كيفية العثور على شهادة عدم ممانعة في باسكال: أبسط الطرق وأكثرها قابلية للفهم

يعد العثور على أصغر مضاعف مشترك من عددين طبيعيين مهمة مهمة في الرياضيات والبرمجة. شهادة عدم الممانعة هي أصغر رقم يقبل القسمة على كلا الرقمين الأصليين بدون الباقي. في لغة برمجة باسكال ، هناك عدة طرق بسيطة ومفهومة لحل هذه المشكلة.

إحدى هذه الطرق هي استخدام الصيغة شهادة عدم الممانعة (أ ، ب) = / أ * ب / / عقدة (أ ، ب). العقدة هي أكبر قاسم مشترك. للعثور عليه في باسكال ، يمكنك استخدام خوارزمية إقليدس ، والتي تعتمد على التقسيمات المتتالية للأرقام حتى تحصل على 0 في الباقي. ثم يتم أخذ ما تبقى من تقسيم الرقمين السابقين وتكرر العملية حتى يتم العثور على العقدة.

نموذج التعليمات البرمجية في باسكال:

عقدة الوظيفة (أ ، ب: عدد صحيح): عدد صحيح;

بيغن

إذا ب = 0 ثم

العقدة: = أ

آخر

النهاية;

1. تعريف الضربة القاضية في باسكال
2. الطريقة الأولى للعثور على خروج المغلوب في باسكال
3. الطريقة الثانية للعثور على خروج المغلوب في باسكال
4. الطريقة الثالثة للعثور على خروج المغلوب في باسكال
5. الطريقة الرابعة لإيجاد خروج المغلوب في باسكال
6. الطريقة الخامسة لإيجاد خروج المغلوب في باسكال
7. سؤال وجواب
8. كيفية العثور على القاسم المشترك الأكبر (غد) من رقمين في باسكال?
9. كيف يمكنني استخدام حلقة للعثور على أصغر متعددة مشتركة (شهادة عدم الممانعة) من رقمين في باسكال?
10. هل من الممكن استخدام العودية للعثور على القاسم المشترك الأكبر (غد) من رقمين في باسكال?
11. هل من الممكن استخدام المدمج في وظيفة للعثور على أصغر متعددة مشتركة (شهادة عدم الممانعة) من رقمين في باسكال?

تعريف الضربة القاضية في باسكال

ضابط الصف (أصغر مضاعف من الإجمالي)هو أصغر رقم يقبل القسمة على رقمين أو أكثر بدون باقي. في لغة برمجة باسكال ، يمكن استخدام عدة طرق للعثور على أصغر مضاعف لرقمين أو أكثر.

طريقة فرز المقسومات

واحدة من أسهل الطرق للعثور على شهادة عدم الممانعة هي التكرار من خلال جميع القواسم الممكنة للأرقام والعثور على مضاعفها المشترك. قد يبدو التنفيذ كما يلي:

1. ندخل الأرقام الأولية التي نحتاج إلى إيجاد شهادة عدم الممانعة لها;
2. نجد أكبر من الأرقام;
3. نبدأ في التكرار على قواسم العدد من الأكبر إلى اللانهاية;
4. لكل مقسوم عليه ، نتحقق مما إذا كان قابلا للقسمة بدون الباقي على جميع الأرقام المعطاة;
5. إذا كان المقسوم عليه يناسب الشرط ، فهذه هي شهادة عدم الممانعة للأرقام الأصلية.

هذه الطريقة بسيطة ولكنها غير فعالة للأعداد الكبيرة أو لعدد كبير من الأرقام ، لأنها تتطلب التكرار من خلال جميع القواسم الممكنة.

طريقة التحلل إلى عوامل أولية

بالإضافة إلى القوة الغاشمة ، يمكنك استخدام طريقة التحليل الأولي للعثور على شهادة عدم الممانعة. تمثل هذه الطريقة الأرقام كمنتج لعواملها الأولية وتجد عوامل مشتركة مع مراعاة درجاتها. بعد ذلك ، ستكون شهادة عدم الممانعة مساوية لمنتج جميع العوامل المشتركة.

هذه الطريقة أكثر كفاءة وملاءمة للعمل بأعداد كبيرة ، ولكنها تتطلب استخدام خوارزميات التحليل البسيط.

