كيفية العثور على تقاطع المستطيلات: الأساليب والخوارزميات

عند العمل مع الرسومات أو معالجة الصور ، غالبا ما تنشأ مهمة تحديد تقاطع المستطيلات. هذه عملية مهمة تسمح لك بحل العديد من المهام العملية ، بدءا من اكتشاف تصادمات الكائنات في ألعاب الفيديو إلى تقسيم الصور. في هذه المقالة ، سنلقي نظرة على الطرق والخوارزميات المختلفة التي ستساعدنا في العثور على تقاطع المستطيلات.

يمكن تحديد تقاطع المستطيلات بطرق مختلفة ، ولكل منها مزاياها وعيوبها. واحدة من أبسط الطرق وأكثرها استخداما هي فحص التراكب. عند استخدام هذه الطريقة ، نتحقق مما إذا كانت المستطيلات تتقاطع على طول كل محور: أفقيا وعموديا. إذا تم استيفاء كلا الشرطين ، فإن المستطيلات تتقاطع.

الطريقة الثانية هي حساب التقاطع. جوهر الطريقة هو أن نجد إحداثيات المستطيل الذي هو نتيجة تقاطع اثنين من المستطيلات الأصلية. للقيام بذلك ، نحدد الإحداثيات السينية لحدود التقاطع اليمنى واليسرى ، وكذلك الإحداثيات الصادية لحدود التقاطع العلوية والسفلية.

بغض النظر عن الطريقة المختارة ، يتطلب حل مشكلة العثور على تقاطع المستطيلات استخدام خوارزميات مختلفة. ومع ذلك ، من المهم أن نفهم أن اختيار الخوارزمية يعتمد على المعايير التي وضعناها قبل حل المشكلة ، مثل الأداء أو الدقة أو سهولة الاستخدام. في هذه المقالة ، سنلقي نظرة على بعض الخوارزميات الأكثر شيوعا للعثور على تقاطع المستطيلات وتطبيقها في مواقف مختلفة.

1. خوارزميات بحث تقاطع المستطيل
2. 1. خوارزمية باستخدام الشروط
3. 2. الخوارزمية لإيجاد التقاطع باستخدام الإسقاطات
4. 3. خوارزمية على أساس مخطط فورونوي
5. 4. خوارزمية عمليات المتجهات
6. طريقة إيجاد التقاطع من خلال الإحداثيات
7. وصف الخوارزمية باستخدام المربعات
8. إيجاد تقاطع باستخدام المتجهات
9. تقاطع المستطيلات من خلال الإسقاطات
10. طريقة لإيجاد تقاطع عن طريق تحديد المسافات
11. إيجاد تقاطع باستخدام النقاط
12. وصف الخوارزمية لإيجاد التقاطعات من خلال الزوايا
13. إيجاد تقاطع المستطيلات بمقارنة المواضع
14. سؤال وجواب
15. ما هي الطرق التي يمكن استخدامها للعثور على تقاطع المستطيلات?
16. ما هي أفضل خوارزمية لاستخدامها للعثور على تقاطع المستطيلات?
17. كيف يمكنني معرفة ما إذا كان اثنين من المستطيلات تتقاطع?
18. كيف يمكنني العثور على إحداثيات تقاطع اثنين من المستطيلات?

خوارزميات بحث تقاطع المستطيل

تقاطع المستطيلات هو المنطقة التي توجد فيها النقاط المشتركة بين مستطيلين أو أكثر. إن العثور على تقاطع المستطيلات له تطبيقات عملية رائعة ، بما في ذلك رسومات الكمبيوتر وألعاب الكمبيوتر وتحليل الصور وتصميم الواجهة. هناك العديد من الخوارزميات لإيجاد التقاطعات المستطيلة ، بما في ذلك الأساليب البسيطة والفعالة. سيغطي هذا القسم بعضها.

1. خوارزمية باستخدام الشروط

إن أبسط طريقة للتحقق من تقاطع المستطيلات هي التحقق من استيفاء الشروط التالية:

1. إحداثيات الحد الأيمن لمستطيل واحد أكبر من أو تساوي إحداثيات الحد الأيسر للمستطيل الثاني.
2. إحداثيات الحد الأيسر لمستطيل واحد أقل من أو تساوي إحداثيات الحد الأيمن للمستطيل الثاني.
3. إحداثيات الحد السفلي لمستطيل واحد أكبر من أو تساوي إحداثيات الحد العلوي للمستطيل الثاني.
4. إحداثيات الحد العلوي لمستطيل واحد أقل من أو تساوي إحداثيات الحد السفلي للمستطيل الثاني.

