المصافحة هي لفتة تحية عالمية تستخدم في مواقف مختلفة. ومع ذلك, عندما تلتقي مجموعات كبيرة من الناس, السؤال الذي يطرح نفسه: كم عدد المصافحة إذا صافح كل شخص الآخر?
للإجابة على هذا السؤال ، سنحتاج إلى معرفة من التوافقية. الحقيقة هي أنه لكي يصافح كل شخص الآخر ، سيتعين على كل شخص مصافحة أي شخص آخر باستثناء نفسه. وبالتالي ، سيكون لكل شخص 8 مصافحات محتملة ، حيث تم بالفعل مصافحة واحدة.
لذلك ، لمعرفة العدد الإجمالي للمصافحة ، تحتاج إلى حساب عدد المصافحة التي سيحصل عليها كل شخص (8) وضربها في عدد الأشخاص (9). نحصل على الصيغة التالية: 8 * 9 = 72.
وبالتالي ، سيتم إجراء 72 مصافحة في مجموعة من 9 أشخاص. هذا مثال مهم على التوافقية ، مما يساعد على فهم الفرص المتاحة في المواقف المألوفة.
- كم عدد المصافحات التي سيصنعها 9 أشخاص: حساب رياضي
- حساب عدد المصافحات بين 9 أشخاص
- صيغة رياضية لحساب المصافحة في مجموعة من 9 أشخاص
- سؤال وجواب
- كيف يمكن لعدد المصافحة بين 9 الناس تحسب رياضيا?
- هل من الممكن استخدام طريقة أخرى لحساب عدد المصافحة بين 9 اشخاص?
- ما هي الأمثلة الأخرى التي يمكن اعتبارها لفهم عد المصافحة?
- ما هي القاعدة العامة لحساب المصافحة بين الناس ن?
كم عدد المصافحات التي سيصنعها 9 أشخاص: حساب رياضي
متى 9 يلتقي الناس ببعضهم البعض ويقولون مرحبا,كم عدد المصافحة? للإجابة على هذا السؤال ، دعنا نستخدم حسابا رياضيا.
يمكن لكل شخص مصافحة كل من الآخرين 8 اشخاص. وهكذا ، كل شخص يجعل 8 مصافحة.
الآن دعونا نحسب عدد المصافحات التي يتم إجراؤها في المجموع:
للشخص الأول: 8 مصافحة
للشخص الثاني: 8 مصافحة
وهلم جرا لكل من 9 أشخاص:
للشخص الثالث: 8 مصافحة
...
للشخص التاسع: 8 مصافحة
الآن دعونا نلخص عدد المصافحات:
- 1شارع شخص: 8 المصافحة
- 2 شخص: 8 مصافحة
- 3 شخص: 8 مصافحة
- 4 شخص: 8 المصافحة
- 5 شخص: 8 المصافحة
- 6 شخص: 8 المصافحة
- الشخص 7: 8 مصافحة
- 8 شخص: 8 المصافحة
- الشخص 9: 8 مصافحة
سيتم إجراء ما مجموعه 72 مصافحة.
يسمح لنا الحساب الرياضي بتحديد عدد المصافحات التي يتم إجراؤها عندما يلتقي 9 أشخاص. هذا تمرين مفيد لفهم شبكة الاتصال وأهمية التفاعل الاجتماعي.
حساب عدد المصافحات بين 9 أشخاص
إذا كان لدينا 9 أشخاص ، فيمكننا حساب عدد المصافحات التي ستحدث بينهم. يجب على كل شخص مصافحة كل شخص آخر ، باستثناء نفسه. لحساب عدد المصافحة ، يمكنك استخدام الصيغة:
ن * (ن-1) / 2
أين ن هو عدد الأشخاص.
في هذه الحالة ، لدينا 9 أشخاص ، لذا يمكننا استبدال قيمة ن = 9 في الصيغة:
9 * (9 — 1) / 2 = 9 * 8 / 2 = 72 / 2 = 36
وبالتالي ، سيكون هناك 36 مصافحة بين 9 أشخاص.
