احتمال أن النسر لن تسقط ولو مرة واحدة مع اثنين من لفات من عملة متناظرة

العملة هي واحدة من أبسط أدوات الصدفة. من خلال رمي عملة معدنية ، يمكننا الحصول على نتيجة واحدة فقط من نتيجتين محتملتين: رؤوس أو ذيول. ولكن ما هو احتمال أن مع اثنين من قذفات عملة, النسر لن تسقط مرة واحدة?

للإجابة على هذا السؤال ، نحتاج إلى النظر في جميع التوليفات الممكنة للرؤوس والذيل. مع اثنين من قذفات عملة ، والنتائج التالية ممكنة: رؤساء رؤساء ، رؤساء ذيول ، ذيول رؤساء وذيول ذيول. من بين هذه الخيارات الأربعة ، في حالة واحدة فقط لن تسقط الرؤوس مرة واحدة-هذه حالة ذيول-ذيول.

من بين جميع التوليفات الممكنة ، يفي واحد فقط بالشرط ، لذا فإن احتمال عدم سقوط النسر ولو مرة واحدة بقذفتين من العملات المعدنية هو 1/4 أو 0.25.

وبالتالي ، فإن احتمال أن النسر لن تسقط ولو مرة واحدة مع اثنين من لفات من عملة متناظرة هو 0.25 أو 25٪.

1. احتمال سقوط النسر
2. تحديد الاحتمال
3. رؤساء وذيول
4. احتمال على اثنين من لفات
5. الاستنتاجات
6. سؤال وجواب
7. ما هو احتمال أن النسر لن تسقط ولو مرة واحدة مع اثنين من لفات من عملة متناظرة?
8. ما هي فرص أن نسر لن تسقط على اثنين من لفات من عملة متناظرة?
9. ما هو احتمال أن نسر لن تسقط بعد اثنين من لفات متتالية من عملة متناظرة?
10. ما هو احتمال أنه لن يكون هناك نسر بعد لفات من عملة متناظرة?
11. كم عدد الفرص هناك أن النسر لن تسقط ولو مرة واحدة مع اثنين من لفات من عملة متناظرة?
12. ما هي النسبة المئوية لاحتمال أن النسر لن تسقط بعد اثنين من لفات متتالية من عملة متناظرة?

احتمال سقوط النسر

يعتمد احتمال سقوط النسر في تجارب العملات على ما إذا كانت العملة متناظرة أم لا. مع عملة متناظرة ، فإن احتمال سقوط النسر هو 0.5 ، نظرا لأن العملة لها نتيجتان محتملتان بنفس القدر: الرؤوس أو الذيول.

مع اثنين من لفات من عملة متناظرة ، وهناك العديد من التوليفات الممكنة:

• النسر النسر
• رؤساء وذيول
• ذيول رؤساء
• ذيول-ذيول

وبالتالي ، هناك 4 نتائج محتملة متساوية يمكن أن تظهر فيها إحدى الرميتين أو كليهما نسرا.

يمكن حساب احتمال عدم سقوط الرؤوس مرة واحدة على لفتين على أنه احتمال سقوط ذيول مرتين على التوالي. نظرا لأن احتمال سقوط ذيول على لفة واحدة هو 0.5 ، فإن احتمال سقوط ذيول مرتين على التوالي هو 0.5 * 0.5 = 0.25.

وبالتالي ، فإن احتمال أن النسر لن تسقط ولو مرة واحدة مع اثنين من لفات من عملة متناظرة هو 0.25 أو 25٪.

تحديد الاحتمال

الاحتمال هو خاصية عددية لمدى إمكانية حدوث حدث من مجموعة معينة من النتائج.

يتم تعريف احتمال حدوث حدث على أنه نسبة عدد النتائج الإيجابية إلى العدد الإجمالي للنتائج المحتملة.

على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك رمي عملة معدنية متناظرة مرتين على التوالي. في هذه الحالة ، هناك أربع نتائج محتملة: رؤوس-رؤوس ، رؤوس-ذيول ، رؤوس-رؤوس ، ذيول-ذيول. النتيجة الإيجابية هي أن النسر لا يسقط مرة واحدة ، والعدد الإجمالي للنتائج هو 4.

وبالتالي ، فإن احتمال عدم سقوط النسر ولو مرة واحدة بلفتين من عملة متناظرة يساوي نسبة عدد النتائج الإيجابية (1) إلى العدد الإجمالي للنتائج المحتملة (4) ، أي 1/4 أو 0.25 (أو 25٪).

رؤساء وذيول

واحدة من الألعاب الأكثر شهرة على أساس فرصة واحتمال هي لعبة عملة. يتم إلقاء عملة معدنية من اليد وتسقط مكشوفة إما بنسر (صورة نسر) أو ذيول (صورة ذيول).

احتمال سقوط الرؤوس والذيل مع لفة واحدة من عملة متناظرة هو 0.5. هذا يعني أنه على المدى الطويل ، من بين 100 رمية ، سيكون حوالي 50 رأسا ، وستكون الـ 50 المتبقية عبارة عن ذيول. كل عملة إرم الفردية مستقلة عن سابقاتها ولا يؤثر على نتيجة إرم المقبل. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن العملة متناظرة وكل جانب لديه نفس احتمال السقوط.

