يعد تخمين الرقم من 64 إلى 128 مهمة يمكن حلها عن طريق طرح الأسئلة والحصول على إجابات لها بنعم أو لا. السؤال الذي يطرح نفسه: كم عدد الأسئلة سوف يستغرق لتخمين عدد? للإجابة على هذا السؤال ، دعنا نفكر في استراتيجية محتملة.
يمكننا أن نبدأ بالسؤال, " هل هذا الرقم أكبر من 96?"إذا كانت الإجابة بنعم ، فإن الأرقام من 97 إلى 128 تقع في نطاقنا. ثم يمكننا أن نسأل: "هل هذا الرقم أكبر من 112?"إذا كانت الإجابة "لا" ، فإن الأرقام من 97 إلى 112 تقع في نطاقنا. من خلال الاستمرار في طرح مثل هذه الأسئلة ، سنكون قادرين على تضييق الفاصل الزمني الذي يوجد فيه الرقم المطلوب حتى تبقى قيمة واحدة ممكنة فقط.
وبالتالي ، لن يستغرق الأمر أكثر من 7 أسئلة لتخمين الرقم من 64 إلى 128. سيقلل كل سؤال لاحق من عدد الأرقام الممكنة بمقدار النصف. هذا منطق يمكن تطبيقه ليس فقط على هذه المهمة ، ولكن أيضا على أي مهمة أخرى لتخمين رقم في نطاق معين.
مهمة تخمين رقم من 64 إلى 128 ليست صعبة إذا كنت تستخدم استراتيجية السؤال الصحيحة. باتباع هذه الإستراتيجية ، يمكنك تخمين الرقم عن طريق طرح ما لا يزيد عن 7 أسئلة.
- كم عدد الأسئلة التي أحتاج إلى تخمين عدد من 64 إلى 128?
- تحديد النطاق
- استراتيجية التخمين
- سؤال وجواب
- كيف أعتقد أن عدد من 64 إلى 128?
- وكم عدد الأسئلة التي تحتاج إلى طرحها?
- ما هي الأسئلة التي يجب أن أسأل?
- هل من الممكن تخمين الرقم في عدد أقل من الأسئلة?
- هل هناك استراتيجية محددة من شأنها أن تساعدك على تخمين عدد أسرع?
- هل يمكنني أن أقدم لكم مثالا على مثل هذه الاستراتيجية?
كم عدد الأسئلة التي أحتاج إلى تخمين عدد من 64 إلى 128?
لتخمين الرقم من 64 إلى 128 ، يمكننا استخدام استراتيجية بحث ثنائية. تسمح لنا هذه الإستراتيجية بتقسيم الفاصل الزمني للبحث إلى جزأين متساويين ومقارنة الرقم المطلوب مع منتصف الفاصل الزمني.
في البداية ، يكون الفاصل الزمني للبحث من 64 إلى 128. نسأل السؤال: "هل الرقم المطلوب أكبر أو أقل من 96?". اعتمادا على الإجابة ، يمكننا تضييق فترة البحث إلى 64-96 أو 96-128.
ثم نستمر في تقسيم الفاصل الزمني للبحث إلى جزأين متساويين ، في كل مرة نطرح سؤالا وتضييق الفاصل الزمني. في كل خطوة ، سيتم تخفيض الفاصل الزمني إلى النصف.
سنحتاج إلى حوالي 7 أسئلة لتخمين الرقم من 64 إلى 128. كل سؤال يضيق الفاصل الزمني للبحث في النصف ، وبعد السؤال 7 نحصل على النتيجة بالضبط.
وبالتالي ، فإن البحث عن رقم من 64 إلى 128 لا يتطلب أكثر من 7 أسئلة عند استخدام استراتيجية بحث ثنائية.
تحديد النطاق
من أجل تخمين رقم من 64 إلى 128 ، من الضروري تحديد نطاقه بشكل صحيح. يمكن تحديد نطاق الأرقام باستخدام العمليات الحسابية والتعبيرات المنطقية.
لنفترض أننا لا نعرف الرقم الذي يجب تخمينه من 64 إلى 128. لنبدأ من منتصف النطاق ونطرح الأسئلة اعتمادا على إجابات الأسئلة السابقة. وبالتالي ، فإن كل سؤال لاحق سوف يضيق نطاق الأرقام الممكنة.
يمكننا استخدام طريقة التنصيف لإيجاد منتصف النطاق. في بداية النطاق لدينا الرقم 64 ، وفي نهاية النطاق لدينا الرقم 128. قسم مجموع هذه الأرقام إلى النصف واحصل على الرقم 96 ، والذي سيكون في منتصف النطاق تقريبا.
ثم نطرح السؤال: "هل الرقم المخفي أقل من أو أكبر من 96?". إذا كانت الإجابة "أقل" ، فسيكون الرقم المخفي في النصف الأول من النطاق (64-96) ، وإلا — في النصف الثاني من النطاق (97-128).