إذا تم استيفاء جميع هذه الشروط ، فإن المستطيلات تتقاطع.

2. خوارزمية لإيجاد تقاطع باستخدام الإسقاطات

تعتمد هذه الخوارزمية على إسقاط المستطيلات على محور.

1. ابحث عن إسقاط المستطيلات على المحور السيني.
2. إذا لم تتقاطع الإسقاطات س ، المستطيلات لا تتقاطع على الإطلاق.
3. أوجد إسقاط المستطيلات على المحور ص.
4. إذا لم تتقاطع إسقاطات ص ، فإن المستطيلات لا تتقاطع على الإطلاق.
5. إذا تقاطعت الإسقاطات في كل من س و ص ، فإن المستطيلات تتقاطع.

هذه الخوارزمية أكثر كفاءة من الخوارزمية الشرطية ، لأنها لا تتطلب التحقق من جميع الشروط الأربعة ، ولكن اثنين فقط.

3. خوارزمية على أساس مخطط فورونوي

يمكن استخدام إنشاء مخطط فورونوي بناء على المستطيلات ثم التحقق من تقاطع مناطق الرسم التخطيطي لتحديد تقاطع المستطيلات. ومع ذلك ، تتطلب هذه الخوارزمية المزيد من موارد الحوسبة ويصعب تنفيذها ، لذلك نادرا ما يتم استخدامها في المهام العملية.

4. خوارزمية عمليات المتجهات

تستخدم هذه الخوارزمية عمليات المتجه لتحديد تقاطع المستطيلات. يعتمد على تحديد خطوط تقاطع المستطيلات.

1. احسب متجهات الخط للمستطيل الأول.
2. احسب متجهات الخط للمستطيل الثاني.
3. تحقق من تقاطع المتجهات لكل زوج من الخطوط.
4. إذا تم العثور على تقاطع في جميع الخطوط ، فإن المستطيلات تتقاطع.

هذه الخوارزمية معقدة للغاية في التنفيذ وتتطلب موارد حوسبة عالية.

هذه ليست سوى بعض الخوارزميات التي يمكن استخدامها للعثور على تقاطع المستطيلات. يعتمد اختيار خوارزمية معينة على المتطلبات المحددة للمهمة وموارد الحوسبة المتاحة والقيود الزمنية للتنفيذ.

طريقة إيجاد التقاطع من خلال الإحداثيات

تتمثل إحدى طرق العثور على تقاطع مستطيلين في استخدام إحداثيات وأبعاد المستطيلات. للقيام بذلك ، تحتاج إلى معرفة إحداثيات الزاوية العلوية اليسرى (س ، ص) والعرض (ث) والارتفاع (ح) لكل من المستطيلات.

تبدو خوارزمية العثور على تقاطع المستطيلات بناء على الإحداثيات كما يلي:

1. التحقق من الحالة: إذا كان أحد المستطيلات موجودا أعلى أو أسفل أو على يسار أو يمين الآخر ، فلا يوجد تقاطع.
2. تحقق من الشرط: إذا كان أحد المستطيلات داخل الآخر تماما ، فإن التقاطع يساوي المستطيل المتداخل نفسه.
3. احسب الإحداثيات الجديدة للزاوية العلوية اليسرى وأبعاد التقاطع:
• إحداثيات س الجديدة هي القيمة القصوى لـ س1 و س2 (الزوايا العليا للمستطيلات بواسطة س).
• الإحداثي ص الجديد هو القيمة القصوى لـ ص1 و ص2 (الزوايا العلوية للمستطيلات في ص).
• العرض الجديد هو الحد الأدنى لقيمة (س1 + ث1) و (س2 + ث2) مطروحا منه الإحداثي س الجديد.
• الارتفاع الجديد هو الحد الأدنى لقيمة (ص1 + ح1) و (ص2 + ح2) مطروحا منه الإحداثي ص الجديد.

تمثل الإحداثيات والأبعاد الجديدة الناتجة مستطيل تقاطع. إذا كان العرض أو الارتفاع الجديد هو 0 ، فلا يوجد تقاطع.

