العثور على الحد الأدنى هو واحد من المهام الأساسية في البرمجة والرياضيات. الحد الأدنى للرقم في مجموعة البيانات هو الأصغر بين جميع الأرقام التي تحتوي عليها مجموعة البيانات. في هذه المقالة ، سننظر في العديد من الطرق والخوارزميات البسيطة التي ستساعدك في العثور على الحد الأدنى للعدد في كل من مجموعات البيانات الصغيرة والمصفوفات الكبيرة نسبيا.
تتمثل إحدى أسهل الطرق للعثور على الحد الأدنى للرقم في مجموعة البيانات في استخدام حلقة ومقارنة كل عنصر بالحد الأدنى السابق للرقم. لنبدأ بافتراض أن العنصر الأول في المجموعة هو الحد الأدنى. ثم نقارن كل عنصر تالي مع الحد الأدنى الحالي للرقم ، وإذا كان هذا العنصر أصغر ، فقم بتحديث الحد الأدنى الحالي للرقم. نواصل هذه العملية حتى نهاية مجموعة البيانات ، وبعد ذلك نحصل على الحد الأدنى للعدد.
هناك طريقة أخرى للعثور على الحد الأدنى للرقم وهي فرز مجموعة البيانات بترتيب تصاعدي وتحديد العنصر الأول. للقيام بذلك ، يمكنك استخدام خوارزميات فرز مختلفة ، مثل فرز الفقاعات أو فرز التحديد أو فرز الإدراج. بعد فرز مجموعة البيانات بترتيب تصاعدي ، سيكون العنصر الأول هو الحد الأدنى للرقم.
- استخدام عمليات المقارنة
- العثور على الحد الأدنى للرقم في المصفوفة
- العثور على الحد الأدنى لعدد باستخدام حلقة
- باستخدام الرياضيات.دقيقة () طريقة
- إيجاد الحد الأدنى للرقم في النطاق
- الخوارزمية لإيجاد الحد الأدنى للرقم في سلسلة
- إيجاد الحد الأدنى للرقم في بنية البيانات
- هي خوارزمية متكررة لإيجاد الحد الأدنى للعدد
- سؤال وجواب
- كيف يمكنني العثور على الحد الأدنى لعدد?
- ما هي الخوارزمية التي يجب أن أستخدمها للعثور على الحد الأدنى للعدد في مجموعة بيانات كبيرة?
- ما هي خوارزميات خاصة لإيجاد الحد الأدنى لعدد في مجموعة بيانات كبيرة?
استخدام عمليات المقارنة
واحدة من أسهل الطرق للعثور على الحد الأدنى للرقم في مجموعة هي استخدام عمليات المقارنة. يسمح لك التعبير الشرطي بمقارنة رقمين وتنفيذ إجراء معين اعتمادا على نتيجة المقارنة.
للعثور على الحد الأدنى للرقم بين رقمين س و ص ، يمكنك استخدام البناء التالي:
إذا (س < ص) {
دقيقة = س;
} آخر {
دقيقة = ص;
}
إذا كان الرقم س أقل من الرقم ص ، فإن المتغير مين سيحتوي على القيمة س ، وإلا فإنه سيحتوي على القيمة ص.
للعثور على الحد الأدنى للرقم بين الأرقام الثلاثة س, ص و ض ، يمكنك استخدام عدة تعبيرات شرطية متداخلة:
إذا (س < ص) {
إذا (س < ض) {
دقيقة = س;
} آخر {
دقيقة = ض;
}
} آخر {
إذا (ص < ض) {
دقيقة = ص;
} آخر {
دقيقة = ض;
}
}
باستخدام هذا النهج ، نقارن كل رقم مع الرقمين الآخرين ونجد الحد الأدنى للقيمة.
ومع ذلك ، مع وجود عدد كبير من الأرقام ، تصبح هذه الطريقة غير فعالة ، لأنها تتطلب كتابة الكثير من التعبيرات الشرطية المتداخلة وغير ملائمة لقراءة التعليمات البرمجية والحفاظ عليها. في مثل هذه الحالات ، يكون استخدام الحلقات أو الخوارزميات الخاصة أكثر ملاءمة للعثور على الحد الأدنى للعدد.
