ربما تساءلت عن عدد الأرقام المكونة من أربعة أرقام التي يمكن إجراؤها باستخدام الأرقام فقط 6, 7, 8 و 9? قد تبدو هذه المهمة صعبة للوهلة الأولى ، ولكن في الواقع لديها حل بسيط إلى حد ما.
للإجابة على هذا السؤال ، دعنا نتعرف على القيود المفروضة على الأرقام المكونة من أربعة أرقام. أولا ، لا يمكن أن يكون الرقم الأول من الرقم صفرا ، لذلك لدينا 3 خيارات لاختيار الرقم الأول من أصل أربعة أرقام ممكنة. ثانيا ، يجب أن يكون الرقم الأخير من الرقم حتى ، لذلك لدينا 2 خيارات لاختيار الرقم الأخير من اثنين ممكن منها.
الآن ، لإيجاد عدد الأرقام الممكنة ، من خلال تطبيق المعرفة حول التوافقية ، يجب علينا مضاعفة عدد اختيارات كل رقم فيما بينها. وبالتالي ، يمكن التعبير عن العدد الإجمالي للأرقام المكونة من أربعة أرقام بالصيغة التالية: 3 * 4 * 4 * 2 = 96.
إذن الإجابة على السؤال هي 96. وبالتالي ، يمكن تكوين 96 رقما مكونا من أربعة أرقام من الأرقام 6 و 7 و 8 و 9.
- عدد الأرقام المكونة من أربعة أرقام من الأرقام 6 7 8 9: العد والحل
- عد الأرقام
- حل المشكلة
- سؤال وجواب
- كم عدد الأرقام المكونة من أربعة أرقام التي يمكن إجراؤها باستخدام الأرقام 6,7,8 و 9?
- أخبرنى, كيف يمكنني العثور على جميع الأرقام المكونة من أربعة أرقام باستخدام الأرقام فقط 6, 7, 8 و 9?
- هل من الممكن عمل رقم مكون من أربعة أرقام, حيث تكون جميع الأرقام متشابهة, من الأرقام 6, 7, 8 و 9?
- هل من الممكن عمل رقم مكون من أربعة أرقام, حيث تختلف جميع الأرقام, من الأرقام 6, 7, 8 و 9?
عدد الأرقام المكونة من أربعة أرقام من الأرقام 6 7 8 9: العد والحل
لحساب عدد الأرقام المكونة من أربعة أرقام والتي يمكن أن تتكون من الأرقام 6 و 7 و 8 و 9 ، من الضروري مراعاة كل موضع من الرقم على حدة.
في الموضع الأول (بالآلاف) ، لا يمكن أن يكون هناك سوى رقم 8 أو 9 ، لأن تعادل الرقم يعتمد فقط على الرقم الأخير.
بالنسبة للموضع الثاني (المئات) ، يمكن استخدام أي من الأرقام الأربعة المتاحة.
بالنسبة للموضعين الثالث (العشرة) والرابع (واحد) ، يمكن استخدام أي من الأرقام الأربعة مرة أخرى.
من خلال عمل جميع التركيبات الممكنة ، يمكنك حساب عدد الأرقام الزوجية.
| الآلاف | المئات | العشرات | الوحدات |
|---|---|---|---|
| 8 | 6 | 8 | 8 |
| 8 | 6 | 8 | 9 |
| 8 | 6 | 9 | 8 |
| 8 | 6 | 9 | 9 |
| 9 | 6 | 8 | 8 |
| 9 | 6 | 8 | 9 |
| 9 | 6 | 9 | 8 |
| 9 | 6 | 9 | 9 |
وبالتالي ، من الممكن عمل 8 أرقام مكونة من أربعة أرقام من الأرقام 6 و 7 و 8 و 9.
عد الأرقام
لفهم عدد الأرقام المكونة من أربعة أرقام التي يمكن أن تتكون من الأرقام 6 7 8 9 ، تحتاج إلى تطبيق التوافقية.
في هذه المهمة ، تحتاج إلى عمل أرقام من 4 أرقام، لذلك سيكون من المناسب تقسيم الحساب إلى عدة مراحل:
- تحديد عدد الخيارات لكل موضع رقم.
- ضرب عدد الخيارات لكل موضع من الرقم.
- باستثناء الأرقام ذات الأصفار البادئة (حيث لا يسمح بصفر بادئ في رقم مكون من أربعة أرقام).
- تحديد عدد الأرقام الزوجية.
عدد الخيارات لكل موضع رقم:
| المركز الأول | المركز الثاني | المركز الثالث | المركز الرابع |
| 4 خيارات (6 ، 7 ، 8 ، 9) | 4 خيارات (6 ، 7 ، 8 ، 9) | 4 خيارات (6 ، 7 ، 8 ، 9) | 3 خيارات (6 ، 7 ، 8) |
مجموع الخيارات: 4 × 4 × 4 × 3 = 192
باستثناء الأرقام ذات الأصفار البادئة:
الرقم الذي يحتوي على صفر بادئ غير ممكن في رقم مكون من أربعة أرقام ، لذلك يجب استبعاده. من بين 192 رقما ممكنا ، يبدأ 24 من الصفر (4 × 4 × 1 × 3).
تحديد عدد الأرقام الزوجية:
يجب أن ينتهي الرقم الزوجي بالرقم 6 أو 8. دعونا تغيير موقف البديل الأخير إلى 2 المتغيرات (6 أو 8).