مع كل سؤال لاحق ، نقسم النطاق الحالي إلى النصف حتى نكتشف الرقم المخفي. يتوافق عدد الأسئلة اللازمة لتخمين الرقم مع عدد المرات التي تحتاج فيها إلى تقسيم النطاق إلى النصف.
وبالتالي ، سيكون هناك العديد من الأسئلة بقدر ما توجد أوقات لتقسيم النطاق إلى النصف. في هذه الحالة ، لتخمين الرقم من 64 إلى 128 ، تحتاج إلى طرح 7 أسئلة ، لأن 2^7=128.
على سبيل المثال ، يمكن طرح السؤال الأول: "هل الرقم المخفي أقل من أو أكبر من 96?"
بعد ذلك ، بناء على الإجابة المستلمة ، نطرح أسئلة حول نصفي النطاق الحالي. على سبيل المثال ، إذا كانت الإجابة "أقل" ، فسيكون السؤال التالي: "هل عدد مخفي أقل من أو أكثر من 80?"وهلم جرا.
باستخدام طريقة القسمة هذه إلى النصف ، سنكون قادرين على تخمين رقم من نطاق معين بسرعة وكفاءة في أقل عدد من الأسئلة.
استراتيجية التخمين
من أجل تخمين الرقم من 64 إلى 128 ، يمكنك استخدام استراتيجية تقسيم الجزء إلى النصف. الفكرة هي تقسيم المقطع إلى نصفين في كل مرة والتحقق من النصف الذي يحتوي على الرقم المطلوب. وبالتالي ، مع كل سؤال نقوم بتقليل عدد الخيارات الممكنة.
لنبدأ بالسؤال: "هل رقمك أكبر من 96?". إذا كانت الإجابة بنعم ، فسيكون الرقم المطلوب في النصف الثاني من المقطع (من 96 إلى 128) ، وإلا فسيكون في النصف الأول (من 64 إلى 96).
ثم نطرح السؤال التالي: "هل رقمك أكبر من 112?". اعتمادا على الإجابة ، نقسم المقطع إلى النصف مرة أخرى ونستمر في طرح الأسئلة ، مما يقلل من عدد الخيارات الممكنة. وهكذا ، بعد كل سؤال ، ينخفض عدد الأرقام الممكنة إلى النصف.
لتخمين الرقم من 64 إلى 128 ، في أسوأ الحالات ، ستحتاج إلى طرح 7 أسئلة كحد أقصى. على سبيل المثال:
- هو رقمك أكبر من 96?
- هو رقمك أكبر من 112?
- هو رقمك أكثر من 120?
- هو رقمك أكبر من 124?
- هو رقمك أكبر من 126?
- هو رقمك أكبر من 127?
- هو رقمك 128?
وبالتالي ، باستخدام استراتيجية تقسيم المقطع إلى نصفين وطرح 7 أسئلة ، يمكنك تخمين الرقم بشكل موثوق من 64 إلى 128.
سؤال وجواب
كيف أعتقد أن عدد من 64 إلى 128?
لتخمين الرقم من 64 إلى 128 ، تحتاج إلى طرح عدد معين من الأسئلة.
وكم عدد الأسئلة التي تحتاج إلى طرحها?
من أجل تخمين الرقم من 64 إلى 128 ، يكفي طرح 7 أسئلة.
ما هي الأسئلة التي يجب أن أسأل?
الأسئلة التي ستساعد على تقليل المتغيرات المحتملة للأرقام في النطاق المحدد. على سبيل المثال ، يمكنك طرح أسئلة حول التكافؤ أو الفردي للرقم ، سواء كان الرقم أقل من قيمة معينة أو أكبر منها ، وما إلى ذلك.
هل من الممكن تخمين الرقم في عدد أقل من الأسئلة?
نظريا ، نعم. إذا طرحت سؤالا حول منتصف النطاق في البداية واستمرت في طرح الأسئلة لتقليل الخيارات الممكنة بمقدار النصف في كل خطوة ، فيمكنك تخمين الرقم في عدد أقل من الأسئلة.
هل هناك استراتيجية محددة من شأنها أن تساعدك على تخمين عدد أسرع?
نعم ، هناك استراتيجيات مختلفة تعتمد على تطبيق خوارزميات رياضية معينة. على سبيل المثال ، تسمح لك طريقة البحث الثنائي بتخمين رقم بحد أقصى للسجل2(ن) الأسئلة ، أين ن هو عدد متغيرات الأرقام الممكنة.
هل يمكنني أن أقدم لكم مثالا على مثل هذه الاستراتيجية?
بالتأكيد. لنفترض أن النطاق الأولي للأرقام يتراوح من 64 إلى 128. سيكون السؤال الأول حول منتصف النطاق — 96. ثم ، اعتمادا على الإجابة ، يضيق النطاق بمقدار النصف إلى 64-95 أو 97-128. بعد ذلك ، يتم طرح السؤال حول منتصف النطاق الجديد وما إلى ذلك حتى يتم تخمين الرقم.