المدمج في وظيفة لم

باسكال لديه أيضا المدمج في وظيفة لم التي تسمح لك للعثور على شهادة عدم الممانعة من رقمين أو مجموعة من الأرقام. يقوم تلقائيا بتحديد الخوارزمية المثلى لحساب شهادة عدم الممانعة ، اعتمادا على نوع الوسائط. مثال الاستخدام:

فار

أ ، ب ، ج: عدد صحيح;

بيغن

ج: = 4;

ب: = 6;

ج: = م م (أ ، ب);

الكتابة ('شهادة عدم ممانعة ('،أ ، ' ، ' ، ب،') = ' ، ج);

النهاية.

في هذا المثال ، نجد شهادة عدم الممانعة للأرقام 4 و 6 ونعرض قيمتها على الشاشة.

وبالتالي ، هناك عدة طرق لتعريف شهادة عدم الممانعة بلغة باسكال. يعتمد اختيار الطريقة على الكفاءة والتعقيد المطلوبين للأرقام التي سيتم العمل بها.

الطريقة الأولى للعثور على خروج المغلوب في باسكال

للعثور على القاسم المشترك الأكبر (غد) من رقمين في باسكال ، يمكنك استخدام خوارزمية إقليدس.

1. أولا ، تحتاج إلى تحديد رقمين تحتاج إلى العثور على عقدة لهما.
2. ثم يجب تنفيذ الخوارزمية التالية:

تعتمد خوارزمية إقليدس على حقيقة أن عقدة رقمين لن تتغير إذا تم استبدال أحد الأرقام بالباقي من القسمة على رقم آخر. هذه الخوارزمية فعالة ويمكن تطبيقها على أي رقم.

مثال:

في هذا المثال ، يتغير الرقم الأول والرقم الثاني إلى باقي القسمة حتى يصبح الباقي صفرا. ثم آخر رقم غير صفري (6 و 5 و 20) هو عقدة.

الطريقة الثانية للعثور على خروج المغلوب في باسكال

هناك طريقة أخرى للعثور على شهادة عدم الممانعة (أصغر مضاعف مشترك) في باسكال وهي استخدام خوارزمية إقليدس. وتستند هذه الخوارزمية على مبدأ إيجاد القاسم المشترك الأكبر (غد) من رقمين.

تعتمد خوارزمية إقليدس على الأفكار التالية:

1. إذا كان أحد الأرقام صفرا ، فإن العقدة تساوي الرقم الآخر.
2. إذا لم يكن كلا الرقمين صفرا ، فإن العقدة تساوي عقدة أحد الأرقام والباقي من قسمة الرقم الآخر على العقدة.

للعثور على شهادة عدم الممانعة لرقمين باستخدام الخوارزمية الإقليدية ، تحتاج إلى تنفيذ الخطوات التالية:

1. ابحث عن عقدة رقمين باستخدام خوارزمية إقليدس.
2. قسم حاصل ضرب رقمين على عقدة واحصل على شهادة عدم ممانعة.

مثال على تنفيذ خوارزمية إقليدس للبحث عن شهادة عدم الممانعة في باسكال:

وظيفة الإقليديةالخوارزمية (أ ، ب: عدد صحيح): عدد صحيح;

بيغن

بينما ب 0 تفعل

بيغن

درجة الحرارة: = ب;

ب: = أ وزارة الدفاع ب;

ج: = درجة الحرارة;

النهاية;

اقليديةالخوارزمية: = أ;

النهاية;

وظيفة لم (أ ، ب: عدد صحيح): عدد صحيح;

بيغن

لم: = (أ * ب) ديف الإقليديةالخوارزمية (أ ، ب);

النهاية;

الميزة الرئيسية لهذه الخوارزمية هي كفاءتها وسهولة تنفيذها. يسمح لك بالعثور على شهادة عدم الممانعة من رقمين دون الحاجة إلى التكرار على جميع المضاعفات المحتملة.

يمكن أن تكون هذه الطريقة مفيدة بشكل خاص عندما تحتاج إلى العثور على شهادة عدم الممانعة لعدد أكبر من الأرقام.

الطريقة الثالثة للعثور على خروج المغلوب في باسكال

تعتمد الطريقة الثالثة للعثور على أصغر مضاعف مشترك (خروج المغلوب) في باسكال على استخدام حلقة ووظيفة.