عدد الأرقام الزوجية: (4 × 4 × 4 × 2) — 24 = 128
لذلك ، من الأرقام 6 7 8 9 ، يمكنك جعل 128 حتى أربعة أرقام.
حل المشكلة
لحل هذه المشكلة ، نحتاج إلى تكوين جميع الأرقام الممكنة المكونة من أربعة أرقام باستخدام الأرقام 6 ، 7 ، 8 ، 9. نظرا لأن الأرقام الزوجية مطلوبة فقط ، يجب أن يكون الرقم الأخير زوجيا - 6 أو 8.
نظرا لأننا نحتاج إلى تكوين أعداد مكونة من أربعة أرقام ، فلا يمكن أن يكون الرقم الأول صفرا. لذلك ، لدينا خياران: إما أن الرقم الأول هو 6 والرقم الثاني هو 7 أو 8 ، أو الرقم الأول هو 8 والرقم الثاني هو 6 أو 7.
دعونا ننظر في الخيار الأول. إذا كان الرقم الأول هو 6 ، فلدينا رقمان متبقيان-7 و 8. بالنسبة للرقم الثاني (الموضع الثاني في الرقم) ، يوجد أيضا خياران – 7 أو 8. بالنسبة للرقم الثالث ، هناك خيار واحد فقط-9.
لذلك لدينا 2 خيارات للرقم الأول ، 2 خيارات للرقم الثاني ، 1 خيار للرقم الثالث و 2 خيارات للرقم الأخير. سيكون العدد الإجمالي للأرقام الممكنة مساويا لمنتج عدد الخيارات لكل رقم:
| الرقم الأول | الرقم الثاني | الرقم الثالث | الرقم الأخير |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 1 | 2 |
في المجموع ، فمن الممكن لجعل 2 * 2 * 1 * 2 = 8 أرقام مكونة من أربعة أرقام باستخدام الأرقام 6 و 7 و 8 و 9.
سؤال وجواب
كم عدد الأرقام المكونة من أربعة أرقام التي يمكن إجراؤها باستخدام الأرقام 6,7,8 و 9?
لكي يكون الرقم زوجيا ، يجب أن يكون الرقم الأخير زوجيا. في هذه الحالة ، يمكن أن يكون فقط 6 أو 8. إذا كان الرقم الأخير هو 6 ، ثم الأرقام المتبقية يمكن أن يكون أي. وبالتالي ، فمن الممكن أن تشكل 3 * 2 * 1 = 6 حتى أربعة أرقام ، حيث الرقم الأخير هو 6. وبالمثل،إذا كان الرقم الأخير هو 8 ، فيمكنك عمل 6 أرقام أكثر من أربعة أرقام. في المجموع ، نحصل على 6 + 6 = 12 حتى أربعة أرقام من الأرقام 6 و 7 و 8 و 9.
أخبرنى, كيف يمكنني العثور على جميع الأرقام المكونة من أربعة أرقام باستخدام الأرقام فقط 6, 7, 8 و 9?
للعثور على جميع الأرقام المكونة من أربعة أرقام ، يمكنك استخدام القوة الغاشمة. يمكن أن يكون الرقم الأول أيا من الأرقام الأربعة (6 أو 7 أو 8 أو 9) ، حيث لا يجب أن يبدأ الرقم من الصفر. بعد ذلك ، يمكن أن يكون الرقم الثاني أيا من الأرقام الثلاثة المتبقية. يمكن أن يكون الرقمان الثالث والرابع أيا من الرقمين المتبقيين. اتضح أن كل شيء يمكن أن تتكون 4 * 3 * 2 * 2 = 48 حتى أربعة أرقام من الأرقام 6 و 7 و 8 و 9.
هل من الممكن عمل رقم مكون من أربعة أرقام, حيث تكون جميع الأرقام متشابهة, من الأرقام 6, 7, 8 و 9?
لا ، لا يمكنك عمل رقم زوجي مكون من أربعة أرقام ، حيث تكون جميع الأرقام متشابهة ، من الأرقام 6 و 7 و 8 و 9. ستكون جميع الأرقام المكونة من أربعة أرقام بنفس الأرقام مضاعفات 2 وتتكون من رقمين متطابقين من رقمين. على سبيل المثال ، 6666 أو 8888. في هذه الحالة ، ستكون جميع الأرقام من الأرقام 6 و 7 و 8 و 9 فردية ، لذلك من المستحيل عمل رقم زوجي مكون من أربعة أرقام من هذه الأرقام وحدها.
هل من الممكن عمل رقم مكون من أربعة أرقام, حيث تختلف جميع الأرقام, من الأرقام 6, 7, 8 و 9?
نعم ، يمكنك إنشاء رقم مكون من أربعة أرقام ، حيث تختلف جميع الأرقام ، من الأرقام 6 و 7 و 8 و 9. لكي يكون الرقم زوجيا ، يجب أن يكون الرقم الأخير زوجيا — 6 أو 8. علاوة على ذلك ، يجب أن تكون الأرقام المتبقية مختلفة. وبالتالي ، فمن الممكن أن تشكل 2 * 3 * 2 * 1 = 12 رقما مكونا من أربعة أرقام ، حيث تختلف جميع الأرقام.