لتصور كيفية حدوث المصافحة بين الأشخاص ، يمكنك إنشاء جدول حيث يتم تمثيل كل شخص كصف ، ويشار إلى المصافحة كعناصر جدول قطري.
| الرجل | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 3 | 1 | 1 | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 1 | 1 | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | — | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | — | 1 | 1 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | — | 1 | 1 |
| 8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | — | 1 |
| 9 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | — |
في هذا الجدول ، يعرض كل عنصر من عناصر الجدول عدد المصافحات بين شخصين. يوجد "أقل" على القطر الرئيسي للشاشة ، حيث لا يستطيع كل شخص مصافحة يده لنفسه.
صيغة رياضية لحساب المصافحة في مجموعة من 9 أشخاص
عندما تكون في مجموعة من 9 أشخاص ، يجب على الجميع مصافحة الجميع ، يمكنك استخدام صيغة رياضية لحساب العدد الإجمالي للمصافحة.
لحساب المصافحة في مجموعة من الأشخاص ، يمكنك استخدام الصيغة التالية:
المصافحة = (ن * (ن-1)) / 2
في هذه الحالة ، عندما يكون لدينا 9 أشخاص ، ستبدو الصيغة كما يلي:
المصافحة = (9 * (9 — 1)) / 2
استبدل القيم في الصيغة:
المصافحة = (9 * 8) / 2
المصافحة = 72 / 2
المصافحة = 36
وبالتالي ، سيكون هناك 36 مصافحة في مجموعة من 9 أشخاص.
سؤال وجواب
كيف يمكن لعدد المصافحة بين 9 الناس تحسب رياضيا?
لحساب عدد المصافحة بين 9 أشخاص ، يمكنك استخدام صيغة مجموع التقدم الحسابي ، حيث يصافح الشخص الأول كل منهما ، ثم يصافح كل شخص لاحق فقط مع الأشخاص المتبقين. ستكون الصيغة النهائية كما يلي: (ن * (ن-1)) / 2 ، أين ن هو عدد الأشخاص. في هذه الحالة ، لدينا 9 أشخاص ، لذلك نستبدل القيمة في الصيغة: (9 * 8) / 2 = 36 المصافحة.
هل من الممكن استخدام طريقة أخرى لحساب عدد المصافحة بين 9 اشخاص?
نعم ، يمكنك استخدام طريقة أخرى لحساب عدد المصافحات بين 9 أشخاص. يمكننا فقط حساب عدد المجموعات المكونة من 2 من كل 9 أشخاص ، لأن الجميع يصافحون الجميع. باستخدام التوافقية ، نحصل على الصيغة التالية: ج (9 ، 2) = 9! / (2! * (9-2)!) ، حيث ج لتقف على مجموعات. نستبدل القيم في الصيغة ونحصل على النتيجة: 9! / (2! * 7!) = 36 المصافحة.
ما هي الأمثلة الأخرى التي يمكن اعتبارها لفهم عد المصافحة?
لنفترض أن لدينا 5 أشخاص. كيف يمكنك حساب عدد المصافحة بينهما? يمكننا استخدام الصيغ المذكورة سابقا. باستخدام صيغة مجموع التقدم الحسابي ، نحصل على: (5 * 4) / 2 = 10 المصافحة. أو يمكننا استخدام التوافقية: ج (5 ، 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10 المصافحة.
ما هي القاعدة العامة لحساب المصافحة بين الناس ن?
القاعدة العامة لحساب المصافحة بين ن الناس هو استخدام صيغة المجموع للتقدم الحسابي أو التوافقية. لصيغة مجموع التقدم الحسابي: (ن * (ن-1)) / 2. للتركيبات: ج (ن ، 2) = ن! / (2! * (ن-2)!). ستؤدي كلتا الصيغتين إلى نفس النتيجة — عدد المصافحات بين الأشخاص.