هذه الطريقة لإيجاد التقاطع من خلال الإحداثيات قابلة للتطبيق على المستطيلات على مستوى ذي جوانب مستقيمة. إذا كان للمستطيلات شكل غير مستطيل ، على سبيل المثال ، فقد تكون محدبة أو ذات جوانب منحنية ، فقد تعطي هذه الطريقة نتائج غير صحيحة ويجب استخدام طرق أخرى.

وصف الخوارزمية باستخدام المربعات

تعتمد خوارزمية العثور على تقاطع مستطيلين باستخدام المربعات على الخطوات التالية:

1. أوجد إحداثيات المستطيل الأكثر تمثيلا على اليسار (الحد الأيسر) وإحداثيات المستطيل الأكثر تمثيلا على اليمين (الحد الأيمن).
2. أوجد إحداثيات المستطيل الأكثر تمثيلا من الأعلى (الحد العلوي) وإحداثيات المستطيل الأكثر تمثيلا من الأسفل (الحد السفلي).
3. احسب مساحة كل مستطيل باستخدام الصيغة: المساحة = (الحد الأيمن-الحد الأيسر) * (الحد السفلي — الحد العلوي).
4. إذا كانت مساحة واحد على الأقل من المستطيلات صفرا ، فلن تتقاطع المستطيلات. في هذه الحالة ، تنتهي الخوارزمية.
5. احسب الحد الأيسر للتقاطع كأكبر قيمة من الحدود اليسرى والحد العلوي للتقاطع كأكبر قيمة من الحدود العليا.
6. احسب الحد الأيمن للتقاطع كأصغر قيمة للحدود اليمنى والحد السفلي للتقاطع كأصغر قيمة للحدود السفلية.
7. إذا كان الحد الأيسر للتقاطع أكبر من أو يساوي الحد الأيمن للتقاطع ، أو كان الحد العلوي للتقاطع أكبر من أو يساوي الحد السفلي للتقاطع ، فإن المستطيلات لا تتقاطع.
8. خلاف ذلك ، تتقاطع المستطيلات ، ويكون تقاطعها مستطيلا مع الحد الأيسر والحدود العلوية والحدود اليمنى والحدود السفلية المحسوبة في الخطوات السابقة.

تسمح لك الخوارزمية باستخدام المربعات بالعثور على تقاطع المستطيلات بناء على حساب ومقارنة مناطقها. فمن السهل أن تنفذ وفعالة للاستخدام.

إيجاد تقاطع باستخدام المتجهات

تعتمد إحدى الخوارزميات لإيجاد تقاطع المستطيلات باستخدام المتجهات على حساب إسقاطات هذه المستطيلات على محور الإحداثيات.

بادئ ذي بدء ، النظر في اثنين من المستطيلات. دعونا نشير إلى رؤوسهم على النحو التالي:

لكل مستطيل ، يمكنك حساب المتجهات التي تحدد الجوانب. اسمحوا ناقلات للمستطيل الأول أن يرمز كما أب و أد ، وناقلات للمستطيل الثاني كما إف و على سبيل المثال.

بعد ذلك ، تحتاج إلى العثور على إسقاطات المستطيلات على محور الإحداثيات. Для этого нужно проектировать каждую точку прямоугольника на соответствующую ось:

1. Проекция точки A на ось координат — xA и yA;
2. Проекция точки B на ось координат — xB и yB;
3. Проекция точки C на ось координат — xC и yC;
4. Проекция точки D на ось координат — xD и yD;
5. Проекция точки E на ось координат — xE и yE;
6. إسقاط النقطة و على محور الإحداثيات-شف و يف;
7. إسقاط النقطة ز على محور الإحداثيات هو زغ و يغ.

من الضروري الآن التحقق مما إذا كانت إسقاطات المستطيلات تتقاطع على محور الإحداثيات. إذا تقاطع واحد على الأقل من إسقاطات حدود مستطيل واحد مع إسقاط حدود مستطيل آخر ، فإن المستطيلات تتقاطع على هذا المحور.

وبالتالي ، إذا تقاطعت إسقاطات المستطيلات على كل محور من محاور الإحداثيات ، فهذا يعني أن المستطيلات نفسها تتقاطع.

تسمح لك خوارزمية البحث عن التقاطع القائمة على المتجهات بالعثور على تقاطع المستطيلات بطريقة سريعة وفعالة.

