احتمال الحصول على مجموع النقاط هو 5 على اثنين من الزهر القيت

النرد هي عناصر اللعبة التي تم استخدامها في العديد من الألعاب المختلفة على مر القرون. النوع الأكثر شيوعا من النرد هو النرد السداسي ، والذي له وجوه محدبة من 1 إلى 6 نقاط. غالبا ما تستخدم هذه النرد في ألعاب الطاولة وألعاب لعب الأدوار وألعاب الكازينو.

واحدة من المشاكل الرياضية الأكثر إثارة للاهتمام المتعلقة النرد هو تحديد احتمال وجود كمية معينة من النقاط تسقط عندما يتم طرح اثنين من الزهر. فمثلا, ما هو احتمال الحصول على مجموع 5?

لحل هذه المشكلة ، يمكنك استخدام طريقة الفرز من خلال جميع المجموعات الممكنة من النقاط على اثنين من الزهر. ما مجموعه 36 مجموعات مختلفة ممكنة ، كل منها يتوافق مع كمية معينة من النقاط. بعد حساب عدد المجموعات التي تعطي مجموع 5 ، يتم تقسيم عددها على العدد الإجمالي للمجموعات وضربها بنسبة 100 ٪ لتحديد احتمال مجموع 5.

1. كيفية حساب احتمال الحصول على مجموع 5 نقاط على اثنين من الزهر القيت
2. صيغة لحساب احتمال فقدان مجموع 5 نقاط على اثنين من الزهر القيت
3. سؤال وجواب
4. ما هو احتمال مجموع 5 نقاط تسقط على اثنين من الزهر القيت?
5. ما هي فرص الحصول على مجموع 5 نقاط على اثنين من الزهر القيت?
6. كم مرة أحتاج إلى رمي نردتين للحصول على مجموع 5 نقاط?

كيفية حساب احتمال الحصول على مجموع 5 نقاط على اثنين من الزهر القيت

يمكن حساب احتمال الحصول على كمية معينة من النقاط على اثنين من الزهر القيت باستخدام التوافقية ونهج رياضي بسيط.

بادئ ذي بدء ، دعنا نحدد جميع التركيبات الممكنة التي يمكن أن تقع على النرد.

إذا اعتبرنا اثنين من الزهر سداسية ، ثم من 1 إلى 6 نقاط يمكن أن تقع على كل النرد. وبالتالي ، فإن العدد الإجمالي للتركيبات الممكنة هو 6 * 6 = 36.

بعد ذلك ، نحتاج إلى تحديد عدد هذه المجموعات التي تعطي ما مجموعه 5 نقاط.

هناك عدة طرق للحصول على مبلغ 5. يمكن أن تكون على النحو التالي:

1. 1 نقطة تقع على النرد الأول ، 4 نقاط تقع على النرد الثاني.
2. 2 نقطة تقع على النرد الأول ، 3 نقاط تقع على النرد الثاني.
3. 3 نقاط تقع على النرد الأول ، 2 نقطة تقع على النرد الثاني.
4. هناك 4 نقاط على النرد الأول ، و 1 نقطة على النرد الثاني.

إذن ، لدينا 4 مجموعات ممكنة تعطي إجمالي 5. لحساب احتمال ما مجموعه 5 ، يجب أن نقسم هذا الرقم على العدد الإجمالي للتركيبات الممكنة:

الاحتمال = عدد " 5 " / إجمالي التوليفات الممكنة = 4/36 = 1/9.

وبالتالي ، فإن احتمال الحصول على مجموع 5 نقاط على اثنين من الزهر المدلفن هو 1/9 أو حوالي 11.11٪.

صيغة لحساب احتمال فقدان مجموع 5 نقاط على اثنين من الزهر القيت

يمكن حساب احتمال الحصول على قدر معين من النقاط عند رمي نردتين باستخدام التوافقيات.

لحساب احتمال 5 نقاط على اثنين من الزهر القيت ، فمن الضروري أن تأخذ في الاعتبار جميع المجموعات الممكنة من النقاط على كل النرد وتحديد عددهم.

واحدة من 6 القيم الممكنة يمكن أن تظهر على كل من الزهر اثنين: 1, 2, 3, 4, 5 أو 6. يمكن أن يساوي مجموع القيم على كلا النرد 5 فقط في حالتين: (1 ، 4) و (4 ، 1).

وبالتالي ، فإن احتمال مجموع 5 نقاط على اثنين من الزهر القيت يساوي نسبة عدد المجموعات "الناجحة" المحتملة إلى العدد الإجمالي للتركيبات الممكنة.

لذلك ، لدينا 2 مجموعات "ناجحة" و 6 * 6 = 36 مجموعات ممكنة على اثنين من الزهر. هذا يعني أن احتمال فقدان مجموع 5 نقاط هو 2/36 = 1/18.

وبالتالي ، فإن احتمال مجموع 5 نقاط تسقط على اثنين من الزهر المدلفن هو 1/18 أو ما يقرب من 0.0556 (أو 5.56٪).

سؤال وجواب

ما هو احتمال مجموع 5 نقاط تسقط على اثنين من الزهر القيت?

احتمال ما مجموعه 5 نقاط على اثنين من الزهر القيت هو 4/36 ، أو ما يقرب من 0.1111. يمكن حساب ذلك مع الأخذ في الاعتبار أن هناك ستة وجوه على كل عظم ، ويمكن أن يكون مجموع الوجهين من 2 إلى 12. في حالة مجموع 5 ، لا يوجد سوى أربع مجموعات ممكنة عندما يحتوي أحد النرد على 1 والآخر يحتوي على 4 ، والعكس صحيح.

ما هي فرص الحصول على مجموع 5 نقاط على اثنين من الزهر القيت?

فرص الحصول على مجموع 5 نقاط على اثنين من الزهر القيت هي 4 إلى 36 ، وهو ما يعادل 1 إلى 9 أو حوالي 11.11٪. لحساب هذا ، عليك أن تعرف أن هناك 36 نتيجة محتملة عند رمي نردتين. من بين هذه النتائج الـ 36 ، ينتج عن 4 فقط ما مجموعه 5 ، وهي: (1, 4), (2, 3), (3, 2) و (4 ، 1).

كم مرة تحتاج إلى لفة اثنين من الزهر للحصول على مجموع 5 نقاط?

للحصول على مجموع 5 نقاط على اثنين من الزهر تدحرجت ، وعدد من لفات تختلف في كل مرة. يبلغ احتمال تسجيل 5 نقاط حوالي 11.11 ٪ ، مما يعني أنه في المتوسط لكل 9 لفات نرد ، سيكون لديك إجمالي 5 نقاط مرة واحدة. هذا هو السبب في أن الأمر يتطلب الكثير من القوائم للحصول على عدد واضح من التكرارات لمجموع 5.