ما هو أكبر عدد من الأجزاء التي فطيرة يمكن أن يقتطع في ثلاث تخفيضات?

فطيرة هي واحدة من الأطباق الأكثر شعبية في روسيا ، والتي لديها تقليد طويل. ومع ذلك ، يبدو أن مثل هذا المنتج البسيط يمكن أن يقدم مشاكل رياضية مثيرة للاهتمام. واحد منهم هو مسألة الحد الأقصى لعدد الأجزاء التي يمكن قطع فطيرة في ثلاث قطع فقط.

عندما نتحدث عن قطع فطيرة ، نفترض أن جميع التخفيضات مستقيمة ولا تتقاطع. من المهم أيضا أن تتذكر أن كل قطع يجب أن يبدأ من حافة الفطيرة.

لفهم الإجابة على هذا السؤال ، من المفيد جدا تصور عملية القطع. دعونا الحصول على فطيرة وجعل أول قطع. كل قطع يقسم فطيرة إلى قسمين. ثم نقوم بعمل شق ثان ، والذي يمكن أن يقسم كل جزء من الأجزاء الناتجة إلى جزأين فرعيين. وأخيرا ، يقسم القسم الثالث كل قسم من الأقسام الفرعية الناتجة إلى قسمين.

إذن لدينا القطع الأول ، الذي يعطينا جزأين. ثم يقسم الشق الثاني كل من هذين الجزأين إلى قسمين ، مما يعطي 4 أجزاء بالفعل. وأخيرا ، يقسم الشق الثالث كل جزء من الأجزاء الـ 4 الناتجة إلى قسمين ، مما يؤدي إلى ظهور 8 أجزاء.

لذا ، فإن الإجابة على السؤال هي: هناك ما يصل إلى ثمانية أجزاء يمكنك من خلالها قطع فطيرة في ثلاث قطع فقط.

1. نظرية قطع الفطيرة
2. حل المشكلة
3. أمثلة على القطع
4. سؤال وجواب
5. كم عدد القطع التي يمكن تقطيع الفطيرة إلى ثلاث قطع?
6. هل من الممكن قطع فطيرة إلى ثلاثة أقسام إلى أجزاء أكثر?
7. لماذا من الممكن قطع فطيرة إلى أكبر عدد من الأجزاء في ثلاث قطع?
8. ما هي القوى التي تساعد على قطع فطيرة إلى المزيد من القطع?
9. هل من الممكن قطع فطيرة إلى 10 أو أكثر من القطع في ثلاث قطع فقط?
10. كم عدد القطع التي ستحصل عليها إذا قطعت فطيرة في قطعتين?

نظرية قطع الفطيرة

تنص نظرية قطع الفطائر على أنه يمكن تقطيع أي فطيرة إلى سبعة أجزاء على الأقل بثلاث قطع مستقيمة.

إذا كان لدينا فطيرة ، فيمكن تمثيلها كدائرة ، حيث يتوافق نصف قطر الدائرة مع نصف قطر الفطيرة. في البداية ، لم يتم قطع الفطيرة بعد وتمثل جزءا واحدا.

القطع الأول يجعل الفطيرة إلى قسمين عن طريق رسم خط مستقيم عبر مركز الدائرة. نحصل على نصفين من فطيرة.

يقسم الشق الثاني كل من النصفين إلى ثلاثة أجزاء. القطع الأول يجعل كل نصف إلى قسمين ، والقطع الثاني يقسم كل من نصفين الناتجة إلى قسمين ، نحصل على 3 أجزاء من كل نصف فطيرة وما مجموعه 6 أجزاء.

يقسم الشق الثالث كل جزء من الأجزاء الستة إلى جزأين ، عن طريق رسم خط مستقيم عبر مركز كل دائرة. ونتيجة لذلك ، نحصل على 2 أجزاء من كل من 6 أجزاء ، الأمر الذي يؤدي إلى عدد إجمالي من أجزاء فطيرة مقسمة - 12.

بجمع جميع الأجزاء معا ، نحصل على 7 أجزاء فطيرة ، وهو الحد الأقصى لعدد الأجزاء التي يمكن قطع الفطيرة فيها باستخدام ثلاث قطع.

تثبت نظرية قطع الفطيرة أن هناك حدا أعلى لعدد الأجزاء التي يمكن قطع الفطيرة فيها في ظل ظروف معينة ، وفي هذه الحالة يساوي هذا الحد سبعة أجزاء. هذه نتيجة مهمة في الهندسة والرياضيات ويمكن تطبيقها في مجالات مختلفة حيث يكون من الضروري تقسيم الأشياء إلى أجزاء متساوية أو مشروطة.

حل المشكلة

لحل هذه المشكلة ، يمكنك استخدام طريقة الملاحظات البسيطة. لنفكر في كل قسم من الأقسام الثلاثة على حدة.