1. قبل بدء البرنامج ، نعلن وظيفة للعثور على القاسم المشترك الأكبر (غد) من رقمين:

وظيفة غد (أ ، ب: عدد صحيح): عدد صحيح;

بيغن

إذا ب = 0 ثم

غد: = أ

آخر

غد: = غد (ب ، أ وزارة الدفاع ب);

النهاية;

2. ثم نعلن وظيفة للعثور على خروج المغلوب:

وظيفة لم (أ ، ب: عدد صحيح): عدد صحيح;

بيغن

لم: = أ * ب ديف غد (أ ، ب);

النهاية;

3. في البرنامج الرئيسي ، وضعنا رقمين نحتاج إلى العثور على خروج المغلوب:

فار

رقم 1 ، رقم 2 ، لم: عدد صحيح;

بيغن

اكتب ('أدخل الرقم 1:');

قراءة (رقم 1);

اكتب ('أدخل الرقم 2: ');

قراءة (رقم 2);

4. استخدم الوظيفة للعثور على

الضربة القاضية: لم: = لم (رقم 1 ، رقم 2);

وريتلن ('أصغر متعددة مشتركة (نوك) من الأرقام' ، نوم1 ، ' و '، نوم2 ، 'يساوي' ، لم);

5. نعرض النتيجة على الشاشة.

النهاية.

هذه الطريقة هي الأكثر فعالية ومفهومة للاستخدام. إعلان واستخدام وظائف يسمح لك لتبسيط التعليمات البرمجية وجعلها أكثر وحدات.

الطريقة الرابعة لإيجاد خروج المغلوب في باسكال

الطريقة الرابعة لإيجاد أصغر مضاعف مشترك في باسكال تعتمد على تحلل الأرقام إلى عوامل أولية.

1. نحسب العوامل الأولية لكل عدد نحتاج إلى إيجاد شهادة عدم الممانعة له.
2. نحن تقليل المضاعفات إلى نفس الدرجة.
3. اضرب المضاعفات الناتجة ، مرفوعة إلى الدرجات المطلوبة.

هنا مثال على حساب شهادة عدم الممانعة للأرقام 6 و 8.

بالنسبة للرقم 6 ، العوامل الأولية هي 2 و 3. بالنسبة للرقم 8 ، العوامل الأولية هي 2 و 2. دعونا تقليل المضاعفات إلى نفس الدرجة: 2 ، 2 ، 3.

اضرب المضاعفات الناتجة ، مرفوعة إلى الدرجات المطلوبة:

2 نرفع إلى الدرجة الثانية ، 3 إلى الدرجة الأولى. نحصل على: 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12.

وبالتالي ، فإن شهادة عدم الممانعة للأرقام 6 و 8 هي 12.

الطريقة الخامسة لإيجاد خروج المغلوب في باسكال

تعتمد الطريقة الخامسة للبحث عن القاسم المشترك الأكبر (نوكا) في باسكال على خوارزمية إقليدس. هذه الخوارزمية بسيطة للغاية ومفهومة ، وبالتالي شعبيتها واستخدامها على نطاق واسع.

تعتمد خوارزمية إقليدس على الفكرة التالية: إذا كان أ و ب رقمين ، فإن القاسم المشترك الأكبر بينهما يساوي القاسم المشترك الأكبر للرقم ب والباقي من قسمة أ على ب. هذا هو:

غد (أ ، ب) = غد (ب ، أ وزارة الدفاع ب)

باتباع هذا المبدأ وباستخدام حلقة ، يمكننا إيجاد شهادة عدم الممانعة لرقمين.

مثال على تنفيذ هذه الطريقة في البحث عن خروج المغلوب في باسكال:

وظيفة فيندغد (أ ، ب: عدد صحيح): عدد صحيح;

بيغن

إذا ب = 0 ثم

النتيجة: = أ

آخر

النتيجة := فيندغد (ب ، أ وزارة الدفاع ب);

النهاية;

العثور على الدالة سم (أ ، ب: عدد صحيح): عدد صحيح;

بيغن

النتيجة: = (أ * ب) شعبة فيندغد (أ ، ب);

النهاية;

في هذا المثال ، تجد وظيفة فيندغد أكبر القاسم المشترك من رقمين ، وتستخدم وظيفة فيندلسم هذه النتيجة لحساب خروج المغلوب.