تقاطع المستطيلات من خلال الإسقاطات

طريقة الإسقاط هي إحدى الطرق لتحديد ما إذا كان مستطيلان يتقاطعان. جوهر الطريقة هو أنه إذا تقاطعت إسقاطات المستطيلات على محور الإحداثيات ، فإن المستطيلات نفسها تتقاطع. تعتمد هذه الطريقة على مفهوم الإسقاط ، وهو قياس طول مقطع من نقطة إلى نقطة أخرى على خط مستقيم.

خطوات الخوارزمية لتحديد تقاطع المستطيلات من خلال الإسقاطات هي كما يلي:

1. أوجد إسقاطات المستطيلات على المحور السيني. يمكن القيام بذلك عن طريق إيجاد الحد الأدنى والحد الأقصى للإحداثيات السينية لجميع رؤوس المستطيلات.
2. تحقق مما إذا كانت إسقاطات المستطيل تتقاطع على المحور السيني. إذا كان الحد الأقصى لقيمة س للمستطيل الأول أقل من الحد الأدنى لقيمة س للمستطيل الثاني ، أو العكس ، فإن المستطيلات لا تتقاطع. خلاف ذلك ، فإنها تتقاطع على المحور السيني.
3. افعل الشيء نفسه مع إسقاطات المستطيلات على المحور ص. ابحث عن الحد الأدنى والحد الأقصى لإحداثيات ص لجميع رؤوس المستطيلات وتحقق من تقاطع الإسقاطات.
4. إذا تقاطعت إسقاطات المستطيلات على كلا المحورين س و ص ، فإن المستطيلات تتقاطع.

تكمن ميزة هذه الطريقة في بساطتها وفعاليتها. لا يتطلب حسابات معقدة ويعمل بسرعة كافية. ومع ذلك ، يجب ألا يغيب عن البال أن طريقة الإسقاط تأخذ في الاعتبار فقط المحاور س و ص ، ولا تأخذ في الاعتبار الأشكال المعقدة للمستطيلات.

طريقة لإيجاد تقاطع عن طريق تحديد المسافات

تعتمد طريقة إيجاد تقاطع المستطيلات عن طريق تحديد المسافات على حساب المسافة بين مركزي مستطيلين ومقارنة هذه المسافة بمجموع نصف أطوال أقطار المستطيلات.

لتنفيذ الطريقة ، اتبع الخطوات التالية:

1. ابحث عن مركز كل مستطيل باستخدام إحداثيات رؤوسه.
2. المسافة = √((س2 — س1)^2 + (ص2-ص1)^2) ، حيث (س1 ، ص1) هي إحداثيات مركز المستطيل الأول ، (س2 ، ص2) هي إحداثيات مركز المستطيل الثاني.
3. الخلاصة = (أ * 2 2) / 2 + (ب * 2 2) / 2 ، حيث أ و ب هما أطوال أضلاع المستطيلات.
4. قارن المسافة مع مجموع أطوال نصف الأقطار. إذا كانت المسافة أقل من أو تساوي مجموع الأقطار ، فإن المستطيلات تتقاطع. خلاف ذلك ، لا تتقاطع المستطيلات.

ميزة هذه الطريقة هي بساطتها وتعقيدها الحسابي المنخفض نسبيا. ومع ذلك ، فإنه لا يتعامل مع تقاطع المستطيلات إذا كان لديهم شكل مستدير.

مثال على استخدام طريقة إيجاد تقاطع المستطيلات عن طريق تحديد المسافات:

يمكن ملاحظة أنه في الحالة الأولى ، تكون المسافة بين مراكز المستطيلات 2.83 ، ومجموع نصف أطوال الأقطار 4.24 + 2.83 = 7.07 ، وهي أكبر من المسافة بين المراكز. لذلك ، تتقاطع المستطيلات. في الحالة الثانية ، تكون المسافة بين مراكز المستطيلات 4.24 ، ومجموع نصف أطوال الأقطار 4.24 + 3.54 = 7.78 ، وهي أقل من المسافة بين المراكز. لذلك ، لا تتقاطع المستطيلات.

إيجاد تقاطع باستخدام النقاط

إحدى طرق العثور على تقاطع المستطيلات هي استخدام النقاط. من أجل العثور على تقاطع مستطيلين ، من الضروري التحقق مما إذا كان لديهم نقاط مشتركة.