أول قطع:

في القطع الأول ، سيتم تقسيم الفطيرة إلى قسمين. دعنا نسمي هذه الأجزاء على أنها" يسار "و"يمين".

الخفض الثاني:

في الشق الثاني ، يتم تشكيل جزأين آخرين ، واحد على كل جانب من الشق الأول. وبالتالي ، سيتم تقسيم كل جزء من الأجزاء اليسرى واليمنى إلى جزأين متساويين الحجم.

الشق الثالث:

في الشق الثالث ، يتم تشكيل جزأين آخرين على كل جانب من الشق الثاني. وبالتالي ، سيتم تقسيم كل جزء من الأجزاء المقسمة بالفعل إلى جزأين متساويين في الحجم.

لذلك ، ينقسم كل جزء من الجزأين الأصليين إلى جزأين عند كل جزء من الأجزاء الثلاثة. في المجموع ، سوف تحصل على 2 ^ 3 = 8 أجزاء.

الجواب: يمكن تقطيع الفطيرة إلى 8 قطع في ثلاث قطع.

أمثلة على القطع

دعونا نلقي نظرة على بعض الأمثلة على قطع فطيرة في ثلاث قطع.

مثال 1:

يتم قطع فطيرة من قبل أول قطع إلى قسمين متساويين. ثم يتم قطع كل جزء من هذه الأجزاء عن طريق شق ثان إلى قسمين متساويين. والنتيجة هي 4 أجزاء متساوية من فطيرة. ثم ، مع قطع ثالث ، يتم قطع كل جزء من هذه الأجزاء إلى قسمين متساويين. والنتيجة هي 8 أجزاء متساوية من فطيرة.

المثال 2:

في هذا المثال ، يتم قطع فطيرة من قبل أول قطع إلى ثلاثة أجزاء متساوية. ثم يتم قطع كل جزء من هذه الأجزاء عن طريق شق ثان إلى ثلاثة أجزاء متساوية. والنتيجة هي 9 أجزاء متساوية من فطيرة. ثم ، مع قطع ثالث ، يتم قطع كل جزء من هذه الأجزاء إلى ثلاثة أجزاء متساوية. والنتيجة هي 27 أجزاء متساوية من فطيرة.

المثال 3:

في هذا المثال ، يتم قطع الفطيرة بالقطع الأول إلى أربعة أجزاء متساوية. ثم يتم قطع كل جزء من هذه الأجزاء عن طريق شق ثان إلى أربعة أجزاء متساوية. والنتيجة هي 16 أجزاء متساوية من فطيرة. ثم ، مع قطع ثالث ، يتم قطع كل جزء من هذه الأجزاء إلى أربعة أجزاء متساوية. والنتيجة هي 64 أجزاء متساوية من فطيرة.

وبالتالي ، من الممكن قطع فطيرة في ثلاثة أقسام إلى 4 أو 9 أو 16 أجزاء متساوية ، اعتمادا على عدد التخفيضات وطريقة القطع.

سؤال وجواب

كم عدد القطع التي يمكن تقطيع الفطيرة إلى ثلاث قطع?

يمكن تقطيع الفطيرة إلى ثلاث قطع مستقيمة بحد أقصى سبع قطع.

هل من الممكن قطع فطيرة إلى ثلاثة أقسام إلى أجزاء أكثر?

لا ، لا يمكنك ذلك. لا يمكن تقطيع الفطيرة إلا إلى سبع قطع باستخدام ثلاث قطع مستقيمة.

لماذا من الممكن قطع فطيرة إلى أكبر عدد من الأجزاء في ثلاث قطع?

على مستوى القوى الأولية التي لا تتجاوز ثلاثة ، يمكننا تقسيم الفطيرة إلى سبعة أجزاء عن طريق التخفيضات. تتطلب الحالات الأكثر تعقيدا قوى إضافية جديدة.

ما هي القوى التي تساعد على قطع فطيرة إلى المزيد من القطع?

يتطلب تقطيع الفطيرة إلى قطع أكثر تقنيات وأدوات دعم أكثر تطورا ، مثل السكاكين بأشكال شفرات مختلفة أو قواطع متخصصة.

هل من الممكن قطع فطيرة إلى 10 أو أكثر من القطع في ثلاث قطع فقط?

لا ، لا يمكنك. بغض النظر عن شكل أو حجم الفطيرة ، فإن تقطيعها بثلاث قطع مستقيمة فقط إلى أجزاء أكثر من سبعة أمر مستحيل.

كم عدد القطع التي ستحصل عليها إذا قطعت فطيرة في قطعتين?

إذا قمت بقص الفطيرة في قطعتين مستقيمتين فقط ، يمكنك الحصول على خمسة أجزاء كحد أقصى.