باستخدام خوارزمية إقليدس ، يمكنك بسهولة العثور على شهادة عدم الممانعة لمزيد من الأرقام. للقيام بذلك ، تحتاج إلى العثور باستمرار على شهادة عدم الممانعة لأزواج الأرقام ، بدءا من الأولين واستخدام النتيجة للأزواج التالية.

ميزة الطريقة الخامسة للبحث عن الضربة القاضية في باسكال هي بساطتها ووضوحها. من السهل تذكر خوارزمية إقليدس ولا تتطلب حسابات معقدة.

سؤال وجواب

كيفية العثور على القاسم المشترك الأكبر (غد) من رقمين في باسكال?

للعثور على القاسم المشترك الأكبر (غد) من رقمين في باسكال ، يمكنك استخدام خوارزمية إقليدس. أولا ، تحتاج إلى كتابة الأرقام الأصلية. ثم نقسم رقما على آخر ، ونحصل على الباقي. إذا كان الباقي صفرا ، فإن العقدة تساوي المقسوم عليه. إذا لم يكن الباقي صفرا ، فأنت بحاجة إلى كتابة المقسوم عليه بدلا من المقسوم عليه ، والباقي بدلا من المقسوم عليه وتكرار القسمة بقيم جديدة. يتم تنفيذ العملية حتى يصبح الباقي صفرا. القسمة التي تم العثور عليها بدون الباقي هي عقدة الأرقام الأصلية.

كيف يمكنني استخدام حلقة للعثور على أصغر متعددة مشتركة (شهادة عدم الممانعة) من رقمين في باسكال?

للعثور على أصغر مضاعف مشترك (نوك) من رقمين في باسكال ، يمكنك استخدام حلقة. أولا ، نجد أكبر من الرقمين والكتابة إلى المتغير 'ماكس'. ثم نقوم بإنشاء حلقة لا نهائية نزيد فيها قيمة 'الحد الأقصى' بمقدار 1 ونتحقق مما إذا كانت قابلة للقسمة على كل من الرقمين الأول والثاني بدون الباقي. بمجرد العثور على هذا الرقم ، تتم مقاطعة الدورة ويكون الرقم الذي تم العثور عليه أحد الأرقام الأصلية.

هل من الممكن استخدام العودية للعثور على القاسم المشترك الأكبر (غد) من رقمين في باسكال?

نعم ، يمكنك استخدام العودية للعثور على القاسم المشترك الأكبر (غد) من رقمين في باسكال. للقيام بذلك ، سوف نكتب وظيفة من شأنها أن تأخذ وسيطتين-الأرقام التي نحتاج إلى العثور على العقدة. إنشاء شرط يتحقق مما إذا كان الرقم الثاني يساوي الصفر. إذا كانت الإجابة بنعم ، فإننا نعود الرقم الأول. إذا لم يكن الأمر كذلك ، فإننا نسمي الدالة بشكل متكرر ، ونمرر الرقم الثاني والباقي من قسمة الرقم الأول على الرقم الثاني كوسيطات. تستمر العملية حتى يتم العثور على عقدة.

هل من الممكن استخدام المدمج في وظيفة للعثور على أصغر متعددة مشتركة (شهادة عدم الممانعة) من رقمين في باسكال?

نعم ، يمكنك استخدام الدالة المضمنة للعثور على أصغر مضاعف مشترك (نوك) من رقمين في باسكال. في باسكال ، هناك وظيفة ' لم ' التي تأخذ وسيطتين-الأرقام التي تحتاج إلى العثور على نوك. تقوم الدالة بإرجاع شهادة عدم الممانعة لهذه الأرقام. مثال على استخدام الدالة: للبحث عن أرقام نوك 12 و 18 ، يمكنك استخدام التعليمات البرمجية التالية: 'نتيجة فار: عدد صحيح ؛ النتيجة := لم(12 ، 18) ؛ وريتلن(نتيجة)؛'. ستكون نتيجة تنفيذ هذا الرمز الرقم 36 ، وهو شهادة عدم ممانعة للأرقام 12 و 18.