كيفية اتخاذ جزء لا يتجزأ في ماتلاب: دليل خطوة بخطوة مع أمثلة

ماتلاب هي واحدة من حزم البرامج الأكثر شعبية للحسابات العددية وتحليل البيانات. يوفر ميزات شاملة للعمل مع الوظائف ، بما في ذلك القدرة على أخذ التكاملات. في هذه المقالة ، سوف ننظر في كيفية اتخاذ جزء لا يتجزأ في ماتلاب وتقديم دليل خطوة بخطوة مع أمثلة.

هناك عدة طرق لأخذ التكاملات في ماتلاب. واحدة من أسهل الطرق هي استخدام الوظيفة المتكاملة. تتيح لك هذه الوظيفة دمج دالة عدديا خلال فترة زمنية معينة. لاستخدام هذه الوظيفة ، تحتاج إلى تمرير الوسائط إليها-الوظيفة المراد دمجها وفاصل التكامل.

على سبيل المثال ، لدمج الدالة و (س) = س^2 في النطاق من 0 إلى 1 ، يمكنك استخدام الكود التالي:

المرح = @(س) س^2;

لا يتجزأ (المرح ، 0 ، 1)

نتيجة لتنفيذ هذا الرمز ، سوف ماتلاب حساب قيمة لا يتجزأ من وظيفة و (س) = س^2 في النطاق من 0 إلى 1 وإعادته.

في هذه المقالة ، نظرنا في طريقة واحدة فقط لأخذ التكاملات في ماتلاب. هناك طرق أخرى يمكن أن تسمح بتكامل الوظائف بشكل أكثر دقة وكفاءة. إذا كنت مهتما بمعرفة المزيد عن أخذ التكاملات في ماتلاب ، فراجع الوثائق والموارد حول هذا الموضوع.

1. تعريف التكامل
2. المفاهيم الأساسية
3. تكاملات محددة وغير محددة
4. التكامل غير المحدود
5. لا يتجزأ واضح
6. حدود التكامل والمتغيرات
7. طرق حساب التكاملات
8. طرق الحساب التحليلي للتكاملات
9. طريقة الاستبدال المتغير
10. طريقة التكامل الجزئي
11. طريقة الترشيد
12. طرق دمج الدوال المثلثية
13. طريقة فورييه
14. طرق التكامل العددي
15. طريقة المستطيل الأيسر
16. طريقة المستطيل الصحيح
17. طريقة المستطيلات المتوسطة
18. طريقة شبه منحرف
19. طريقة سيمبسون
20. الاندماج في ماتلاب
21. طرق التكامل في ماتلاب
22. أمثلة على الاندماج في ماتلاب
23. طريقة المستطيل
24. طريقة شبه منحرف
25. طريقة سيمبسون
26. طريقة غاوس
27. الأوامر الأساسية لأخذ التكاملات في ماتلاب
28. سؤال وجواب
29. كيف يمكنني اتخاذ جزء لا يتجزأ معين في ماتلاب?
30. كيف تأخذ جزءا لا يتجزأ إلى أجل غير مسمى في ماتلاب?
31. كيفية اتخاذ متكاملة متعددة في ماتلاب?
32. هل يمكنني استخدام التعبيرات الرمزية في وظيفة تحتاج إلى دمجها في ماتلاب?

تعريف التكامل

التكامل هو أحد المفاهيم الأساسية للتحليل الرياضي. يسمح لك بحساب مساحة الأشكال على المستوى ، وحجم الجسم في الفضاء ، وكذلك حل المشكلات المختلفة المتعلقة بتراكم الكميات وتغييرها.

يعتمد تعريف التكامل على مفهوم الحد. ضع في اعتبارك الوظيفة و(خ) المعطاة في المقطع [أ ، ب]. إذا قسمنا هذا الجزء إلى أجزاء صغيرة ، فقد تختلف قيمة الوظيفة في كل منها. يتيح لك التكامل العثور على مجموع كل هذه القيم ويمثل حد هذا المجموع عند تقليل حجم الأجزاء.

هناك نوعان من التكاملات:

1. لا يتجزأ واضح: هو رقم ويمثل المنطقة الواقعة تحت منحنى الوظيفة في مقطع معين. يشار إليه بالرمز ∫
2. تكامل غير محدد: يمثل دالة تكون قيمتها بدائية لوظيفة معينة ، أي دالة يكون مشتقها مساويا للوظيفة الأصلية. يشار إليه بالرمز و (خ) أو f و(خ) دكس.

يتم استخدام الدالة المتكاملة في ماتلاب لحساب التكامل. باستبدال الوظيفة الأولية وحدود التكامل فيها ، يمكننا الحصول على القيمة العددية لتكامل معين أو التعبير عن تكامل غير محدد في شكل دالة تحليلية.

يتم إعطاء أمثلة على الحسابات المتكاملة في ماتلاب في الأقسام التالية من المقالة.

المفاهيم الأساسية

عند العمل مع التكاملات في ماتلاب ، من الضروري أن يكون لديك فهم للمفاهيم الأساسية المتعلقة بهذا الموضوع. وفيما يلي التعاريف والمصطلحات الأساسية التي سوف تحتاج عند استخدام التكاملات في ماتلاب.

• متكاملة: عملية حسابية ، معكوس التمايز ، تستخدم لإيجاد المناطق والأحجام والخصائص الأخرى للكائنات الرياضية.
• تكامل غير محدد: تكامل لا يحتوي على حدود عليا وسفلية. يسمح لك بالعثور على دالة يكون مشتقها مساويا للوظيفة الأصلية.
• سيحسب هذا الرمز أيضا جزءا لا يتجزأ من الوظيفة \(س^2\) في الفاصل الزمني [0 ، 1]. تشير الوسيطة الأخيرة ، \(1 هـ-6\) ، إلى الدقة المطلوبة للحسابات.