تعتمد السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة على نصف قطر العجلة والسرعة الخطية للنقطة الموجودة على سطحها. لحساب السرعة الخطية لحافة العجلة ، تحتاج إلى معرفة الصيغة التي تربط هاتين القيمتين.
من المعروف أن السرعة الخطية لنقطة على سطح العجلة تساوي حاصل ضرب نصف قطر العجلة بالسرعة الزاوية. نظرا لأن السرعة الزاوية يتم التعبير عنها بالراديان في الثانية والسرعة الخطية بالسنتيمتر في الثانية ، يجب التعبير عن نصف قطر العجلة بالسنتيمتر.
لنجد صيغة تربط السرعة الخطية لنقطة على حافة العجلة والسرعة الخطية لنقطة على سطح العجلة. للقيام بذلك ، دعنا نستخدم النسبة بين المحيط ونصف القطر: المحيط يساوي حاصل ضرب نصف القطر بواسطة الرقم المزدوج بي. ثم ستبدو الصيغة كما يلي:
السرعة الخطية لحافة العجلة = السرعة الخطية لنقطة على سطح العجلة * 2 * * نصف قطر العجلة
- السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة: الحساب والمثال
- كيف يمكنني حساب سرعة خطية من نقطة على حافة عجلة?
- ما هي السرعة الخطية لنقطة على حافة عجلة?
- كيفية تحديد نصف قطر العجلة لحساب السرعة الخطية?
- مثال على حساب السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة
- ما هي السرعة الخطية عند نقطة حافة العجلة مع دائرة نصف قطرها 8 سم?
- ما ينبغي أن يكون سرعة خطية من نقطة لعجلة مع دائرة نصف قطرها 8 سم?
- لماذا يمكن أن تكون السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة مهمة?
- كيفية استخدام السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة في المهام العملية?
- سؤال وجواب
- كيف يمكنني حساب السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة?
- كيف هي السرعة الخطية للنقطة حافة عجلة والسرعة الخطية للعجلة نفسها ذات الصلة?
- ماذا سيكون نصف قطر حافة العجلة إذا كانت السرعة الخطية للنقطة 3?
- كيف ستتغير السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة إذا زاد نصف قطر العجلة?
- ماذا ستكون السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة إذا كانت السرعة الخطية للنقطة 3 ونصف قطر العجلة 10 سم?
السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة: الحساب والمثال
يتم تحديد السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة بواسطة الصيغة:
السرعة الخطية = نصف قطر العجلة-السرعة الزاوية
لحساب السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة ، من الضروري معرفة نصف قطر العجلة والسرعة الزاوية. تعتمد السرعة الزاوية على سرعة دوران العجلة ويمكن التعبير عنها بالراديان في الثانية.
| نصف قطر العجلة (سم) | السرعة الزاوية (راد / ثانية) | السرعة الخطية (سم / ثانية) |
|---|---|---|
| 8 | 3 | 24 |
على سبيل المثال ، بالنسبة لعجلة نصف قطرها 8 سم وسرعة زاوية تبلغ 3 راد/ثانية ، ستكون السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة 24 سم في الثانية.
كيف يمكنني حساب سرعة خطية من نقطة على حافة عجلة?
يمكن حساب السرعة الخطية لنقطة على حافة العجلة باستخدام الصيغة:
ت = r * ص
أين:
- الخامس هي السرعة الخطية للنقطة الموجودة على حافة العجلة
- is هي السرعة الزاوية للعجلة
- ص هو نصف قطر العجلة
لحساب السرعة الخطية لنقطة ما ، نحتاج إلى معرفة السرعة الزاوية ونصف قطر العجلة. تقاس السرعة الزاوية بالراديان في الثانية ، ويمكن التعبير عن نصف القطر بأي وحدة طول (على سبيل المثال ، السنتيمتر أو الأمتار أو البوصة).
لإيجاد السرعة الزاوية للعجلة ، يمكنك استخدام النسبة:
V = ت / ص
أين:
- الخامس هي السرعة الخطية للنقطة الموجودة على حافة العجلة
- is هي السرعة الزاوية للعجلة
- ص هو نصف قطر العجلة
وبالتالي ، بمعرفة نصف قطر العجلة والسرعة الخطية للنقطة الموجودة على الحافة ، من الممكن حساب السرعة الزاوية للعجلة. إذا كانت السرعة الزاوية للعجلة معروفة ، وكانت السرعة الخطية للنقطة مطلوبة ، فاستخدم الصيغة الأولى.
على سبيل المثال ، إذا كان نصف قطر العجلة 8 سم (أو 0.08 م) والسرعة الخطية للنقطة على حافة العجلة 3 م / ث ، فيمكن حساب السرعة الزاوية للعجلة على النحو التالي:
ω = 3 م / ث / 0.08 م = 37.5 راد / ث
وبالتالي ، فإن السرعة الخطية لنقطة على حافة عجلة نصف قطرها 8 سم ستكون 3 م/ث ، والسرعة الزاوية للعجلة ستكون 37.5 راد/ثانية.
