تشكل الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام والتي تعطي ما تبقى من 5 عند القسمة على 7 سلسلة معينة من الأرقام. لإيجاد مجموع كل هذه الأرقام ، يمكننا استخدام صيغة رياضية تسمح لنا بحساب مجموع التقدم الحسابي.
بادئ ذي بدء ، دعنا نحدد سلسلة الأرقام نفسها. بدءا من الرقم 100 وحتى الرقم 550 ، سنختار فقط تلك الأرقام التي تعطي ما تبقى من 5 عند القسمة على 7. ستكون هذه الأرقام كما يلي: 105 و 112 و 119 وما إلى ذلك.
لإيجاد مجموع كل الأرقام في هذه السلسلة ، يمكننا استخدام صيغة مجموع التقدم الحسابي:
س = (ن / 2) (أ + ل)
أين:
- س هو مجموع كل الأرقام في السلسلة
- ن هو عدد أعضاء السلسلة
- أ هو أول عضو في السلسلة
- ل هو آخر عضو في السلسلة
في حالتنا ، سيكون عدد حدود السلسلة مساويا لـ (إل-أ) / د + 1 ، أين د هي خطوة التقدم الحسابي. في هذه الحالة ، د هو 7 (لأن الأرقام تعطي باقي 5 عند القسمة على 7).
لدينا الآن جميع البيانات لإيجاد مجموع الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام من 100 إلى 550 والباقي 5 عند القسمة على 7.
- أرقام مكونة من ثلاثة أرقام في النطاق من 100 إلى 550
- خوارزمية تقريبية لحل المشكلة:
- كيف أجدهم جميعا?
- الباقي هو 5 عند القسمة على 7
- ماذا يعني ذلك?
- سؤال وجواب
- كيف يمكنني العثور على مجموع جميع الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام من 100 إلى 550 مع ما تبقى من 5 عند القسمة على 7?
- الأرقام التي من 100 إلى 550 قابلة للقسمة على 7 مع ما تبقى من 5?
- كيف يمكنني العثور على مجموع كل الأرقام من 100 إلى 550 مع ما تبقى من 5 عندما مقسوما 7?
أرقام مكونة من ثلاثة أرقام في النطاق من 100 إلى 550
لحل هذه المشكلة ، من الضروري العثور على جميع الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام التي تستوفي الشرط "الباقي 5 عند القسمة على 7".
للعثور على هذه الأرقام ، تحتاج إلى مراجعة جميع الأرقام في النطاق من 100 إلى 550 والتحقق من امتثال كل منها للشرط.
يمكنك البدء في البحث عن أرقام مكونة من ثلاثة أرقام بالرقم 100. نكرر الأرقام بدورها ونتحقق من باقي القسمة على 7 باستخدام عامل النسبة المئوية (باقي القسمة). إذا كان الباقي هو 5 ، فإن الرقم يناسب.
دعونا نضع جميع الأرقام المناسبة في قائمة. ثم سنجد مجموع الأرقام من القائمة. سيكون المبلغ الإجمالي هو الإجابة على المهمة.
خوارزمية تقريبية لحل المشكلة:
- قم بإنشاء قائمة فارغة لتخزين الأرقام التي تطابق الشرط.
- انتقل من خلال الأرقام من 100 إلى 550.
- تحقق من كل رقم للتأكد من امتثاله للشرط "الباقي هو 5 عند القسمة على 7".
- إذا كان الرقم مناسبا ، فأضفه إلى القائمة.
- ابحث عن مجموع كل الأرقام من القائمة.
- سيكون المبلغ الإجمالي هو الإجابة على المهمة.
وبالتالي ، يمكننا إيجاد مجموع الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام من 100 إلى 550 ، والتي تعطي الباقي 5 عند القسمة على 7.
كيف أجدهم جميعا?
لحل هذه المشكلة ، من الضروري العثور على جميع الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام من 100 إلى 550 ، والتي تعطي ما تبقى من 5 عند القسمة على 7. للقيام بذلك ، يمكننا استخدام حلقة تتكرر عبر جميع الأرقام في النطاق المحدد وتتحقق من الحالة.
دعنا نستخدم الخوارزمية التالية:
- تهيئة مجموع متغير المبلغ = 0.
- نبدأ الحلقة بالمتغير أنا ، والتي ستأخذ القيم من 100 إلى 550.
- داخل الحلقة ، نتحقق مما إذا كان أنا هو رقم مكون من ثلاثة أرقام ويعطي ما تبقى من 5 عند القسمة على 7. إذا تم استيفاء هذا الشرط ، أضف أنا إلى المبلغ.
- في نهاية الدورة ، نقوم بإخراج قيمة المجموع.
مثال على تنفيذ الخوارزمية في بايثون:
مجموع = 0
لأني في النطاق (100 ، 551):
إذا أنا % 7 = = 5:
مجموع + = أنا
طباعة ("مجموع الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام من 100 إلى 550 مع باقي 5 مقسوما على 7 يساوي:" ، المجموع)
بعد تنفيذ هذا الرمز ، سيتم عرض قيمة مجموع الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام من 100 إلى 550 على الشاشة ، والتي تعطي ما تبقى من 5 عند القسمة على 7.
الباقي هو 5 عند القسمة على 7
يتم تعريف الباقي عند قسمة رقم على 7 على أنه باقي قسمة هذا الرقم على 7. إذا كان قسمة رقم على 7 ينتج عنه باقي 5 ، فهذا يعني أنه يمكن تمثيل الرقم على أنه 7ن + 5 ، أين ن هو عدد صحيح.
لإيجاد مجموع جميع الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام من 100 إلى 550 مع باقي 5 عند القسمة على 7 ، يمكننا استخدام حلقة تتكرر على الأرقام في هذا النطاق وتحقق من الباقي عند القسمة على 7. إذا كان الباقي هو 5 ، فإننا نضيف هذا الرقم إلى المجموع.
يوجد أدناه جدول بأرقام مكونة من ثلاثة أرقام من 100 إلى 550 مع باقي 5 عند القسمة على 7:
| الرقم |
|---|
| 105 |
| 112 |
| 119 |
| 126 |
| 133 |
| 140 |
| 147 |
| 154 |
| 161 |
| 168 |
| 175 |
| 182 |
| 189 |
| 196 |
| 203 |
| 210 |
| 217 |
| 224 |
| 231 |
| 238 |
| 245 |
| 252 |
| 259 |
| 266 |
| 273 |
| 280 |
| 287 |
| 294 |
| 301 |
| 308 |
| 315 |
| 322 |
| 329 |
| 336 |
| 343 |
| 350 |
| 357 |
| 364 |
| 371 |
| 378 |
| 385 |
| 392 |
| 399 |
| 406 |
| 413 |
| 420 |
| 427 |
| 434 |
| 441 |
| 448 |
| 455 |
| 462 |
| 469 |
| 476 |
| 483 |
| 490 |
| 497 |
| 504 |
| 511 |
| 518 |
| 525 |
| 532 |
| 539 |
| 546 |
| 553 |
مجموع الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام من 100 إلى 550 والباقي 5 مقسوما على 7 هو 16435.
ماذا يعني ذلك?
تتطلب المشكلة إيجاد مجموع جميع الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام التي تفي بشرطين: فهي في النطاق من 100 إلى 550 ، وعند القسمة على 7 يكون لها باقي 5.
الأرقام المكونة من أربعة أرقام (على سبيل المثال ، 1000) تتجاوز الفاصل الزمني المحدد وليست مناسبة لحل المشكلة.
يمكن الحصول على ما تبقى من القسمة على 7 بقسمة الرقم على 7 وإيجاد ما تبقى من القسمة. على سبيل المثال ، تعطي الأرقام 5 و 12 و 19 و 26 وما إلى ذلك ما تبقى من 5 عند القسمة على 7.
لحل المشكلة ، نحتاج إلى التكرار على كل رقم مكون من ثلاثة أرقام من 100 إلى 550 والتحقق مما إذا كان يفي بكلا الشرطين. إذا كان الرقم يفي بالشروط ، فإننا نضيفه إلى المجموع. نتيجة لذلك ، نحصل على مجموع كل الأرقام الموجودة.
سؤال وجواب
كيف يمكنني العثور على مجموع جميع الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام من 100 إلى 550 مع ما تبقى من 5 عند القسمة على 7?
للعثور على مجموع جميع الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام من 100 إلى 550 مع باقي 5 عند القسمة على 7 ، تحتاج إلى تحديد الأرقام من 100 إلى 550 مقسومة على 7 مع باقي 5.
الأرقام التي من 100 إلى 550 قابلة للقسمة على 7 مع ما تبقى من 5?
يمكن العثور على الأرقام من 100 إلى 550 ، قابلة للقسمة على 7 مع باقي 5 ، من خلال تصفح جميع الأرقام في هذا النطاق والتحقق منها للتأكد من امتثالها لهذا الشرط. بعض هذه الأرقام هي: 103 ، 110 ، 117 ، 124 ، وهكذا.
كيف يمكنني العثور على مجموع كل الأرقام من 100 إلى 550 مع ما تبقى من 5 عندما مقسوما 7?
للعثور على مجموع جميع الأرقام من 100 إلى 550 مع باقي 5 عند القسمة على 7 ، تحتاج أولا إلى تحديد عدد هذه الأرقام في نطاق معين ، ثم تلخيصها. للقيام بذلك ، قسم الفرق بين الأرقام النهائية والأولية (550 — 100 = 450) على 7 واضرب النتيجة في 7 (7* 65 = 455) ، حتى نحصل على العدد الإجمالي للأرقام مع باقي 5. بعد ذلك ، نحتاج إلى إيجاد مجموع الرقمين الأول والأخير (103 + 550 = 653) وضربه في نصف العدد الإجمالي (653 * 65 = 42445). نتيجة لذلك ، فإن مجموع الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام من 100 إلى 550 مع باقي 5 مقسوما على 7 هو 42445.