أولا ، دعنا نتعرف على كيفية تمثيل المستطيل كنقاط. يتكون المستطيل من 4 جوانب: أعلى ، يمين ، أسفل ، يسار. وبالتالي ، يتم تعريف كل جانب بنقطتين-نقطتي البداية والنهاية. يمكن أيضا تمثيل المستطيل كنقطتين قطريتين: أعلى اليسار وأسفل اليمين.

لتحديد تقاطع مستطيلين ، تحتاج إلى التحقق مما إذا كان لديهم نقاط مشتركة. للقيام بذلك ، يمكنك استخدام الخوارزمية التالية:

1. تحقق مما إذا كانت جوانب المستطيلات تتقاطع. للقيام بذلك ، يكفي التحقق من أن نهاية جانب واحد من المستطيل الأول أعلى أو أسفل بداية أو نهاية جانب المستطيل الثاني ، وفي نفس الوقت تكون بداية جانب واحد من المستطيل الأول على يسار أو يمين بداية أو نهاية جانب المستطيل الثاني.
2. إذا كانت هناك جوانب متقاطعة ، فأنت بحاجة إلى التحقق مما إذا كانت أقطار المستطيلات تتقاطع. للقيام بذلك ، تحقق من أن بداية أو نهاية قطري واحد من المستطيل الأول هو إلى اليسار أو اليمين من بداية أو نهاية قطري آخر من المستطيل الثاني ، وفي الوقت نفسه بداية أو نهاية قطري واحد من المستطيل الأول هو أعلى أو أسفل بداية أو نهاية قطري آخر من المستطيل الثاني.

إذا كانت هناك تقاطعات ، فهذا يشير إلى أن المستطيلات لها نقاط مشتركة ، أي أنها تتقاطع. خلاف ذلك ، لا تتقاطع المستطيلات وليس لديهم نقاط مشتركة.

من المهم ملاحظة أنه عند استخدام هذه الطريقة ، تكون الإيجابيات الخاطئة ممكنة عندما لا تتقاطع المستطيلات ، لكن الخوارزمية تبلغ عن نقاط مشتركة. يمكن أن يحدث هذا في الحالات التي يكون فيها للمستطيلات وجوه مشتركة ، ولكنها لا تتقاطع في الواقع. لذلك ، عند استخدام هذه الطريقة ، من الضروري مراعاة الإيجابيات الخاطئة المحتملة ومواصلة التحقق من التقاطع باستخدام طرق أو خوارزميات أخرى.

وصف الخوارزمية لإيجاد تقاطع من خلال الزوايا

تعد خوارزمية العثور على تقاطع المستطيلات عبر الزوايا أحد الحلول لهذه المشكلة. تعتمد هذه الطريقة على فكرة تحديد الزوايا الأربع للمستطيلات والتحقق من مواقعها النسبية.

يمكن وصف الخوارزمية على النحو التالي:

1. حدد مستطيلين سيتم فحصهما بحثا عن التقاطع.
2. نحدد إحداثيات جميع الزوايا الأربع لكل مستطيل.
3. نقارن إحداثيات زوايا مستطيل واحد مع إحداثيات زوايا مستطيل آخر.
4. إذا لم تتداخل إحداثيات الزوايا ، فلن تتقاطع المستطيلات.
5. إذا تداخل واحد على الأقل من أزواج الزوايا ، فإن المستطيلات تتقاطع.

من المهم ملاحظة أن هذه الخوارزمية لا تأخذ في الاعتبار الحالة عندما يكون مستطيل واحد داخل آخر تماما. في هذه الحالة ، لا تتقاطع رؤوس المستطيل الداخلي مع رؤوس المستطيل الخارجي ولن تعمل الخوارزمية السابقة.

للتحقق من التقاطع من خلال الزوايا ، يمكنك استخدام هذه الصيغة:

(س ، ص) هي إحداثيات زاوية المستطيل ، حيث س هو الإحداثي الأفقي ، ص هو الإحداثي الرأسي. على سبيل المثال: (س1 ، ص1) ، (س2 ، ص2).

الزاوية اليسرى السفلى	(س1 ، ص1)
الزاوية اليسرى العليا	(س1 ، ص2)
الزاوية اليمنى العليا	(س2 ، ص2)
الزاوية اليمنى السفلى	(س2 ، ص1)

وبالتالي ، فإن خوارزمية العثور على تقاطع عبر الزوايا هي طريقة بسيطة ومفهومة لتحديد تقاطع المستطيلات. ومع ذلك ، فإنه لا يعطي نتيجة دقيقة للحالات التي يكون فيها مستطيل واحد داخل آخر تماما. لحل المشكلة بشكل أكثر دقة ، يجب استخدام طرق وخوارزميات أخرى.

إيجاد تقاطع المستطيلات بمقارنة المواضع

عند البحث عن تقاطع المستطيلات ، يمكنك استخدام طريقة مقارنة الموضع. تعتمد هذه الطريقة على تحليل موضع المستطيلات بالنسبة لبعضها البعض.

أولا ، تحتاج إلى تحديد مواضع المستطيلات على المستوى. يجب معرفة إحداثيات الزاوية العلوية اليسرى وأبعاد كل مستطيل. في نفس الوقت ، يمكنك استخدام القيم س و ص لتحديد موضع المستطيل على المستوى.

ثم ، تتم مقارنة إحداثيات س و ص من المستطيلين. إذا كانت إحداثيات س و ص هي نفسها لكل من المستطيلات ، ثم تتقاطع. إذا كانت إحداثيات س أو ص مختلفة ، فإن المستطيلات لا تتقاطع.

لتحديد التقاطع بشكل أكثر دقة ، يمكنك أيضا مقارنة أحجام المستطيلات. إذا كانت أبعاد أحد المستطيلات صفرا ، فإنها لا تتقاطع مع المستطيل الآخر. إذا كانت أبعاد كلا المستطيلين أكبر من الصفر ، فيمكن تحديد تقاطعهما بمقارنة الإحداثيات والأبعاد.

وبالتالي ، تسمح لك طريقة مقارنة الموضع بتحديد تقاطع المستطيلات على المستوى. خلال هذه المقارنة ، يتم تحليل إحداثيات س و ص ، وكذلك أبعاد المستطيلات.

سؤال وجواب

ما هي الطرق التي يمكن استخدامها للعثور على تقاطع المستطيلات?

يمكن استخدام عدة طرق للعثور على تقاطع المستطيلات. واحدة من أبسط الطرق وأكثرها شيوعا هي مقارنة إحداثيات المستطيلات. إذا كانت إحداثيات مستطيل واحد تتداخل مع إحداثيات مستطيل آخر ، فيمكن استنتاج أن المستطيلات تتقاطع. هناك طرق أخرى ، مثل استخدام صيغ تقاطع المستطيل أو خوارزميات البحث عن بدن محدب.

ما هي أفضل خوارزمية لاستخدامها للعثور على تقاطع المستطيلات?

يعتمد اختيار خوارزمية لإيجاد تقاطع المستطيلات على المهمة المحددة ومتطلبات الكفاءة والدقة. على سبيل المثال ، في الحالات البسيطة التي تحتوي فيها المستطيلات على أحجام ومواضع ثابتة ، يمكنك استخدام خوارزمية مقارنة إحداثيات بسيطة. ومع ذلك ، إذا كانت هناك حاجة إلى أخذ حالات معقدة مثل دوران أو تحجيم المستطيلات في الاعتبار ، فقد تكون هناك حاجة إلى خوارزمية أكثر تعقيدا ، مثل خوارزمية للعثور على بدن محدب أو خوارزمية للمستطيلات المتقاطعة باستخدام الصيغ والحسابات الهندسية.

كيف يمكنني معرفة ما إذا كان اثنين من المستطيلات تتقاطع?

يمكن استخدام طرق مختلفة لتحديد تقاطع مستطيلين. طريقة بسيطة وشائعة هي مقارنة إحداثيات المستطيلات. إذا كانت إحداثيات مستطيل واحد تتداخل مع إحداثيات مستطيل آخر ، فيمكن استنتاج أن المستطيلات تتقاطع. يمكنك أيضا استخدام الصيغ والحسابات الهندسية لتحديد التقاطع.

كيف يمكنني العثور على إحداثيات تقاطع اثنين من المستطيلات?

للعثور على إحداثيات تقاطع مستطيلين ، يمكنك استخدام طرق مختلفة. إحدى الطرق هي استخدام صيغ تقاطع المستطيل. في هذه الحالة ، من الضروري تحديد جوانب وزوايا المستطيلات التي تتقاطع واستخدام الصيغ المناسبة لحساب إحداثيات نقاط التقاطع. يمكنك أيضا استخدام الخوارزميات لإيجاد بدن محدب أو طرق هندسية مثل تقاطع الخطوط والمقاطع.