العثور على الحد الأدنى للرقم في المصفوفة
عندما نواجه مهمة إيجاد الحد الأدنى للرقم في مصفوفة ، لدينا عدة طرق لحل هذه المشكلة. دعونا ننظر إلى بعض منهم.
وحدة التحكم.سجل (صفيف [0]) ؛ / / 1
باستخدام الرياضيات المضمنة.وظيفة دقيقة.
هناك طريقة أخرى بسيطة للعثور على الحد الأدنى للرقم في المصفوفة وهي استخدام الرياضيات المضمنة.وظيفة دقيقة ، والتي تأخذ قائمة من الأرقام كمدخل وإرجاع الحد الأدنى لعدد.
دعونا مجموعة = [5, 2, 8, 3, 1, 7];
دعونا دقيقة = الرياضيات.دقيقة(...صفيف) ؛ / / استخدم عامل الانتشار لتمرير المصفوفة إلى الرياضيات.دقيقة وظيفة
وحدة التحكم.سجل (دقيقة) ؛ / / 1
كل طريقة من هذه الطرق لها مزاياها وعيوبها ، وسيعتمد الخيار الأفضل على الموقف المحدد. من المهم أن تتذكر أن كفاءة وسرعة الخوارزمية مهمة أيضا عند اختيار طريقة لحل مشكلة ما.
العثور على الحد الأدنى لعدد باستخدام حلقة
واحدة من أسهل الطرق للعثور على الحد الأدنى للرقم هي استخدام حلقة. تتيح لك الحلقة مقارنة الأرقام بالتسلسل والعثور على الحد الأدنى منها.
لنلق نظرة على مثال لإيجاد الحد الأدنى للرقم باستخدام حلقة في لغة برمجة جافا سكريبت:
دع الأرقام = [5, 3, 8, 2, 9];
دعونا دقيقة = أرقام [0]; // نفترض أن الرقم الأول هو الحد الأدنى
ل (اسمحوا لي = 1; أنا < أرقام.الطول ؛ أنا {) {
إذا (أرقام [أنا] < دقيقة) {
دقيقة = أرقام [أنا] ؛ / / إذا كان الرقم الحالي أقل من الحد الأدنى المتوقع ، فقم بتحديث قيمة الحد الأدنى للرقم
}
}
وحدة التحكم.سجل ('الحد الأدنى لعدد:' + دقيقة);
في هذا المثال ، نقوم بإنشاء مجموعة من الأرقام ونفترض أن الرقم الأول هو الحد الأدنى. ثم نكرر من خلال جميع الأرقام الأخرى في المصفوفة باستخدام حلقة ومقارنتها مع الحد الأدنى المقدر. إذا كان الرقم الحالي أقل من الحد الأدنى المقدر ، نقوم بتحديث قيمة الحد الأدنى للرقم. في نهاية الدورة ، نحصل على الحد الأدنى للعدد.
- طريقة العثور على الحد الأدنى للرقم باستخدام حلقة قابلة للتطبيق ليس فقط في جافا سكريبت ، ولكن أيضا في لغات البرمجة الأخرى. تعتمد هذه الطريقة على التكرار عبر مصفوفة أو تسلسل آخر من الأرقام مع مقارنة متسلسلة للقيم.
- باستخدام الرياضيات.دقيقة () طريقة
- الرياضيات.مين () الطريقة هي طريقة جافا سكريبت المضمنة التي تسمح لك للعثور على الحد الأدنى لعدد القيم المعطاة.
بناء الجملة في الرياضيات.دقيقة () الطريقة كما يلي:
الرياضيات.دقيقة (قيمة 1, قيمة 2,..., القيمة ن)
ترجع الطريقة أصغر القيم التي تم تمريرها إليها.