ومن المثير للاهتمام ، أن احتمال عدم سقوط الرؤوس ولو مرة واحدة بلفتين من عملة متناظرة يمكن التعبير عنه على النحو التالي:

1. النتائج المحتملة مع اثنين من لفات من عملة واحدة: رؤساء-رؤساء ، رؤساء-ذيول ، ذيول-رؤساء ، ذيول-ذيول.
2. واحد فقط من النتائج الأربعة المحتملة يفي بشرط "لن تسقط الرؤوس مرة واحدة" - هذه هي نتيجة ذيول ذيول.
3. وبالتالي ، فإن احتمال ألا يسقط النسر ولو مرة واحدة بقذفتين من العملات المعدنية هو 1/4 أو 0.25 ، وهو 25٪.

هذه المشكلة هي مثال على استخدام أبسط قاعدة ضرب الاحتمالات:

دع أ و ب يكونان حدثين مستقلين. يتم حساب احتمال حدوث الحدث أ وعدم حدوث الحدث ب بضرب احتمال الحدث أ في احتمال عدم حدوث الحدث ب ، بشرط حدوث الحدث أ.

في هذه الحالة ، الحدث أ هو" الرؤوس لن تسقط مرة واحدة "، الحدث ب هو"ذيلان يتساقطان". احتمال الحدث أ هو 1/4 ، واحتمال الحدث ب تحت الشرط أ هو 1.

وبالتالي ، مع قذفتين من العملات المعدنية مع احتمال 0.5 لكل منهما ، فإن احتمال عدم سقوط النسر مرة واحدة هو 0.25 أو 25٪.

احتمال على اثنين من لفات

إذا ألقينا عملة متناظرة مرتين ، فهناك أربع نتائج محتملة: رؤوس-رؤوس ، رؤوس-ذيول ، رؤوس-رؤوس وذيول-ذيول. كل هذه النتائج ممكنة بنفس القدر ، لأن العملة متناظرة.

في حالتنا ، نريد معرفة احتمال أن النسر لن يسقط مرة واحدة. لحساب ذلك ، تحتاج إلى تحديد عدد النتائج الإيجابية وتقسيمها على العدد الإجمالي للنتائج المحتملة.

عدد النتائج الإيجابية هو عدد النتائج التي لا يسقط فيها النسر مرة واحدة. في هذه المشكلة ، هناك نتيجة واحدة فقط: ذيول-ذيول.

العدد الإجمالي للنتائج المحتملة هو عدد جميع النتائج الممكنة بالتساوي لقذفتين من العملات المعدنية ، أي 4.

وبالتالي ، فإن احتمال أن النسر لن تسقط ولو مرة واحدة مع اثنين من لفات من عملة متناظرة هو 1/4 أو 25٪.

لذلك ، فإن احتمال أن النسر لن تسقط ولو مرة واحدة مع اثنين من لفات من عملة متناظرة هو 25٪.

الاستنتاجات

لذلك ، بعد النظر في احتمال أن النسر لن تسقط ولو مرة واحدة مع اثنين من لفات من عملة متناظرة ، يمكننا استخلاص الاستنتاجات التالية:

1. احتمال سقوط نسر على كل لفة عملة هو 0.5 أو 50٪.
2. لإيجاد احتمال عدم سقوط النسر مرة واحدة ، يمكننا استخدام صيغة مضاعفة الاحتمال. في هذه الحالة ، سيكون 0.5 * 0.5 = 0.25 أو 25٪.
3. احتمال أن النسر لن تسقط ولو مرة واحدة مع اثنين من قذفات عملة منخفضة جدا-25 ٪ فقط.
4. النتيجة غير الناجحة ، عندما لا تسقط الرؤوس مرة واحدة ، نادرة جدا واحتمالها أقل بكثير من احتمال أي نتيجة أخرى – تسقط الرؤوس مرة واحدة على الأقل أو تسقط ذيول في كلتا الحالتين.

بعبارة أخرى ، من المرجح أن نتوقع أنه مع وجود لفتين من عملة متناظرة ، سيسقط النسر مرة واحدة على الأقل ، بدلا من أنه لن يسقط مرة واحدة.

سؤال وجواب

ما هو احتمال أن النسر لن تسقط ولو مرة واحدة مع اثنين من لفات من عملة متناظرة?

احتمال أن النسر لن تسقط ولو مرة واحدة مع اثنين من لفات من عملة متناظرة هو 25 ٪ (0.25).

ما هي فرص أن النسر لن تسقط مع اثنين من لفات من عملة متناظرة?

فرص أن النسر لن تسقط ولو مرة واحدة مع اثنين من لفات من عملة متناظرة هي 1 إلى 3 ، وهو ما يتوافق مع احتمال 25٪.

ما هو احتمال أن نسر لن تسقط بعد اثنين من لفات متتالية من عملة متناظرة?

احتمال أن النسر لن تسقط بعد اثنين من لفات متتالية من عملة متناظرة هو 25 ٪ (0.25).

ما هو احتمال أنه لن يكون هناك نسر بعد لفات من عملة متناظرة?

احتمال أن النسر لن يكون بعد لفات من عملة متناظرة هو 25 ٪ أو 0.25.

كم عدد الفرص هناك أن النسر لن تسقط ولو مرة واحدة مع اثنين من لفات من عملة متناظرة?

لديك فرصة 75 ٪ أن النسر لن تسقط ولو مرة واحدة مع اثنين من لفات من عملة متناظرة.

ما هي النسبة المئوية لاحتمال أن النسر لن تسقط بعد اثنين من لفات متتالية من عملة متناظرة?

احتمال أن النسر لن تسقط بعد اثنين من لفات متتالية من عملة متناظرة هو 25٪.