أرقامه?
- كم عدد الأرقام المكونة من رقمين الموجودة ضعف ناتج أرقامهم?
ريدل
أريد أن أقدم لك لغزا. محاولة حل الرقم الذي هو ضعف المنتج من أرقامها. تحتاج إلى إيجاد رقم مكون من رقمين يفي بهذا الشرط.
أولا ، دعنا نتعرف على الخصائص التي يجب أن يمتلكها هذا الرقم:
- يجب أن يكون من رقمين ، أي يجب أن يتكون من رقمين.
- يجب أن يكون الرقم ضعف حاصل ضرب أرقامه. دعونا نتخيل عددا على شكل عشرات وآحاد. ثم يمكنك كتابة المعادلة التالية:10س + ص = 2س. أين س هو عشرات ، ص هي وحدات من رقم.
دعونا نحلل القيم الممكنة ل س و ص:
| x | y | 10س + ذ | 2 س |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 11 | 2 |
| 1 | 2 | 12 | 4 |
| 1 | 3 | 13 | 6 |
| 2 | 1 | 21 | 4 |
| 2 | 2 | 22 | 8 |
| 2 | 3 | 23 | 12 |
يمكن أن نرى من الجدول أعلاه أن أيا من الأرقام لا يفي بالشرط. هذا يعني أنه لا يوجد رقم مكون من رقمين يبلغ ضعف حجم حاصل ضرب أرقامه.
إذا أخذنا في الاعتبار الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام ، فستتخذ المعادلة الشكل التالي: 100س + 10ص + ض = 2زي. في هذه الحالة ، من خلال التكرار من خلال جميع القيم الممكنة ل س ، ص و ض ، يمكنك العثور على رقم يلبي الشرط المحدد.
أتمنى أن تكون قد استمتعت بهذا اللغز. حاول أن تثبت بنفسك عدم وجود أرقام مكونة من رقمين بهذه الخاصية ، أو حاول حل رقم مكون من ثلاثة أرقام يفي بالشرط.
ابحث عن رقم مكون من رقمين
للعثور على رقم مكون من رقمين يمثل ضعف ناتج أرقامه ، تحتاج إلى تنفيذ الخوارزمية التالية:
- كرر من خلال جميع الأرقام المكونة من رقمين بدءا من 10 وتنتهي بـ 99.
- لكل رقم ، اضرب أرقامه وقارن النتيجة بالرقم مضروبا في 2.
- إذا كانت النتائج متطابقة ، فسيتم العثور على الرقم المطلوب.
يمكن الحصول على حاصل ضرب أرقام الرقم على النحو التالي:
| العدد | نتاج الأرقام |
|---|---|
| 10 | 0 |
| 11 | 1 |
| 12 | 2 |
| 13 | 3 |
| ... | ... |
لذلك ، لإيجاد رقم مكون من رقمين ، نبحث عن رقم يساوي ضعف القيمة في عمود "حاصل ضرب الأرقام".
مرتين بقدر المنتج من أرقامها
من أجل العثور على رقم مكون من رقمين وهو ضعف ناتج أرقامه ، من الضروري النظر في جميع الخيارات الممكنة.
دع الرقم يمثل على أنه أب ، حيث أ و ب هي أرقام الرقم. المهمة هي العثور على قيم أ و ب بحيث يكون الرقم أب يساوي 2 * (أ*ب).
باستخدام جدول الضرب ، يمكنك التكرار من خلال جميع القيم الممكنة لـ أ و ب والعثور على تلك التي تم استيفاء الشرط لها. ضع في اعتبارك جميع الأرقام المكونة من رقمين:
| A | B | التكوين | 2 * (أ * ب) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 2 | 2 | 4 |
| 1 | 3 | 3 | 6 |
| 1 | 4 | 4 | 8 |
| 1 | 5 | 5 | 10 |
| 1 | 6 | 6 | 12 |
| 1 | 7 | 7 | 14 |
| 1 | 8 | 8 | 16 |
| 1 | 9 | 9 | 18 |
| 2 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 1 | 2 | 4 |
| 2 | 2 | 4 | 8 |
| 2 | 3 | 6 | 12 |
| 2 | 4 | 8 | 16 |
| 2 | 5 | 10 | 20 |
| 2 | 6 | 12 | 24 |
| 2 | 7 | 14 | 28 |
| 2 | 8 | 16 | 32 |
| 2 | 9 | 18 | 36 |
| 3 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 1 | 3 | 6 |
| 3 | 2 | 6 | 12 |
| 3 | 3 | 9 | 18 |
| 3 | 4 | 12 | 24 |
| 3 | 5 | 15 | 30 |
| 3 | 6 | 18 | 36 |
| 3 | 7 | 21 | 42 |
| 3 | 8 | 24 | 48 |
| 3 | 9 | 27 | 54 |
| 4 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 1 | 4 | 8 |
| 4 | 2 | 8 | 16 |
| 4 | 3 | 12 | 24 |
| 4 | 4 | 16 | 32 |
| 4 | 5 | 20 | 40 |
| 4 | 6 | 24 | 48 |
| 4 | 7 | 28 | 56 |
| 4 | 8 | 32 | 64 |
| 4 | 9 | 36 | 72 |
| 5 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 5 | 10 |
| 5 | 2 | 10 | 20 |
| 5 | 3 | 15 | 30 |
| 5 | 4 | 20 | 40 |
| 5 | 5 | 25 | 50 |
| 5 | 6 | 30 | 60 |
| 5 | 7 | 35 | 70 |
| 5 | 8 | 40 | 80 |
| 5 | 9 | 45 | 90 |
| 6 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | 1 | 6 | 12 |
| 6 | 2 | 12 | 24 |
| 6 | 3 | 18 | 36 |
| 6 | 4 | 24 | 48 |
| 6 | 5 | 30 | 60 |
| 6 | 6 | 36 | 72 |
| 6 | 7 | 42 | 84 |
| 6 | 8 | 48 | 96 |
| 6 | 9 | 54 | 108 |
| 7 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 1 | 7 | 14 |
| 7 | 2 | 14 | 28 |
| 7 | 3 | 21 | 42 |
| 7 | 4 | 28 | 56 |
| 7 | 5 | 35 | 70 |
| 7 | 6 | 42 | 84 |
| 7 | 7 | 49 | 98 |
| 7 | 8 | 56 | 112 |
| 7 | 9 | 63 | 126 |
| 8 | 0 | 0 | 0 |
| 8 | 1 | 8 | 16 |
| 8 | 2 | 16 | 32 |
| 8 | 3 | 24 | 48 |
| 8 | 4 | 32 | 64 |
| 8 | 5 | 40 | 80 |
| 8 | 6 | 48 | 96 |
| 8 | 7 | 56 | 112 |
| 8 | 8 | 64 | 128 |
| 8 | 9 | 72 | 144 |
| 9 | 0 | 0 | 0 |