- مثال على استخدام الرياضيات.دقيقة () طريقة:
- دعونا مينومبر = الرياضيات.دقيقة(4, 2, 7, 5, 1);
- وحدة التحكم.سجل (مينومبر) ؛ / / إخراج القيمة 1
الرياضيات.دقيقة () طريقة يمكن أن تستخدم أيضا للعثور على الحد الأدنى للقيمة في مجموعة من الأرقام. للقيام بذلك ، تحتاج إلى استخدام بناء جملة خاص:
دع الأرقام = [4, 2, 7, 5, 1];
دعونا مينومبر = الرياضيات.دقيقة(...أرقام);
وحدة التحكم.سجل (مينومبر) ؛ / / إخراج القيمة 1
في هذا المثال ، عامل الانتشار"..."يستخدم لنقل القيم من مصفوفة إلى الرياضيات.دقيقة () طريقة.
عند استخدام الرياضيات.دقيقة () طريقة مع مجموعة من الأرقام ، يجب أن يوضع في الاعتبار أن هذه الطريقة يمكن معالجة بشكل صحيح لا يزيد عن 65535 الحجج. ويرجع ذلك إلى القيود المفروضة على عدد من الحجج في وظائف جافا سكريبت.
إيجاد الحد الأدنى للرقم في النطاق
يعد العثور على الحد الأدنى للرقم في نطاق معين إحدى المهام الرئيسية عند العمل مع الأرقام. هناك عدة طرق مختلفة لإنجاز هذه المهمة ، بما في ذلك الطرق والخوارزميات البسيطة.
التكرار البسيط: تتمثل إحدى أسهل الطرق للعثور على الحد الأدنى للرقم في النطاق في التكرار ببساطة عبر جميع الأرقام في هذا النطاق واختيار أصغرها. هذه الطريقة مناسبة تماما للنطاقات الصغيرة أو إذا لم تكن هناك حاجة للأمثل.
الفرز: هناك طريقة أخرى للعثور على الحد الأدنى للرقم في النطاق وهي فرز جميع الأرقام في هذا النطاق وتحديد أصغرها. هذه الطريقة أكثر كفاءة للنطاقات الكبيرة ، ولكنها تتطلب ذاكرة إضافية لتخزين قائمة مرتبة من الأرقام.
باستخدام حلقة: هناك طريقة أخرى للعثور على الحد الأدنى للرقم في النطاق وهي استخدام حلقة لمقارنة كل رقم جديد بالتسلسل مع الحد الأدنى الحالي. إذا كان الرقم الجديد أقل من الحد الأدنى الحالي ، يصبح الحد الأدنى الجديد. هذه الطريقة فعالة للنطاقات الكبيرة ، لأنها لا تتطلب ذاكرة إضافية لتخزين جميع الأرقام.
اعتمادا على المتطلبات والقيود ، قد يختلف اختيار طريقة معينة للعثور على الحد الأدنى للعدد. من المستحسن اختيار الطريقة الأكثر كفاءة ، مع الأخذ في الاعتبار حجم النطاق والموارد المتاحة.
الخوارزمية لإيجاد الحد الأدنى للرقم في سلسلة
نحتاج أحيانا إلى إيجاد الحد الأدنى للرقم في سلسلة معينة. في مثل هذه الحالات ، يمكن أن تكون الخوارزمية التالية مفيدة للغاية:
قسم السلسلة إلى سلاسل فرعية باستخدام مسافات أو محددات أخرى.
ل (اسمحوا لي = 0; أنا < أرقام.الطول ؛ أنا {) {
كونست كيرنتنومبر = عدد (أرقام [أنا]);
إذا (!إيسنان (العدد الحالي) & & العدد الحالي < دقيقة) {
الحد الأدنى = العدد الحالي;
}
}
العودة دقيقة;
};
شارع كونست = "10 5 7 9 3";
كونست مينومبر = العثور على الحد الأدنى(ستر);
وحدة التحكم.سجل (مينومبر) ؛ / / الإخراج: 3
في هذا المثال ، نقسم السلسلة بمسافات باستخدام
طريقة الانقسام ()
وخلق مجموعة من الأرقام. ثم نقارن كل رقم بالقيمة الدنيا الحالية باستخدام حلقة
ل
و
إذا
المشغل. إذا كان الرقم أقل من الحد الأدنى الحالي ، نقوم بتحديث الحد الأدنى للقيمة.
بعد الانتهاء من الحلقة ، نعود الحد الأدنى لعدد.
تسمح لك الخوارزمية الموصوفة بالعثور بسرعة وكفاءة على الحد الأدنى للرقم في السلسلة.
إيجاد الحد الأدنى للرقم في بنية البيانات
في العديد من الخوارزميات ومهام البرمجة ، يلزم العثور على الحد الأدنى للرقم في بنية بيانات معينة. يمكن أن يكون مصفوفة أو قائمة أو شجرة أو أي بنية بيانات أخرى. العثور على الحد الأدنى هو عملية شائعة ويمكن تنفيذها بطرق مختلفة.
واحدة من أسهل الطرق للعثور على الحد الأدنى للرقم في بنية البيانات هي التكرار من خلال جميع العناصر ومقارنتها بالقيمة الدنيا الحالية. إذا كان الرقم الذي تم العثور عليه أقل من الحد الأدنى الحالي ، فإنه يصبح الحد الأدنى الجديد. تسمى هذه الطريقة البحث الخطي ولها تعقيد زمني لـ ا (ن) ، أين ن هو عدد العناصر في بنية البيانات.
إذا قمت بفرز بنية البيانات مسبقا بترتيب تصاعدي ، فسيكون الحد الأدنى للرقم في الموضع الأول. على سبيل المثال ، بالنسبة للمصفوفة ، يمكنك استخدام وظيفة الفرز القياسية وأخذ العنصر الأول. وتسمى هذه الطريقة الفرز ولها تعقيد الوقت من س (ن سجل ن).
هناك طريقة أخرى للعثور على الحد الأدنى للرقم وهي استخدام هياكل البيانات المصممة خصيصا مثل كومة الذاكرة المؤقتة أو شجرة البحث الثنائية. تتيح هياكل البيانات هذه العثور بكفاءة على الحد الأدنى للعدد في كثير من الحالات. على سبيل المثال ، في كومة الذاكرة المؤقتة ، يكون الحد الأدنى للعنصر دائما في الأعلى ، لذلك يمكن الحصول عليه في وقت ثابت س(1). في شجرة البحث الثنائية ، يوجد الحد الأدنى للرقم في العقدة الموجودة في أقصى اليسار ، لذلك يمكن أيضا إجراء البحث في ا(سجل ن) الوقت ، أين ن هو عدد العناصر في بنية البيانات.
تعتمد الطريقة المثلى للعثور على الحد الأدنى للرقم على بنية البيانات المحددة وخصائص المهمة. عند اختيار خوارزمية ، يجب مراعاة تعقيد الوقت والذاكرة ، بالإضافة إلى المتطلبات الأخرى.
خوارزمية متكررة لإيجاد الحد الأدنى للرقم
تعتمد الخوارزمية العودية للعثور على الحد الأدنى للرقم على استدعاء الوظيفة مرة أخرى ، حيث تتم مقارنة الأرقام وتحديد أصغرها. تسمح لك العودية بتكرار عملية المقارنة حتى يتم العثور على الحد الأدنى للرقم.
مثال على خوارزمية متكررة لإيجاد الحد الأدنى للرقم:
وظيفة فيندمين(أر) {
إذا (آر.الطول = = = 1) {//إذا كانت المصفوفة تتكون من رقم واحد
عودة آر [0] ؛ / / إرجاع هذا الرقم
}
كونست أولا = أر [0] ؛ / / العنصر الأول من المصفوفة
كونست بقية = آر.شريحة (1); // عناصر أخرى من المصفوفة
كونست مينوفريست = فيندمين (ريست) ؛ / / العثور على الحد الأدنى لعدد العناصر المتبقية من المصفوفة
إذا (أولا < مينوفريست) { // قارن العنصر الأول مع الحد الأدنى لعدد الباقي