كم عدد الكلمات المكونة من أربعة أحرف في بعض الأبجدية التي تتكون من ثلاثة أحرف مختلفة? للإجابة على هذا السؤال ، من الضروري استخدام التوافقية ، وهي صيغة لحساب عدد التباديل مع التكرار. في هذه الحالة ، لدينا ثلاثة أحرف مختلفة يمكن أن تشغل كل موضع من المواضع الأربعة في الكلمة.
باستخدام الصيغة ن^ص ، أين ن هو عدد الحروف المختلفة في الأبجدية ، و ص هو عدد المواضع في الكلمة ، نحصل على النتيجة التالية: 3^4 = 81. وبالتالي ، هناك 81 كلمة من أربعة أحرف في هذه الأبجدية ، تتكون من ثلاثة أحرف مختلفة.
هذا يعني أنه يمكن تكرار كل حرف من الأحرف الثلاثة في كل موضع في الكلمة. على سبيل المثال ، يمكن اعتبار كلمة "أباب" أو "واوا" كلمات من أربعة أحرف في أبجدية معينة.
لذلك ، في هذه الأبجدية هناك 81 كلمة محتملة من أربعة أحرف تتكون من ثلاثة أحرف مختلفة.
- المحتوى
- ما هي الحروف المدرجة في الأبجدية?
- كم عدد الكلمات المكونة من أربعة أحرف التي يمكنك تكوينها?
- سؤال وجواب
- كم عدد الكلمات الممكنة المكونة من أربعة أحرف يمكن تشكيلها من أبجدية من ثلاثة أحرف مختلفة?
- إذا كان لدينا أبجدية من ثلاثة أحرف مختلفة, كم عدد الكلمات المكونة من أربعة أحرف بأحرف متكررة?
- هل من الممكن أن يؤلف كلمة من أربعة أحرف من الأبجدية من ثلاثة أحرف مختلفة إذا كان يجب أن تكون جميع الحروف مختلفة?
المحتوى
- 1. مقدمة
- 2. الأبجدية ومكوناتها
- 3. التوليفات الكمية
- 4. كلمات من أربعة أحرف
ما هي الحروف المدرجة في الأبجدية?
يناقش هذا الموضوع أبجدية تحتوي على ثلاثة أحرف مختلفة فقط. دعنا نحدد الحروف المضمنة في هذه الأبجدية.
لنفترض أن الأبجدية تتكون من الأحرف أ ، ب ، ج. لذلك لدينا ثلاثة أحرف محتملة:
- A
- B
- C
يرجى ملاحظة أن جميع الأحرف في هذه الأبجدية هي أحرف كبيرة.
نظرا لأن الأبجدية تحتوي على ثلاثة أحرف مختلفة فقط ، يمكننا استخدام هذه الأحرف لإنشاء مجموعات مختلفة من الكلمات. على سبيل المثال ، باستخدام هذه الأحرف ، يمكننا إنشاء الكلمات التالية المكونة من أربعة أحرف:
- آآآآآآآآآ
- آب
- آاك
- آبا
- آب
- آبك
- آكا
- آكب
- آك
- أبا
- أباب
- آباك
- أبا
- أب
- إيه بي سي
- أبكا
- أي بي سي بي
- ABCC
- ACAA
- ACAB
- ACAC
- ACBA
- ACBB
- ACBC
- ACCA
- ACCB
- ACCC
- BAAA
- BAAB
- BAAC
- BABA
- BABB
- BABC
- BACA
- BACB
- BACC
- BBAA
- BBAB
- BBAC
- BBBA
- BBBB
- BBBC
- BBCA
- BBCB
- BBCC
- BCAA
- BCAB
- BCAC
- BCBA
- BCBB
- BCBC
- BCCA
- BCCB
- BCCC
- CAAA
- CAAB
- CAAC
- CABA
- CABB
- CABC
- CACA
- CACB
- CACC
- CBAA
- CBAB
- CBAC
- CBBA
- CBBB
- CBBC
- CBCA
- CBCB
- CBCC
- CCAA
- CCAB
- CCAC
- CCBA
- CCBB
- CCBC
- CCCA
- CCCB
- CCCC
Таким образом, в алфавите из трех различных букв можно составить 81 четырехбуквенное слово.
Сколько четырехбуквенных слов можно составить?
لنفترض أن أبجديتنا تحتوي على ثلاثة أحرف مختلفة. مطلوب تحديد عدد الكلمات المختلفة المكونة من أربعة أحرف التي يمكن تكوينها باستخدام هذه الأحرف.
لحل هذه المشكلة ، علينا أن نأخذ في الاعتبار أن كل موضع في كلمة مكونة من أربعة أحرف يمكن أن يأخذ واحدا من ثلاثة أحرف محتملة. وبالتالي ، بالنسبة للمركز الأول ، لدينا ثلاثة خيارات لاختيار حرف ، وللمركز الثاني هناك أيضا ثلاثة خيارات ، وهكذا.
لذلك ، يمكن حساب العدد الإجمالي للكلمات المكونة من أربعة أحرف كمنتج لعدد الخيارات الممكنة لكل موضع:
3 * 3 * 3 * 3 = 81
وبالتالي ، يمكننا تكوين 81 كلمة مختلفة من أربعة أحرف باستخدام هذه الأبجدية.
أمثلة على هذه الكلمات يمكن أن تكون: "أبسد" ، "آا" ، "بب" وهلم جرا.
سؤال وجواب
كم عدد الكلمات الممكنة المكونة من أربعة أحرف يمكن تشكيلها من أبجدية من ثلاثة أحرف مختلفة?
من أبجدية مكونة من ثلاثة أحرف مختلفة ، يمكن تكوين 3 كلمات من أربعة أحرف مستقلة بشكل متبادل. نظرا لأنه يمكننا استخدام أي من الأحرف الثلاثة في كل موضع، فإن احتمال تكوين كلمة مكونة من أربعة أحرف سيبدو كما يلي: 3 * 3 * 3 * 3 = 81.
إذا كان لدينا أبجدية من ثلاثة أحرف مختلفة, كم عدد الكلمات المكونة من أربعة أحرف بأحرف متكررة?
إذا كانت الأبجدية تتكون من ثلاثة أحرف مختلفة ، وتحتاج إلى إنشاء كلمة من أربعة أحرف بأحرف متكررة ، فيمكننا اختيار أحد الأحرف الثلاثة في كل موضع. أي أن الاحتمال سيكون كما يلي: 3 * 3 * 3 * 3 = 81.
هل من الممكن أن يؤلف كلمة من أربعة أحرف من الأبجدية من ثلاثة أحرف مختلفة إذا كان يجب أن تكون جميع الحروف مختلفة?
إذا كانت الأبجدية تتكون من ثلاثة أحرف مختلفة ويجب أن تكون جميع الأحرف في كلمة مكونة من أربعة أحرف مختلفة ، فمن المستحيل تكوين مثل هذه الكلمة. نظرا لأن لدينا ثلاثة أحرف مختلفة فقط ، ولكي تتكون الكلمة من أربعة أحرف مختلفة ، نحتاج إلى حرف واحد.