ما هي السرعة الخطية لنقطة على حافة عجلة?
السرعة الخطية لنقطة على حافة العجلة هي كمية مادية توضح مدى سرعة تحرك نقطة معينة حول محيط العجلة. يتم قياسه بوحدات الطول الخطية (على سبيل المثال ، الأمتار أو السنتيمترات) لكل وحدة زمنية (على سبيل المثال ، الأمتار في الثانية أو السنتيمتر في الدقيقة).
لحساب السرعة الخطية لنقطة على حافة العجلة ، من الضروري معرفة نصف قطر العجلة والسرعة الخطية للنقطة. صيغة حساب السرعة الخطية لنقطة على حافة العجلة لها الشكل:
| السرعة الخطية للنقطة | = | نصف قطر العجلة | × | السرعة الزاوية لنقطة |
يتم تعريف السرعة الزاوية لنقطة ما ، بدورها ، على أنها السرعة التي تدور بها النقطة حول مركز العجلة ويتم قياسها بالراديان لكل وحدة زمنية (على سبيل المثال ، راديان في الثانية أو راديان في الدقيقة).
وبالتالي ، بمعرفة نصف قطر العجلة والسرعة الخطية للنقطة الموجودة على حافة العجلة ، يمكننا حساب السرعة الزاوية للنقطة والعكس صحيح.
كيفية تحديد نصف قطر العجلة لحساب السرعة الخطية?
لتحديد نصف قطر العجلة ، وهو أمر ضروري لحساب السرعة الخطية ، يمكنك استخدام الصيغة التالية:
السرعة الخطية = 2 * ن * دائرة نصف قطرها
أين:
- السرعة الخطية هي سرعة نقطة على حافة العجلة;
- ن هو ثابت رياضي يساوي تقريبا 3.14;
- نصف القطر هو نصف قطر العجلة.
لإيجاد نصف قطر العجلة ، استخدم الصيغة العكسية:
نصف القطر = السرعة الخطية / (2 * ن)
مثال:
إذا كانت السرعة الخطية للنقطة على حافة العجلة هي 3 وحدات ، فيمكن العثور على نصف قطر العجلة بواسطة الصيغة:
دائرة نصف قطرها = 3 / (2 * 3,14) ≈ 0,48
وبالتالي ، فإن نصف قطر العجلة لحساب سرعة خطية تساوي 3 وحدات سيكون حوالي 0.48 وحدة.
مثال على حساب السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة
لحساب السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة ، من الضروري معرفة السرعة الخطية للنقطة ونصف قطر العجلة.
- اضبط قيمة نصف قطر العجلة. على سبيل المثال ، نصف قطر العجلة 8 سم.
- تعيين قيمة السرعة الخطية من نقطة حافة. على سبيل المثال ، السرعة الخطية لنقطة الحافة تساوي 3 وحدات من السرعة.
- باستخدام صيغة حساب السرعة الخطية ، سنجد قيمة السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة:
| السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة (الخامس) | = | السرعة الخطية للنقطة (الخامس) | * | دائرة نصف قطرها عجلة (ص) |
| في (كم / ساعة) | = | في (كم / ساعة) | * | ص (سم) |
في مثالنا:
- السرعة الخطية للنقطة (الخامس) = 3
- نصف قطر العجلة (ص ) = 8 سم
نستبدل القيم في الصيغة:
| في (كم / ساعة) | = | 3 | * | 8 |
إجراء العمليات الحسابية:
| في (كم / ساعة) | = | 24 |
وبالتالي ، فإن السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة هي 24 كم/ساعة.
ما هي السرعة الخطية عند نقطة حافة العجلة مع دائرة نصف قطرها 8 سم?
تعتمد السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة على سرعة دوران العجلة ونصف قطرها. كلما زاد نصف قطر العجلة ، زادت السرعة الخطية عند النقطة الموجودة على حافتها.
لتحديد السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة بنصف قطر 8 سم ، من الضروري معرفة سرعة دوران العجلة. دع سرعة دوران العجلة تكون 3 دورة في الدقيقة (دورات في الثانية).
تستخدم الصيغة التالية لحساب السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة:
ت = r * ص
- الخامس هي السرعة الخطية لنقطة حافة العجلة (بالسنتيمتر في الثانية);
- is هي سرعة دوران العجلة (في الثورات في الثانية);
- ص هو نصف قطر العجلة (بالسنتيمتر).
في حالتنا ، تبلغ سرعة دوران العجلة 3 دورة في الدقيقة ، ونصف قطر العجلة 8 سم. استبدل هذه القيم في الصيغة: