لحل هذه المشكلة ، سوف نستخدم التوافقية. وفقا للاتفاقية ، لدينا 4 أرقام: 0 و 3 و 4 و 5. من الضروري عمل أرقام مكونة من ثلاثة أرقام تختلف فيها جميع الأرقام. أي أن لدينا 4 خيارات ممكنة للرقم الأول من رقم المفتاح ، و 3 خيارات ممكنة للرقم الثاني ، ثم 2 خيارات ممكنة للرقم الثالث.
نستخدم مبدأ الضرب: عدد الخيارات الممكنة يساوي حاصل ضرب جميع الخيارات لكل رقم. في هذه الحالة ، لدينا: 4 * 3 * 2 = 24.
وبالتالي ، من الممكن عمل 24 رقما مكونا من ثلاثة أرقام بأرقام مختلفة من الأرقام 0 و 3 و 4 و 5.
- عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام بأرقام مختلفة من 0 3 4 5 8
- ما هي الأرقام التي يمكن تكوينها
- الصيغة لتحديد الكمية
- مثال الحساب
- سؤال وجواب
- ما هي الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام التي يمكن أن تتكون من الأرقام 0 3 4 5 8?
- كم عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام بأرقام مختلفة يمكن أن تتكون من الأرقام 0 3 4 5 8?
- كم عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام التي يمكن أن تتكون من الأرقام 0 3 4 5 8, إذا كان يجب أن تكون الأرقام مختلفة?
- هل من الممكن عمل رقم مكون من ثلاثة أرقام بأرقام مختلفة باستخدام الأرقام 0 3 4 5 8?
- ما هو عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام والتي يمكن أن تتكون من الأرقام 0 3 4 5 8, إذا كان يجب أن تكون جميع الأرقام مختلفة?
عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام بأرقام مختلفة من 0 3 4 5 8
لتحديد عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام بأرقام مختلفة من مجموعة معينة من الأرقام ، يجب مراعاة الحقائق التالية:
- يجب أن يتكون الرقم من ثلاثة أرقام مختلفة ، لذلك لا يمكن أن يكون الرقم الأول صفرا.
- لا يمكن أن يكون الرقم الأول 0 ، لذلك هناك 4 خيارات متاحة له (3, 4, 5, 8).
- لا يمكن أن يكون الرقم الثاني مساويا للأول أو الصفر ، لذلك هناك 3 خيارات متاحة له (0, 3, 4, 5, 8).
- لا يمكن أن يكون الرقم الثالث مساويا للأول أو الثاني ، لذلك هناك أيضا 3 خيارات متاحة له (0, 3, 4, 5, 8).
وبالتالي ، فإن العدد الإجمالي للأرقام المكونة من ثلاثة أرقام بأرقام مختلفة من مجموعة معينة (0 3 4 5 8) يساوي حاصل ضرب عدد المتغيرات لكل رقم:
| خيارات الرقم الأول | خيارات للرقم الثاني | خيارات الرقم الثالث | العدد الإجمالي للأرقام |
|---|---|---|---|
| هو 4 | 4 | 3 | 48 |
وهكذا ، من الأرقام 0, 3, 4, 5, 8, من الممكن عمل 48 رقما مكونا من ثلاثة أرقام بأرقام مختلفة.
ما هي الأرقام التي يمكن تكوينها
يمكن استخدام الأرقام 0 و 3 و 4 و 5 و 8 لعمل الأرقام التالية المكونة من ثلاثة أرقام:
- 304
- 305
- 308
- 340
- 345
- 348
- 350
- 304
- 358
- 380
- 385
- 340
- 450
- 304
- 458
- 480
- 485
- 503
- 304
- 508
- 540
- 345
- 503
- 548
- 580
- 583
- 503
- 584
- 583
في المجموع ، يمكنك تكوين 27 رقما مكونا من ثلاثة أرقام بأرقام مختلفة من هذه الأرقام.
الصيغة لتحديد الكمية
يجب استخدام التوافقية لتحديد عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام بأرقام مختلفة يمكن أن تتكون من الأرقام 0 و 3 و 4 و 5 و 8. في هذه الحالة ، نحتاج إلى تحديد 3 أرقام مختلفة من 5 أرقام متاحة.
صيغة تحديد عدد المجموعات عند التحديد ك عناصر من ن عناصر مختلفة تسمى صيغة الموضع بدون تكرار ويتم حسابها باستخدام الصيغة التالية:
انك = ن! / (ن — ك)!
أين ن هو عدد العناصر المتاحة ، ك هو عدد العناصر التي سيتم اختيارها.
في حالتنا ، ن = 5 (عدد الأرقام المتاحة) و ك = 3 (عدد الأرقام التي سيتم اختيارها).
استبدال القيم في الصيغة ، نحصل على:
أ 53 = 5! / (5 — 3)! = 5! / 2! = 5 * 4 * 3 = 60
وبالتالي ، من الأرقام 0 و 3 و 4 و 5 و 8 ، يمكن عمل 60 رقما مختلفا مكونا من ثلاثة أرقام.
مثال الحساب
يستخدم مبدأ التوافقية لحساب عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام بأرقام مختلفة ، والتي يمكن أن تتكون من الأرقام 0 و 3 و 4 و 5 و 8. يمكن تمثيل المتغيرات المحتملة للأرقام المكونة من ثلاثة أرقام في شكل جدول ، حيث يأخذ كل رقم مكانه في الرقم.
| الرقم الأول | الرقم الثاني | الرقم الثالث |
| 0 | 3 | 4 |
| 0 | 3 | 5 |
| 0 | 3 | 8 |
| 0 | 4 | 3 |
| 0 | 4 | 5 |
| 0 | 4 | 8 |
| 0 | 5 | 3 |
| 0 | 5 | 4 |
| 0 | 5 | 8 |
| 0 | 8 | 3 |
| 0 | 8 | 4 |
| 0 | 8 | 5 |
| 3 | 0 | 4 |
| 3 | 0 | 5 |
| 3 | 0 | 8 |
| 3 | 4 | 0 |
| 3 | 4 | 5 |
| 3 | 4 | 8 |
| 3 | 5 | 0 |
| 3 | 5 | 4 |
| 3 | 5 | 8 |
| 3 | 8 | 0 |
| 3 | 8 | 4 |
| 3 | 8 | 5 |
| 4 | 0 | 3 |
| 4 | 0 | 5 |
| 4 | 0 | 8 |
| 4 | 3 | 0 |
| 4 | 3 | 5 |
| 4 | 3 | 8 |
| 4 | 5 | 0 |
| 4 | 5 | 3 |
| 4 | 5 | 8 |
| 4 | 8 | 0 |
| 4 | 8 | 3 |
| 4 | 8 | 5 |
| 5 | 0 | 3 |
| 5 | 0 | 4 |
| 5 | 0 | 8 |
| 5 | 3 | 0 |
| 5 | 3 | 4 |
| 5 | 3 | 8 |
| 5 | 4 | 0 |
| 5 | 4 | 3 |
| 5 | 4 | 8 |
| 5 | 8 | 0 |
| 5 | 8 | 3 |
| 5 | 8 | 4 |
| 8 | 0 | 3 |
| 8 | 0 | 4 |
| 8 | 0 | 5 |
| 8 | 3 | 0 |
| 8 | 3 | 4 |
| 8 | 3 | 5 |
| 8 | 4 | 0 |
| 8 | 4 | 3 |
| 8 | 4 | 5 |
| 8 | 5 | 0 |
| 8 | 5 | 3 |
| 8 | 5 | 4 |
يوضح الجدول جميع المجموعات الممكنة من الأرقام ، حيث يأخذ كل رقم مكانه في الرقم. لا يوجد سوى 60 مجموعة من هذا القبيل.
سؤال وجواب
ما هي الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام التي يمكن أن تتكون من الأرقام 0 3 4 5 8?
من الأرقام 0 3 4 5 8 ، يمكنك عمل 60 رقما مكونا من ثلاثة أرقام بأرقام مختلفة.
كم عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام بأرقام مختلفة يمكن أن تتكون من الأرقام 0 3 4 5 8?
من الأرقام 0 3 4 5 8 ، يمكنك عمل 60 رقما مكونا من ثلاثة أرقام بأرقام مختلفة.
كم عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام التي يمكن أن تتكون من الأرقام 0 3 4 5 8, إذا كان يجب أن تكون الأرقام مختلفة?
من الأرقام 0 3 4 5 8 ، يمكنك عمل 60 رقما مكونا من ثلاثة أرقام بأرقام مختلفة.
هل من الممكن عمل رقم مكون من ثلاثة أرقام بأرقام مختلفة باستخدام الأرقام 0 3 4 5 8?
نعم ، من الأرقام 0 3 4 5 8 ، يمكنك عمل 60 رقما مكونا من ثلاثة أرقام بأرقام مختلفة.
ما هو عدد الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام والتي يمكن أن تتكون من الأرقام 0 3 4 5 8, إذا كان يجب أن تكون جميع الأرقام مختلفة?
من الأرقام 0 3 4 5 8 ، يمكنك عمل 60 رقما مكونا من ثلاثة أرقام بأرقام مختلفة.